1、2020-2021学年度第二学期高二数学月考一选择题（共8小题每题5分）1已知a+3i（1+i）2+bi，（a，bR，i为虚数单位），则实数2ab的值为（）A5B6C7D82已知i为虚数单位若z，则复数z在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3如图是导函数yf（x）的图象，则函数yf（x）的极大值点是（）Ax2 Bx3 Cx1 Dx44复数z2+i2049的共轭复数（）ABC2iD2+i5函数f（x）exax在x0处的切线与直线axy10平行，则实数a（）A1B1CD6甲乙两人从4门课程中各选修两门，则甲乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有（）种A30B36C6
2、0D727（）ABCD8如图，一环形花坛分成A、B、C、D四个区域，现有5种不同的花供选种，要求在每个区域里种1种花，且相邻的2个区域种不同的花，则不同的种法种数为（）A96B84C260D320二多选题（共4小题每题5分）9已知函数f（x）x33lnx1，则（）Af（x）的极大值为0 B曲线yf（x）在（1，f（1）处的切线为x轴Cf（x）的最小值为0 Df（x）在定义域内单调10如果函数yf（x）的导函数yf（x）的图象如图所示，则以下关于函数yf（x）的判断错误的是（）A在区间（2，4）内单调递减B在区间（2，3）内单调递增Cx3是极小值点Dx4是极大值点11已知函数f（x）4x+2，下
3、列说法中正确的有（）A函数f（x）的极大值为，极小值为B当x3，4时，函数f（x）的最大值为，最小值为C函数f（x）的单调减区间为2，2D曲线yf（x）在点（0，2）处的切线方程为y4x+212已知i是虚数单位，下列说法中正确的有（）A若复数z满足|z|0，则z0B若复数z1，z2满足|z1+z2|z1z2|，则z1z20C若复数za+ai（aR），则z可能是纯虚数D若复数z满足z23+4i，则z对应的点在第一象限或第三象限三填空题（共4小题每题5分）13设复数z1，z2满足|z1|1，|z2|2，则|z1z2| 14若曲线yxlnx+1在x1处的切线与直线2ax（a1）y+30垂直，则a 1
4、5已知函数f（x）f（）cosx+sinx，则f（）的值为 16由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的自然数有 四解答题（共6小题）17实数m取什么数值时，复数zm21+（m2m2）i分别是：（1）实数？ （2）虚数？ （3）纯虚数？18已知复za+bi（a，bR）满足z+3i为实数，为纯虚数，其中i是虚数单位（1）求实数a，b的值；（2）若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数m的取值范围19求下列函数的导数（1）y（2x2+3）（3x1）； （2）f（x）；（3）yln20已知曲线S：y2xx3（1）求曲线S在点A（1，1）处的切线方程；（2）求过点B（2，0）并与曲线S相切的直线方程21已知函数f（x）x3+3x2+9x2 求f（x）的单调区间22已知函数f（x）x+ax2+3lnx，曲线yf（x）过点P（1，0）（1）求函数f（x）解析式；（2）求函数f（x）的单调区间与极值
