1、椭圆的几何性质(一)复习：1.椭圆的定义:平面内到两定点F1、F2的距离之和为常数（大于|F1F2|）的动点的轨迹叫做椭圆.2.椭圆的标准方程是：3.椭圆中a,b,c的关系是:a2=b2+c2x当焦点在 轴上时)0(12222babyax)0(12222babxay当焦点在 轴上时y)2(22111FFaaPFPF问题1:设是椭圆上的任意一点，则能否取任意值？),(yxP)0(12222babyaxyx,问题2：椭圆有何对称性?如何根据椭圆方程判断出曲线的对称性?)0(12222babyax请同学们阅读课本P34，回答下列问题：问题3：什么是椭圆的顶点、长轴、短轴、长半轴长、短半轴长？椭圆有几
2、个顶点？bybaxa,椭圆落在组成的矩形中.byax,oyx2B1B1A2A1F2F1、范围：2、对称性：椭圆关于 轴、轴、原点对称.xyoyx2B1B1A2A1F2F3、椭圆的顶点:cb,0)0(12222babyaxoyx2B1B1A2A1F2Fab0,a0,ab,0a问题4:圆的形状都是相同的，而椭圆却有些比较“扁”，有些比较“圆”，用什么样的量来刻画椭圆“扁”的程度呢？4、椭圆的离心率:10 eace 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比：1离心率的取值范围：2离心率对椭圆形状的影响：222221ababaace1），椭圆越扁.2），椭圆越圆.1e0e3 与的关系:eba,.“扁圆”程度的量
3、离心率是用来刻画椭圆标准方程 范围 对称性 顶点坐标 焦点坐标 半轴长 离心率 a、b、c的关系 22221(0)xyababa2=b2+c2byax,0,cba,0),0,(长半轴长为 ,短半轴长为.abba ace 关于 轴、轴成轴对称；关于原点成中心对称.xyxy标准方程 范围 对称性 顶点坐标 焦点坐标 半轴长 离心率 的关系 22221(0)xyababceaa2=b2+c222221(0)xyabba同前 同前同前 同前 byax,关于 轴、轴成轴对称；关于原点成中心对称.xyba,0),0,(长半轴长为 ,短半轴长为.abba 0,caybx,cba,0,),0(bac,0例1、已知椭圆方程为4x2+9y2=36,52350,5它的长轴长是：.短轴长是：.焦距是：.离心率等于：.焦点坐标是：.顶点坐标是：.外切矩形的面积等于：.64242,00,3例2求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过点 、；（2）经过点 ,离心率等于 (3,0)P(0,2)Q35)0,5(P例3.若一个椭圆短轴上的一个顶点与两个焦点构成一个正三角形，求椭圆的离心率.小结：这节课，你有什么收获呢？
