1、训练目标解题过程的严谨性、规范化训练训练题型函数中的易错题解题策略(1)讨论函数性质要注意定义域；(2)函数性质和图象相结合；(3)条件转化要等价.1若f(x)，则f(x)的定义域为_2函数ye|lnx|x1|的图象大致是_3(2016湖北浠水实验高中期中)设f(x)1(xa)(xb)(ab)，m，n为yf(x)的两个零点，且mn，则a，b，m，n的大小关系是_4(2016广东汕头澄海凤翔中学段考)已知函数f(x)是R上的单调函数，则实数a的取值范围是_5设函数f(x)logax(a0且a1)若f(x1x2x2013)8，则f(x)f(x)f(x)_.6(2016湖南娄底高中名校联考)对于函数
2、f(x)，使f(x)n成立的所有常数n中，我们把n的最小值G叫做函数f(x)的上确界则函数f(x)的上确界是_7(2016青海西宁第四高级中学月考)已知函数f(x)若对于任意xR，不等式f(x)t1恒成立，则实数t的取值范围是_8定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数，T是它的一个正周期，若将该函数在区间T，T上的零点个数记为n，则n_.9已知yf(x)在(0,2)上是增函数，yf(x2)是偶函数，则f(1)，f()，f()的大小关系是_(用“”连接)10(2016苏州上学期期中)若关于x的不等式ax2x2a0的解集中仅有4个整数解，则实数a的取值范围为_11(2016四川成都新都一
3、中月考)已知函数f(x)满足f(0)1，且有f(0)2f(1)0，那么函数g(x)f(x)x的零点有_个12定义在R上的偶函数f(x)满足f(x1)f(x)且f(x)在1,0上是增函数，给出下列四个命题：f(x)是周期函数；f(x)的图象关于直线x1对称；f(x)在1,2上是减函数；f(2)f(0)，其中正确命题的序号是_(请把正确命题的序号全部写出来)13(2016湖北重点中学月考)设方程2xx20和方程log2xx20的根分别为p和q，函数f(x)(xp)(xq)2，则f(2)，f(0)，f(3)的大小关系为_14已知f(x)|loga|x1|(a0，a1)，若x1x2x3x4，且f(x1
4、)f(x2)f(x3)f(x4)，则_.答案精析1.2.3.mabn4(2,3516解析f(x)logax且f(x1x2x2013)8，loga(x1x2x2013)8.f(x)f(x)f(x)2loga|x1|2loga|x2|2loga|x2013|2loga|x1x2x2013|2loga(x1x2x2013)2816.61解析f(x)在(，0)上是单调递增的，f(x)在0，)上是单调递减的，f(x)在R上的最大值是f(0)1，n1，G1.7(，13，)解析由题意可知f(x)的最大值为，若对于任意xR，不等式f(x)t1恒成立，则t1，解得t(，13，)85解析因为奇函数f(x)在x0处
5、有意义，所以f(0)0，即x0为函数f(x)的一个零点；再由周期函数的定义，可知f(T)f(T)f(0T)f(0T)f(0)0，所以xT，xT也是函数f(x)的零点；又f()f(T)f()，而由奇函数的定义，知f()f()，所以f()f()，即f()0.所以f()0.所以x，x也是函数f(x)的零点9f()f(1)f()解析因为yf(x2)是偶函数，f(x2)的图象向右平移2个单位即得f(x)的图象所以函数yf(x)的图象关于直线x2对称，又因为f(x)在(0,2)上是增函数，所以f(x)在(2,4)上是减函数，且f(1)f(3)，由于3，所以f()f(3)f()，即f()f(1)f()10，
6、)解析设f(x)ax2x2a，由题中不等式ax2x2a0的解集中仅有4个整数解，易知抛物线的开口向上，即a0.又f(0)2a0，知解集中有0；f(1)1a0，知解集中有1；而f(1)1a与f(2)2a22(a1)异号，又f()0，则可推出解集中四个整数为3，2，1,0，故有即解得a，)112解析由f(0)1，且有f(0)2f(1)0，得c1，b，g(x)f(x)x当x0时，函数g(x)有一个零点x1；当x0时，函数g(x)是开口向下的抛物线，且与y轴交于点(0,1)，故在x轴的负半轴有且只有一个零点故函数g(x)有两个零点12解析由f(x1)f(x)f(x2)f(x1)f(x)，故函数f(x)
7、是周期函数，命题正确；由于函数是偶函数，故f(x2)f(x)，函数图象关于直线x1对称，故命题正确；由于函数是偶函数，故函数在区间0,1上递减，根据对称性，函数在1,2上应该是增函数(也可根据周期性判断)，故命题不正确；根据周期性，f(2)f(0)，命题正确故正确命题的序号是13f(2)f(0)f(3)解析方程2xx20和方程log2xx20可以看作方程2xx2和方程log2xx2.因为方程2xx20和方程log2xx2的根分别为p和q，即函数y2x与函数yx2的交点B的横坐标为p；函数ylog2x与函数yx2的交点C的横坐标为q.因为y2x与ylog2x互为反函数且关于yx对称，所以BC的中
8、点A一定在直线yx上，联立方程得解得A点坐标为(1，1)根据中点坐标公式得到1，即pq2，则函数f(x)(xp)(xq)2为开口向上的抛物线，且对称轴为x1，得到f(0)f(2)，且当x1时，函数为增函数，所以f(3)f(2)综上所述，f(3)f(2)f(0)142解析如图所示，f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)，即|loga|x11|loga|x21|loga|x31|loga|x41|，因为x10,0x21，所以1x11,01x21，所以loga|x11|loga|x21|0，即loga(1x1)loga(1x2)0，即(1x1)(1x2)1，x1x2(x1x2)0，所以1.同理可得1，所以2.
