1、三视图：排点法知识与方法当三视图由直角三角形、矩形或正方形构成时，一般考虑用长方体、正方体切割，此时借助排点法，可以通过推理来辅助空间想象，降低难度，请观看视频学习排点法的用法.典型例题【例1】（2020新课标III卷）下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ）A.B.C.D.【解析】该几何体的直观图如图中的三棱锥，由所给三视图可知正方体的棱长为2，所以几何体的表面积.【答案】C【例2】（2017北京）某四棱锥的三视图如下图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（ ）A.B.C.D.2【解析】如图，四棱锥即为题干三视图对应的几何体，由所给三视图可知正方体的棱长为2，显然为正方体的体对角线，是
2、四棱锥最长的棱，.【答案】B强化训练1.（2017北京）某三棱锥的三视图如下图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A.60B.30C.20D.10【解析】这里用长方体切割来进行辅助空间想象，如图，三棱锥即为题干三视图对应的几何体，结合三视图数据可求得其体积.【答案】D2.（2010辽宁）如下图所示，网格纸的小正方形边长是l，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱长为_【解析】如图所示的三棱锥即为题干多面体，最长的棱是.【答案】3.（）已知某几何体的三视图如下图所示，三视图是边长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体的体积为（ ）A.B.C.D.【解析】几何体如图中的三棱锥，其中正方体棱长为1，则.【答案】A4.（）如下图所示，网格纸上小正方形边长为l，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A.B.C.1D.【解析】几何体如图中的三棱锥，其中正方体棱长为2，则几何体的体积.【答案】D5.（2014新课标I卷）如下图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A.B.6C.D.4【解析】如图，三棱锥即为题干的多面体，正方体的棱长是4，可求得，所以最长的棱的长度为6.【答案】B
