1、2 匀变速直线运动的速度与时间的关系基础认知自主学习一、匀变速直线运动物体的速度时间图象有什么特点？它反映了物体在做什么样的运动？提示：为一条倾斜的直线，图象斜率不变，反映物体在做匀加速运动。1定义：沿着一条_，且加速度_的运动，叫作匀变速直线运动。2特点：(1)运动轨迹：沿_运动。(2)速度：速度随时间_(选填“不变”或“均匀变化”)。(3)加速度：加速度_(选填“恒定不变”或“变化”)。3分类：(1)匀加速直线运动：速度随时间_，加速度方向与速度方向_。(2)匀减速直线运动：速度随时间_，加速度方向与速度方向_。直线恒定不变直线均匀变化恒定不变均匀增大相同均匀减小相反4vt图象：匀变速直线
2、运动的vt图象是一条_。vt图象反映了物体的速度随时间的变化规律，其中图线与纵轴的交点(即截距)表示物体的_，直线的倾斜程度(即斜率)表示_的大小和方向(加速度的正负与斜率的正负相对应)。倾斜的直线初速度加速度二、匀变速直线运动的速度与时间的关系式1速度公式：_。2表达式中各物理量符号的含义：(1)v0和v分别表示物体做匀变速直线运动的_和_。(2)a表示物体做匀变速直线运动的_。vv0at初速度末速度加速度(1)速度公式 vv0at 既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。()(2)加速度为负时，末速度一定小于初速度。()(3)加速度越大，物体的末速度一定越大。()能力形成合作探究知
3、识点一 速度时间图象 如图所示是两辆车运动的v-t图像，假设甲、乙两辆车从同一出发点运动。探究：(1)甲、乙两车谁的速度大？(2)出发后一段时间两辆车的距离怎样变化？提示：(1)乙的速度大于甲的速度。(2)出发后运动一段时间甲、乙两车的距离越来越大。【典例】(多选)一物体做匀变速直线运动的v-t图象如图所示，从计时开始，到速度大小变为10 m/s所需时间可能为()A4 s B6 sC14 sD10 s【解析】选 A、C。根据图象可知，物体的初速度为 18 m/s，物体速度随时间均匀减小，做匀减速直线运动，速度时间图线的斜率表示加速度，则有：avt（018）9m/s22 m/s2，所以物体做初速
4、度为 18 m/s，加速度为2 m/s2 的匀变速直线运动；速度大小变为 10 m/s，则 v10 m/s，根据 vv0at 解得：t4 s 或14 s，故 A、C 正确，B、D 错误。某质点做直线运动的v-t图象如图所示，则该质点()A在04 s内和48 s内的加速度方向相反B4 s时的速度为零，加速度也为零C质点在第8 s末的时候加速度的方向发生改变D在前12 s内始终朝着同一个方向行驶【解析】选C。因v-t图象的斜率等于加速度，可知在04 s内和48 s内图象的斜率均为正，即加速度方向相同，选项A错误；4 s时的速度为零，但是加速度不为零，选项B错误；因为v-t图象的斜率等于加速度，08
5、 s内图象的斜率为正，8 s后图象斜率为负，则在第8 s末的时候加速度的方向发生改变，选项C正确；由图象可知，前4 s内质点的速度为负值，朝着反方向运动，410 s内质点的速度为正值，朝着正方向运动，而1012 s内质点的速度为负值，朝着反方向运动，因此质点的运动方向改变了两次，选项D错误。【加固训练】1如图所示是几个质点的运动图象，其中是匀变速直线运动的是()A.甲、乙、丙 B甲、乙、丁C甲、丙、丁D乙【解析】选A。匀变速直线运动的v-t图象为倾斜直线，a-t图象为平行于t轴的直线，故所给图中甲、乙、丙表示物体做匀变速直线运动，而丁表示物体做变加速运动，故A项正确。2一质点沿直线运动，其v-
6、t图象如图所示。由图象可知()A在02 s内质点做匀速直线运动B在24 s内质点做匀加速直线运动C质点2 s末的速度大于4 s末的速度D质点5 s末的速度大小为15 m/s【解析】选D。在02 s内，质点速度随时间均匀增大，做匀加速直线运动，故A错误。在24 s内质点速度随时间不变，做匀速直线运动，故B错误。由图象知，质点2 s末和4 s末的速度相同，故C错误。由图象知，质点5 s末的速度大小为15 m/s，故D正确。知识点二 匀变速直线运动速度公式1公式的适用条件：公式vv0at只适用于匀变速直线运动。2公式的矢量性：(1)公式vv0at中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正
7、方向。(2)一般以v0的方向为正方向，此时若为匀加速直线运动，则a0，若为匀减速直线运动，则a0，说明v与v0方向相同；v12 m/s，会发生碰撞事故。答案：12 m/s 会发生碰撞事故学情诊断课堂测评1物体做匀加速直线运动，已知加速度为2 m/s2，那么()A在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍B在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2 m/sC在任意一秒内，物体的末速度一定比初速度大2 m/sD第n s的初速度一定比第(n1)s的末速度大2 m/s【解析】选C。由速度公式vtv0at可知，在任意时间t内，vt为任意值，所以A错；在一定时间t内的速度增量vvtv0at，它的大小既
8、与a有关，又与t有关，当t为任意值时，v也为任意值，因此B错；当t1 s，a2 m/s2时，v2 m/s，即末速度比初速度大2 m/s，所以C正确；由于第n s初和第(n1)s末是同一时刻，同一时刻对应的速度是相同的，因此D错。2.如图为某物体做直线运动的v-t图象，关于物体在前4 s的运动情况，下列说法正确的是()A物体始终向同一方向运动B物体的加速度大小不变，方向与初速度方向相同C物体在前2 s内做减速运动D物体在前2 s内做加速运动【解析】选C。由图象可以看出，前2 s内，物体沿负方向运动，后2 s内物体沿正方向运动，运动方向发生了改变，故A错误；速度图象的斜率表示加速度，直线的斜率不变
9、，说明物体的加速度大小和方向都不变，加速度始终沿正方向，而物体的初速度方向沿负方向，所以加速度方向与初速度方向相反，故B错误；由图象可知，在前2 s内物体向负方向做匀减速直线运动，故C正确、D错误。3.如图为一质点在022 s时间内直线运动的v-t图象，则下列说法正确的是()ACD段和DE段的加速度方向相同B整个过程中，BC段的加速度最大C整个过程中，OA段加速度最小，大小为1 m/s2D质点在DE段的加速度为6 m/s2【解析】选A。根据速度图象的斜率等于加速度，可知，CD段和DE段的加速度相同，即大小和方向都相同，故A正确；由图看出，CD段和DE段的斜率数值最大，根据速度图象的斜率等于加速
10、度，可知，CD段和DE段的加速度数值最大，故B错误；由图象知AB段与时间轴平行，因此AB段加速度最小，其大小为0，故C错误；根据图象可知，DE段a1202m/s26 m/s2，故其大小为6 m/s2，故D错误。【加固训练】(多选)如图所示为某运动物体的速度时间图象，下列说法中正确的是()A物体以某初速度开始运动，在02 s内加速运动，24 s内静止，46 s内减速运动B物体在02 s内的加速度是2.5 m/s2，24 s内的加速度为零，46 s内的加速度是10 m/s2C物体在4.5 s时的速度为5 m/sD物体在06 s内始终向同一方向运动【解析】选B、C。由题图可知，物体在24 s内，速度
11、不变，故物体做匀速直线运动，不是静止，故A错误。速度时间图象中图线的斜率表示加速度，则物体在02 s内的加速度a1052m/s22.5 m/s2；24 s内的加速度为零；46 s内的加速度a0101m/s210 m/s2，故B正确。物体在4.5 s时的速度为5 m/s，C正确。物体在05 s内向正方向运动，56 s 内向负方向运动，故D错误。4(2021银川高一检测)一物体从静止开始以2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，经5 s后做匀速直线运动，最后2 s的时间内物体做匀减速直线运动直至静止。求：(1)物体做匀速直线运动的速度的大小。(2)物体做匀减速直线运动时的加速度。【解析】画出如下的示意图：设图中AB做匀加速直线运动，BC做匀速直线运动，CD做匀减速直线运动，匀速运动的速度为AB段的末速度，也为CD段的初速度。(1)由速度、时间的关系式得vBa1t125 m/s10 m/svCvB10 m/s即做匀速直线运动的速度为10 m/s(2)由vDvCa2t2得a2vDvCt20102m/s25 m/s2负号表示加速度方向与vC方向相反。答案：(1)10 m/s(2)5 m/s2，加速度方向与速度方向相反
