1、核心考点专题12 抛体运动知识一平抛运动1定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重力作用下的运动2性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线3研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运动；(2)竖直方向：自由落体运动4基本规律如图所示，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向(1)位移关系(2)速度关系知识二斜抛运动1定义：将物体以初速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动2性质：斜抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线斜抛运动3研究方法：运动的合成与分解(1)水平方向：匀速直线运
2、动；(2)竖直方向：匀变速直线运动4基本规律(以斜上抛运动为例，如图所示)(1)水平方向：v0xv0cos_，F合x0；(2)竖直方向：v0yv0sin_，F合ymg.对点练习1. 对于平抛运动，下列说法正确的是()A飞行时间由初速度决定B水平射程由初速度决定C水平射程由初速度和高度共同决定D速度和加速度都是变化的【答案】C【解析】平抛运动竖直方向为自由落体运动，根据hgt2，可知t，运动时间由高度决定，与初速度无关，故A错误；根据xv0t可知，水平位移由时间和初速度共同决定，时间又是由高度决定的，所以水平射程由初速度和高度共同决定，故B错误，C正确；做平抛运动的物体只受重力的作用，所以其加速
3、度为重力加速度，加速度的大小是不变的，但是物体的速度在变化，故D错误2. (多选)物体在做平抛运动的过程中，在相等的时间内，下列物理量相等的是()A速度的增量 B加速度C位移D平均速度【答案】AB【解析】平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为重力加速度g，速度增量vgt，所以相等时间内速度的增量是相等的，A、B正确；在相等时间内的水平位移相等，但竖直位移不相等，故合位移不相等，C错误；平均速度为合位移与时间的比值，故在相等时间内平均速度不相等，D错误3. 飞行时间(多选)如图所示，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛
4、出的不计空气阻力，则()Aa的飞行时间比b的长 Bb和c的飞行时间相同Ca的水平速度比b的小 Db的初速度比c的大【答案】BD【解析】平抛运动可看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动，因ygt2，yaxbxc，tavbvc，C错误，D正确4. (多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同空气阻力不计，则()AB的加速度比A的大BB的飞行时间比A的长CB在最高点的速度比A在最高点的大DB在落地时的速度比A在落地时的大【答案】CD【解析】抛体运动是匀变速运动，加速度始终为重力加速度g，A错误；两小球在空中运动的时间仅由高度
5、决定，故B错误；抛体运动在水平方向的运动是匀速直线运动，相同时间内小球B的水平位移大，故其水平分速度大，两小球运动到最高点时，小球只有水平方向的速度，显然B的速度大，C正确；由于下降的高度相等，故两小球落地时在竖直方向的分速度大小相等，由运动的合成可知，B球落地时的速度大，D正确5.(多选)从正在高空水平匀速飞行的飞机上每隔1 s释放1个小球，先后共释放5个小球，不计空气阻力，则()A这5个小球在空中处在同一条竖直线上B这5个小球在空中处在同一条抛物线上C在空中，第1、2两球间的距离保持不变D相邻两球的落地间距相等【答案】AD【解析】每个小球在空中都做平抛运动，其水平速度与飞机的速度相等，每个
6、小球落地前都位于飞机的正下方，即5个小球会处于同一条竖直线上，A正确，B错误；第1、2两球在空中的间距hg(t1 s)2gt2g(2t1 s)，可见，h随时间的增加而增大，C错误；相邻两球落地时的间距xv0(t1 s)v0tv01 s，可见，x与下落时间无关，D正确6.如图所示为足球球门，球门宽为L，一名球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)球员顶球点的高度为h，足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则()A足球位移的大小x B足球初速度的大小v0 C足球末速度的大小v D足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan 【答案】B【解析】足球在空
7、中做平抛运动，平抛运动的高度为h，平抛运动的水平位移d ，足球的位移x ，A项错误；足球运动的时间t，足球的初速度v0 ，B项正确；足球末速度的大小v ，C项错误；足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan ，D项错误7. “套圈”是老少皆宜的游戏，如图，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁圈，都能套中地面上同一目标。设铁圈在空中运动时间分别为t1、t2，则( ) A.v1=v2 B.v1v2 C.t1=t2D.t1t2【答案】D【解析】根据平抛运动的规律h=gt2知，运动的时间由下落的高度决定，故t1t2，所以C错误，D正确；由题图知，两圈水平位移相同，再根据x
8、=vt，可得v1v2，故A、B错误。8. 有A、B两小球，B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力。图中为A的运动轨迹，则B的运动轨迹是( ) A. B. C. D.【答案】A【解析】斜抛运动是匀变速曲线运动，其加速度都为重力加速度，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做竖直上抛运动，两球初速度相同，所以运动轨迹相同，与质量大小无关。9. (多选)“嫦娥五号”探月卫星的成功发射，标志着我国航天技术又迈上了一个新台阶。将来我国宇航员还会乘坐探月卫星登上月球，如图所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的闪光照片的一部分。已知照片上小方格代表的实际边长为a，闪光周期为T，据此可
9、知( ) A.月球上的重力加速度为B.小球平抛的初速度为C.照片上A点一定是平抛的起始位置D.小球运动到D点时速度大小为【答案】BC【解析】由闪光照片可知，小球竖直方向位移差y=2a，由y=gT2可得月球上的重力加速度g=，选项A错误；由小球在水平方向做匀速直线运动可得3a=v0T，解得v0=，选项B正确；小球在平抛出后第1个T时间内竖直方向位移y1=gT2=T2=a，所以照片上A点一定是平抛的起始位置，选项C正确；小球运动到D点时竖直速度vy=g3T=3T=，水平速度为v0=，小球运动到D点时速度大小为v=，选项D错误。10. 如图所示为“快乐大冲关”节目中某个环节的示意图。参与游戏的选手会
10、遇到一个人造山谷OAB，OA是高h=3 m 的竖直峭壁，AB是以O点为圆心的弧形坡，AOB=60，B点右侧是一段水平跑道。选手可以自O点借助绳索降到A点后再爬上跑道，但身体素质好的选手会选择自A点直接跃上跑道。选手可视为质点，忽略空气阻力，重力加速度取g=10 m/s2。 (1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，求v0的最小值；(2)若选手以速度v1=4 m/s水平跳出，求该选手在空中的运动时间。【答案】(1) m/s (2)0.6 s【解析】(1)若选手以速度v0水平跳出后，能跳在水平跑道上，则有hsin 60v0thcos 60=gt2解得v0 m/s。(2)若选手以速度v1=
11、4 m/s水平跳出，因v1v0，人将落在弧形坡上下降高度y=gt2水平前进距离x=v1t且x2+y2=h2联立解得t=0.6 s。11. 如图所示，倾角为37的粗糙斜面的底端有一质量m=1 kg的凹形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数=0.25。现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小球以初速度v0水平抛出，经过0.4 s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。(已知sin37=0.6，cos37=0.8，g取10 m/s2)，求： (1)小球水平抛出的初速度v0。(2)小滑块的初速度v。(3)0.4 s内小滑块损失的机械能E。【答案】(1)3 m/s (2)5.35 m/s (3)3 J【解析】(1)设小球落入凹槽时竖直速度为vy，vy=gt=100.4 m/s=4 m/s，v0=vytan 37=3 m/s。 (2)小球落入凹槽时的水平位移x=v0t=30.4 m=1.2 m则滑块的位移为s=1.5 m，滑块加速度大小a=gsin 37+gcos 37=8 m/s2。根据公式s=vt-at2解得v=5.35 m/s(3)E=mgcos 37s=0.251100.81.5 J=3 J
