1、第2课时 反比例的意义【教学内容】教科书第12页例1、例2和相关练习。【教学目标】1.让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是否成反比例。2.让学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养学生观察的能力和探究规律的能力。3.让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探究数学知识和规律的意识。【教学重、难点】重点：理解反比例的意义。难点：理解两种相关联的量的变化规律。【教学过程】一、复习引入师：前两节课我们认识了正比例的意义，说说成正比例的两个量的字母表达式。学生口答，教师板书：=k
2、（一定）。提问：这两个量x和y要具备哪些条件才能成正比例关系?学生口答。引入：这节课我们继续来探究两个数量之间的关系。二、互动新授1.认识反比例的意义。（1）初步感知反比例。课件出示教材第61页例3。提问：从“用60元购买笔记本”这句话中，你懂得了什么?引导学生认识：60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价发生变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。（2）探究反比例关系。提问：观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗?为什么?学生分小组讨论交流。生：购买笔记本的单价和数量是两种相关联的量，购买的笔记本数量随着单价的变化而变化，这些都是符合正比例特征的，但是两种量的比值却是变化的，所以
3、这两种量不成正比例。引导：观察表格中的两种数，它们的变化有什么规律?与例1中两种量的变化有什么不同?学生同桌交流，汇报观察结果。引导学生发现：单价越高，购买的本数越少或单价越低，购买的本数越多。要求：算一算这个乘积是多少?思考：这个乘积表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示?根据学生的回答，板书：单价数量=总价（一定）（3）揭示反比例的意义。师：单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和数量的积总是一定（也就是总价一定）时，笔记本的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。2.反比例意义的应用。课件出示教材第61页“试一试”。（1）让学生读题
4、，理解题意，并把表格填写完整。（2）根据表中的数据，依次讨论表格下面的问题。学生讨论汇报，全班交流，形成正确认识。（3）追问：生产240个零件的工作效率和工作时间成什么关系?学生自主完成，集体交流。3.用字母表示反比例的意义。如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例的关系可以怎样表示?指名学生板演，评议学生的答案，形成共识：zy=k（一定）。三、巩固练习1.完成教材第62页“练一练”第1题。学生读题，理解题意。师：说说这批水果糖每袋装的粒数和装的袋数这两种量之间的关系。（每袋装的粒数装的袋数=总粒数）师：写出几组对应的数量的乘积，比较积的大小。学生独立完成，集体讲评。小结：判断
5、两种量是否成反比例要看这两种量是否是相关联的量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。2.完成教材第62页“练一练”第2题。学生读题，独立解答。完成后同桌互批，最后班级交流。四、课堂小结总结：成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量要相关联；二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；三、两种量的乘积一定。【板书设计】反比例的意义单价数量=总价（一定） 单价和数量成反比例xy=k（一定） x和y成反比例两种量相关联三要素 一种量变化，另一种量也随着变化 这两种相关联的量就成反比例相对应的两个数的乘积一定【教学反思】数学知识来源于生活，同时也服务于生活这一课从学生熟悉的正比例入手，引发学生的认知矛盾，激发学生探究反比例的兴趣。利用常见的数量关系，创设学生熟悉的生活情境，降低了学生探究新知识的难度，同时学生很容易主动参与到获取新知识的过程中，探究总结出反比例的意义。在学生理解反比例意义的基础上判断给出的两种量是否成反比例，对于数量关系掌握得不好的学生来说比较困难：因此，在今后的教学中，要让学生在课前做足准备，以达到较好的教学效果。
