1、第二十七章达标测试卷一、选择题(110题每题3分，1116题每题2分，共42分)1下面的函数是反比例函数的是()Ay3x1 By Cy Dy2点A(3，2)在反比例函数y(k0)的图像上，则k的值是()A6 B C1 D63反比例函数y的图像在()A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限4反比例函数y在每个象限内的函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是()Am0 Bm0 Cm1 Dm15若点A(a，b)在反比例函数y的图像上，则代数式ab4的值为()A0 B2 C2 D66下列四个点中，有三个点在同一反比例函数y的图像上，则不在这个函数图像上的点是()A(5，1) B
2、(1，5) C. D.7如图，点A是反比例函数y(x0)的图像上一点，过点A作ABx轴于点B，连接OA，则ABO的面积为()A12 B6 C2 D38在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度(kg/m3)与体积V(m3)满足函数关系式(k为常数，k0)，其图像如图所示，则当气体的密度为3 kg/m3时，容器的体积为()A9 m3 B6 m3 C3 m3 D1.5 m39已知点A(1，y1)，B(2，y2)都在双曲线y上，且y1y2，则m的取值范围是()Am0 Cm3 Dm0)181y0；x5或x0192；6点拨：易知点B(k，1)、
3、点C(2，k)，则ABk2，ACk1，BC(k2)，则ABBC2；ABC的面积ABAC(k2)(k1)4，解得k6或k2(舍去2)三、20.解：点A(2，0)和B(2，0)，AB4.设点P的坐标为(a，b)，则点P到x轴的距离是|b|，又PAB的面积是6，4|b|6.|b|3.b3.当b3时，a；当b3时，a.点P的坐标为或.21解：(1)把x，y6代入y中，得6，则k2，即反比例函数的表达式为y.因为k0，所以这个函数的图像位于第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小(2)将x代入表达式中得y4，将x4代入表达式中得y，所以y的取值范围为y4.22解：(1)由题意可得y.(2)把x2
4、00代入y，得y25.故这些电煤能用25天(3)前10天共用电煤102002 000(t)，还剩电煤5 0002 0003 000(t)，还可以使用的天数为10(天)，101020(天)，故这些电煤一共可用20天23解：(1)根据题意，把A(2，b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式，得解得所以一次函数的表达式为yx5.(2)将直线AB向下平移m(m0)个单位长度后，直线AB对应的函数表达式为yx5m.由得，x2(5m)x80.直线AB向下平移m(m0)个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，(5m)2480，解得m1或9.24解：(1)由题意易得点M的纵坐标为2.将y2代入y
5、x3，得x2.M(2，2)把点M的坐标代入y，得k4，反比例函数的表达式是y.(2)由题意得SOPMOPAM，S四边形BMONS矩形OABCSAOMSCON42224，SOPMS四边形BMON，OPAM4.又易知AM2，OP4.点P的坐标是(0，4)或(0，4)25解：(1)设yk1x(k10)，点(15，9)在直线yk1x上，15k19.k1.装修期间y与x之间的函数关系式为yx(0x15)(2)设装修后y与x之间的函数关系式为y(k20)点(15，9)在其上，9.k2135.装修后y与x之间的关系式为y(x15)装修后30天，即x45.当x45时，y32.7.该住户在装修后30天搬入居住不
6、妥当y2.7时，即2.7.x50.501535(天)装修后需要经过35天方可入住26解：(1)正比例函数图像与反比例函数图像的两个交点关于原点对称，SAOCSBOCSABC1.又ACx轴，k2.(2)在x轴上存在这样的点D，使ABD为直角三角形设点D的坐标为(m，0)由解得A(1，2)，B(1，2)AD，BD，AB2 .当D为直角顶点时，AB2 ，ODAB.D的坐标为(，0)或(，0)当A为直角顶点时，由AB2AD2BD2，得(2 )2(1m)222(m1)222，解得m5，即D(5，0)当B为直角顶点时，由BD2AB2AD2，得(m1)222(2 )2(1m)222，解得m5，即D(5，0)存在这样的点D，使ABD为直角三角形，点D的坐标为(，0)或(，0)或(5，0)或(5，0)16
