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2021-2022学年高一人教A版数学必修1练习课件:2-2-1第2课时对数的运算 .ppt

上传人:高**** 文档编号:646355 上传时间:2024-05-29 格式:PPT 页数:23 大小:534.50KB
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1、十九 对数的运算 基础全面练(20分钟 35分)1(2021郑州高一检测)已知alog23,blog25,则log415()A2a2b BabCab D12 a12 b【解析】选D.log41512 log21512(log23log25)12 a12 b.2式子1813 log32log4272 0180等于()A0 B32 C1 D12【解析】选A.1813 log32log4272 018012 lg 2lg 3 lg 27lg 4 112 lg 2lg 3 3lg 32lg 2 112 32 10.3若lg xm,lg yn,则lg x lg y102的值为()A12 m2n2 B12

2、 m2n1C12 m2n1 D12 m2n2【解析】选D.因为lg xm,lg yn,所以lg x lg y102 1 2 lg x2lg y212 m2n24若5a2b10c2 且abc0,则ca cb()A2 B1C3 D4【解析】选A.因为5a2b10c2,所以取常用对数得:a lg 5b lg 2c2,所以ca cb 2lg 52lg 22(lg 5lg 2)2.5(2021南阳高一检测)2lg 4lg 9112lg 0.3613lg 8_.【解析】原式2lg 4lg 31lg 0.36lg 3 82lg 121lg 0.6lg 2 2lg 12lg()100.622.答案:26201

3、7年我国国民生产总值为a亿元,如果平均每年增长6.7%,那么过多少年后国民生产总值是2017年的2倍(lg 20.301 0,lg 1.0670.028 2,精确到1年).【解析】设经过x年国民生产总值为2017年的2倍经过1年,国民生产总值为a(16.7%),经过2年,国民生产总值为a(16.7%)2,经过x年,国民生产总值为a(16.7%)x2a,所以1.067x2,两边取常用对数,得xlg 1.067lg 2.所以xlg 2lg 1.067 0.301 00.028 2 11.故约经过11年,国民生产总值是2017年的2倍综合突破练(30分钟 60分)一、选择题(每小题5分,共25分)1

4、已知实数a,b满足abba,且logab2,则ab()A12 B2 C4 D8【解析】选D.因为实数a,b满足logab2,故a2b,又由abba得aa2a2a,解得:a2,或a0(舍去),故b4,ab8.2某学校2016年投入130万元用于改造教学硬件设施,为进一步改善教学设施,该校决定每年投入的资金比上一年增长12%,则该校某年投入的资金开始超过300万的年份是(参考数据:lg 1.120.05,lg 1.30.11,lg 30.48)()A2 022 B2 023 C2 024 D2 025【解析】选C.假设该校某年投入的资金开始超过300万的年份是x,则130(112%)x201630

5、0,所以x2 016lg 3lg 1.3lg 1.127.4,x2 023.4,该校某年投入的资金开始超过300万的年份是2024.3(2020全国卷)设alog342,则4a()A 116 B.19 C18 D16【解析】选B.由alog342可得log34a2,所以4a9,所以有4a19.4已知x,y为正实数,则()A2lg xlg y2lg x2lg yB2lg(xy)2lg x2lg yC2lg xlg y2lg x2lg yD2lg(xy)2lg x2lg y【解析】选D.2lg x2lg y2lg xlg y2lg(xy).5已知2x3,log483 y,则x2y的值为()A3 B

6、8 C4 Dlog48【解析】选A.由2x3,得xlog23,所以x2ylog232log483 log232log283log24log23(3log22log23)3.二、填空题(每小题5分,共15分)6(lg 2)2lg 5lg 20()2 01900.02723 132_【解析】(lg 2)2lg 5lg 20(2 019)00.02723 132(lg 2)2lg 5(2lg 2lg 5)1(0.3)323 9(lg 2lg 5)21 10.09 911100102.答案:1027(2021汉中高一检测)log25254 lg 1100 ln e 21log43_【解析】因为log2

7、5254 lg 1100 ln e 21log43log25 252lg 102ln e12 212log432212 12 2log231212 12 31 32.答案:1 328已知3a2,3b15,则2ab_【解析】因为3a2,3b15,两边取对数得alog32,blog315 log35,所以2ab2log32log35log320.答案:log320三、解答题(每小题10分,共20分)9已知2x3y5z,且1x 1y 1z 1,求x,y,z.【解析】令2x3y5zk(k0),所以xlog2k,ylog3k,zlog5k,所以1x logk2,1y logk3,1z logk5,由1x

8、 1y 1z 1,得logk2logk3logk5logk301,所以k30,所以xlog2301log215,ylog3301log310,zlog5301log56.10求值:(1)lg 5 lg 20.(2)log89log2732(31)lg 1log535log57.【解析】(1)lg 5 lg 20 lg 100 lg 101.(2)log89log2732(31)lg 1log535log57 lg 9lg 8 lg 32lg 27 1log5357 2lg 33lg 25lg 23lg 3 11109.10求值:(1)lg 5 lg 20.(2)log89log2732(31)

9、lg 1log535log57.应用创新练 1已知函数f(n)log(n1)(n2)(n为正整数),若存在正整数k满足f(1)f(2)f(n)k,那么我们将k叫做关于n的“对整数”,当n1,2 016时,“对整数”的个数为()A7 B8C9 D10【解析】选C.因为f(n)log(n1)(n2),所以kf(1)f(2)f(n)lg 3lg 2 lg 4lg 3 lg(n2)lg(n1)log2(n2),所以n22k,n2k2.又因为n1,2 016,所以k2,3,4,5,6,7,8,9,10 满足要求,所以当n1,2 016时,“对整数”的个数为9个2如果方程(lg x)2(lg 7lg 5)lg xlg 7lg 50的两根是,求的值【解析】方程(lg x)2(lg 7lg 5)lg xlg 7lg 50可以看成关于lg x的二次方程因为,是原方程的两根,所以lg,lg 可以看成关于lg x的二次方程的两根由根与系数的关系,得lg lg(lg 7lg 5)lg 135,所以lg()lg lg lg 135,所以 135.

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