1、京改版八年级数学上册期中定向攻克试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、要使有意义，则x的取值范围为（）Ax100Bx2Cx2Dx22、关于x的方程2+有增根，则k的值为（）A3B3C3
2、D23、若a、b为实数，且，则直线yaxb不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4、计算：（）A4B5C6D85、若关于x的分式方程有增根，则m的值是（）A1B1C2D2二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，实数a，b在数轴上的对应点在原点两侧，下列各式成立的是（）ABCD2、下列说法中不正确的有（）A有理数和数轴上的点一一对应B不带根号的数一定是有理数C负数没有立方根D是17的平方根3、如果方程有增根，则它的增根可能为（）Ax=1Bx=-1Cx=0Dx=34、下列计算正确的是（）ABCD5、下列计算中，正确的有（）A（3xy2）39x3y6B（2x3）24
3、x6C（a2m）3a6mD2a2a12a第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、+_2、计算的结果是_3、数学家发明了一个魔术盒，当任意 “数对 ” 进入其中时，会得到一个新的数：，例如把放入其中，就会得到，现将 “数对”放入其中后，得到的数是_4、若，则_5、计算610的结果是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、计算题(1)；(2)；(3)2、解答下列各题：（1）解方程：（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上3、（1）约分：（2）化简：（3）先化简，再求值：，其中4、计算：(1)；(2)5、中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文
4、化2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）第一次所购茶叶全部售完后第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？-参考答案-一、单选题1、C【解析】【
5、分析】根据二次根式有意义的条件可知，解不等式即可【详解】有意义，解得：故选C【考点】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键2、D【解析】【分析】根据增根的定义可求出x的值，把方程去分母后，再把求得的x的值代入计算即可.【详解】解：原方程有增根，最简公分母x30，解得x3，方程两边都乘（x3），得：x12（x3）+k，当x3时，k2，符合题意，故选D【考点】本题考查的是分式方程的增根，在分式方程变形的过程中，产生的不适合原方程的根叫做分式方程的增根.增根使最简公分母等于0，不适合原分式方程，但是适合去分母后的整式方程3、D【解析】【分析】依据即可得到 进而得到直线不
6、经过的象限是第四象限【详解】解： 解得, ，直线不经过的象限是第四象限故选D【考点】本题主要考查了一次函数的性质，解决问题的关键是掌握二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数4、C【解析】【分析】先根据二次根式的性质化简括号内的式子，再进行减法运算，最后进行除法运算即可【详解】原式故选C【考点】本题考查了二次根式的混合运算，利用二次根式的性质化简是解题的关键5、C【解析】【分析】先把分式方程化为整式方程，再把增根x=2代入整式方程，即可求解【详解】解：，去分母得：，关于x的分式方程有增根，增根为：x=2，即：m=2，故选C【考点】本题主要考查解分式方程以及分式方程的增根，把分
7、式方程化为整式方程是解题的关键二、多选题1、AD【解析】【分析】根据数轴判断出a、b的取值范围，再根据有理数的乘除法，加减法运算对各选项分析判断后利用排除法求解【详解】解：由题意可知，a0b，且|a|b|，A、，故本选项符合题意；B、-ab，故本选项不符合题意；C、a-b0，故本选项符合题意； D、，故本选项符合题意故选：A D【考点】本题考查了实数与数轴，有理数的乘除运算以及有理数的加减运算，判断出a、b的取值范围是解题的关键2、ABC【解析】【分析】根据实数与数轴，有理数与无理数的定义，平方根和立方根的定义进行逐一判断即可【详解】解：A、有理数和数轴上的点不一一对应，数轴上的点也可以表示无
8、理数，故该选项符合题意；B. 不带根号的数不一定是有理数，例如是无理数，故该选项符合题意；C. 负数有立方根，故该选项符合题意；D. 是17的平方根，故此选项不符合题意；故选ABC【考点】本题主要考查了实数与数轴，有理数与无理数的定义，平方根和立方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解3、AB【解析】【分析】根据分式方程的增根的定义即可得解【详解】解：由题意可得：方程的最简公分母为(x1)(x1)，若原分式方程要有增根，则(x1)(x1)0，则x1或x1，故选：AB【考点】本题考查了分式方程的增根，分式方程的增根就是使方程的最简公分母等于0的未知数的值4、CD【解析】【分析】利用
9、幂的运算法则可判断 利用平方差公式的特点可判断 利用同底数幂的除法判断 利用合并同类项可判断 从而可得答案.【详解】解：，故不符合题意；故不符合题意；故符合题意；故符合题意；故选：【考点】本题考查的是幂的运算，负整数指数幂的含义，平方差公式的应用，合并同类项，掌握以上运算的运算法则是解题的关键.5、BD【解析】【分析】根据幂的运算即可依次判断【详解】A.（3xy2）327x3y6，故错误；B.（2x3）24x6，正确；C.（a2m）3-a6m，故错误；D. 2a2a12a，正确；故选BD【考点】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则及负指数幂的特点三、填空题1、7【解析】【分
10、析】本题涉及平方、三次根式化简2个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【详解】解：（3）2+927故答案为7【考点】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握平方、三次根式等考点的运算2、 【解析】【详解】【分析】根据分式的加减法法则进行计算即可得答案【详解】原式=，故答案为.【考点】本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式加减的运算法则是解题的关键，本题属于基础题.3、12【解析】【分析】根据题中“数对”的新定义，求出所求即可【详解】解：根据题中的新定义得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，故答案为：1
11、2【考点】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键4、1或-2【解析】【分析】根据除0外的数的任何次幂都是1及1的任何次幂都是1，所以当，和时解得或即可得解此题【详解】解：，可分以下三种情况讨论：时，且为偶数时，时， 时，1为奇数，的情况不存在，当时，的情况存在，综上所述，符合条件的a的值为：1，-2，故答案为：1或-2【考点】本题考查了乘方性质的应用，解题的关键是了解乘方是1的数的所有可能情况5、【解析】【分析】首先化简，然后再合并同类二次根式即可【详解】解：原式=6-10=6-2=4，故答案为4【考点】此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握二次根式相加减，先把各个二次根
12、式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变四、解答题1、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根据二次根式的运算可进行求解；（2）化简二次根式，然后再进行求解；（3）根据立方根及实数的运算可进行求解(1)解：原式=；(2)解：原式=；(3)解：原式=【考点】本题主要考查二次根式的运算及立方根，熟练掌握二次根式的运算及立方根是解题的关键2、（1）方程无解；（2），数轴见解析【解析】【分析】（1）解分式方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1，注意结果要进行检验；（2）解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【
13、详解】解：（1）去分母得：，去括号得：，移项合并同类项得：，系数化为1得：，经检验时，则为原方程的增根，原分式方程无解 （2），由得，由得，不等式组的解集为：，在数轴上表示如图：【考点】本题考查解分式方程和解一元一次不等式组，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键3、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据分式的基本性质进行约分即可；（2）根据同分母分式的减法计算法则先合并，再利用分式的基本性质化简即可；（3）先根据异分母分式加减计算法则合并，然后约分，最后代值计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式，设，原式【考点】本题主要考查了分式的约分，分式的加减计算，分式的化简
14、求值，熟知相关公式和计算法则是解题的关键4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先化简，再合并同类二次根式；（2）先化简括号内二次根式再合并，再利用二次根式乘法计算即可(1)解： ；(2)解：【考点】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质是解本题的关键5、（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为200元，280元；（2）第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒【解析】【分析】（1）设A种茶叶每盒进价为元，则B种茶叶每盒进价为元，根据“4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒”列出分式方程解答，并检验即可；（2）设第二次A种茶叶购进盒，则B种茶叶购进盒，根据题意，表达出打折前后，A，B两种茶叶的利润，列出方程即可解答【详解】解：（1）设A种茶叶每盒进价为元，则B种茶叶每盒进价为元根据题意，得解得经检验：是原方程的根（元）A，B两种茶叶每盒进价分别为200元，280元（2）设第二次A种茶叶购进盒，则B种茶叶购进盒打折前A种茶叶的利润为B种茶叶的利润为打折后A种茶叶的利润为B种茶叶的利润为0由题意得：解方程，得：（盒）第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒【考点】本题考查了分式方程及一元一次方程的实际应用问题，解题的关键是设出未知数，找出等量关系，列出方程，并注意分式方程一定要检验
