1、“三四五”高效课堂教学设计：（授课日期： 年 月 日 星期 班级 ）授课题目第32课 直线的点斜式方程（3） 拟 课时第 课时明确目标根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握数学思想方法.重点难点重点： 难点： 课型讲授 习题 复习 讨论 其它教 学 内 容 与 教 师 活 动 设 计学生活动设计一、先学后讲1. 直线过点且斜率为的直线的方程为 2.直线的斜截式方程为 二、合作探究1. 数形结合的思想 例1方程表示的直线可能是图中的( )【思路分析】要注意题设中的隐含条件：斜率为a、截距为中都含同一个字母a，且a0.抓住这一点，通过等价转化将方程化为熟悉的一元一次函数，再运用分类讨论思想使问题获
2、得解决.将方程变形为，则a为直线的斜率， 为直线在y轴上的截距.因为a0，所以a0或a0.4. 直线与直线的位置关系是 5. 斜率与直线3x2y=0的斜率相等，且过点的直线方程是_.当a0时，四个图形都不可能是方程的直线；当a0时，图形B是方程的直线.【解析】B【点评】根据直线的方程判断直线的形状，通常把直线转化成斜截式的形式，利用斜率和截距的几何意义作出判断. 自主探究1直线yaxb（ab0）的图象是( )2. 分类讨论思想 例2已知直线经过点，且与两坐标轴围成的三角形的面积为5，求直线的方程 【思路分析】经过点且与两坐标轴能围成的三角形的直线有两种：一种是斜率大于零，另一种是斜率小于零，因
3、此要对斜率进行分类讨论。【解析】由已知得与两坐标轴不垂直直线经过点， 可设直线的方程为，即.则直线在轴上的截距为，在轴上的截距为.根据题意得，即.当时，原方程可化为，解得；当时，原方程可化为，此方程无实数解.综上所得直线的方程为，或.即或.【点评】已知直线过一点时，常设其点斜式方程，但需注意斜率不存在的直线不能用点斜式表示，从而使用点斜式或斜截式方程时，要考虑斜率不存在的情况，以免丢解. 而直线在坐标轴上的截距，可正、可负，也可以为零，不能与距离混为一谈，注意如何由直线方程求其在坐标轴上的截距.自主探究2为何值时，直线与直线平行？三、总结提升1、本节课你主要学习了 四、问题过关1. 直线的方程为,图象如图所示,则满足( )A. B. C. D. 2. 已知直线l1：,l2： ,当a、b满足一定的条件时,它们的图形可能是图中的( )3. 若直线的图象过第一、二、三象限,则( )A. B. C. D. 4. 直线的方程为,图象如图所示,则.因材施教： 教学后记：
