1、第6课时一元二次方程知能优化训练一、中考回顾1.(2020湖南邵阳中考)设方程x2-3x+2=0的两根分别是x1,x2,则x1+x2的值为()A.3B.-32C.32D.-2答案:A2.(2021云南中考)若一元二次方程ax2+2x+1=0有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是()A.a1B.a1C.a1,且a0D.a0B.b2-4ac=0C.b2-4ac52B.m52,且m2C.m3D.m3,且m2答案:B5.已知关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根x1,x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是()A.1B.-1C.1或-1D.2答案:B6.若
2、关于x的一元二次方程x2-3x-2a=0有两个实数根,则a可取的最小整数为.答案:-17.已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2-(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足x1+x2=m2,则m的值是.答案:38.某地特产专卖店销售核桃,其进价为40元/千克,如果按60元/千克出售,那么平均每天可售出100千克.后来经过市场调查发现,单价每降低2元,平均每天的销售量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2 240元,请回答:(1)每千克核桃应降价多少元?(2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折出售?解:(1)设每千克核桃应降价x元,根据题意,得(60-x-40)100+x220=2240.化简,得x2-10x+24=0.解得x1=4,x2=6.答:每千克核桃应降价4元或6元.(2)由(1)可知每千克核桃可降价4元或6元,因为要尽可能让利于顾客,所以每千克核桃应降价6元.此时,售价为60-6=54(元),所以5460100%=90%.答:该店应按原售价的九折出售.
