1、京改版八年级数学上册期末综合测试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、化简的结果是（）ABCD2、若a、b为实数，且，则直线yaxb不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第
2、四象限3、分式化简后的结果为（）ABCD4、下列说法正确的是A的平方根是B的算术平方根是4C的平方根是D0的平方根和算术平方根都是05、给出下列命题，正确的有（）个等腰三角形的角平分线、中线和高重合； 等腰三角形两腰上的高相等； 等腰三角形最小边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形A1个B2个C3个D4个二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在下列分式中，不能再约分化简的分式有（）ABCD2、如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图步骤是：作线段，分别以点、为圆心，以长为半径画弧，两弧相交于点、；连接、，作直线，且与相交于点则下列说法正确的是
3、（）A是等边三角形BCD3、下列约分不正确的是（）ABCD4、下列计算不正确的是（）A（1）01BCD用科学记数法表示0.00001081.081055、下列各组数中，不互为相反数的是（）A-2与B与C与D 与第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、若一个分数的分子、分母同时加1，得；若分子、分母同时减2，则得，这个分数是_2、已知实数，其中无理数有_个3、若的整数部分是，小数部分是，则_4、当_时，分式的值为0.5、附加题：观察以下几组勾股数，并寻找规律：3，4，5；5，12，13；7，24，25；9，40，41；请你写出有以上规律的第组勾股数：_四、解答题（
4、5小题，每小题8分，共计40分）1、已知：如图，是的角平分线，于点 ，于点，求证：是的中垂线 2、计算题(1)；(2)；(3)3、如图，在 ABC 中，AB=AC=2，B=40，点 D 在线段BC 上运动（D 不与 B，C 重合），连接 AD，作 ADE=40，DE 与 AC 交于E （1）当 BDA=115时，BAD= ，DEC= ；当点D 从B 向C 运动时，BDA 逐渐变 （填“大”或“小”）；（2）当DC 等于多少时，ABD 与 DCE 全等？请说明理由；（3）在点D 的运动过程中，ADE 的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出 BDA 的度数；若不可以，请说明理由4、如图，在4
5、5的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点A、B均在格点上，以AB为边画等腰ABC，要求点C在格点上（1）在图、图中画出两种不同形状的等腰三角形ABC（2）格点C的不同位置有 处5、计算：-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】最简公分母为，通分后求和即可【详解】解：的最简公分母为，通分得故选D【考点】本题考查了分式加法运算解题的关键与难点是找出通分时分式的最简公分母2、D【解析】【分析】依据即可得到 进而得到直线不经过的象限是第四象限【详解】解： 解得, ，直线不经过的象限是第四象限故选D【考点】本题主要考查了一次函数的性质，解决问题的关键是掌握二次根式中被开
6、方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数3、B【解析】【分析】根据异分母分式相加减的运算法则计算即可异分母分式相加减，先通分，再根据同分母分式相加减的法则计算【详解】解：故选：B【考点】本题主要考查了分式的加减，熟练掌握分式通分的方法是解答本题的关键4、D【解析】【分析】根据一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数及平方根的定义即可判断各选项【详解】解：A、的平方根为，故本选项错误；B、-16没有算术平方根，故本选项错误；C、(-4)2=16，16的平方根是4，故本选项错误；D、0的平方根和算术平方根都是0，故本选项正确故选D【考点】本题考查了平方根和算术平方根的定义，一个正数有两个
7、平方根，其中正的平方根称为算术平方根，负数没有平方根，0的平方根和算术平方根都是0.5、B【解析】【详解】解：等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线和底边上的高重合，故本选项错误；等腰三角形两腰上的高相等，本选项正确； 等腰三角形最小边不一定底边，故本选项错误；等边三角形的高、中线、角平分线都相等，本选项正确；等腰三角形可以是钝角三角形，故本选项错误，故选B二、多选题1、BC【解析】【分析】根据最简分式的定义：如果一个分式中没有可约的因式，则为最简分式，据此判断即可【详解】解：A、，不是最简分式，可以再约分，不合题意；B、，是最简分式，不能再约分，符合题意；C、，是最简分式，不能再约分，符合题
8、意；D、，不是最简分式，可以再约分，不合题意；故选：BC【考点】本题考查了最简分式的概念，熟记定义是解本题的关键2、ABC【解析】【分析】根据等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质一一判断即可【详解】解：由作图可知：AB=BC=AC，ABC是等边三角形，故A选项正确等边三角形三线合一，由作图知，CD是线段AB的垂直平分线，故B选项正确，故C选项正确，D选项错误故选：ABC【考点】此题考查了作图-基本作图，等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题3、ABD【解析】【分析】根据分式的约分的方法对每个选项逐个计算即可判断出正确选项【详解】A，
9、错误，符合题意；B，错误，符合题意；C，正确，不符合题意；D，错误，符合题意；故答案选：ABD【考点】本题考查了分式的约分，熟练掌握分式的运算法则是解决本题的关键4、ABCD【解析】【分析】根据负整数指数幂和科学计算法的计算方法进行求解判断即可【详解】解：A、，故此选项符合题意；B、，故此选项符合题意；C、，故此选项符合题意；D、用科学记数法表示，故此选项符合题意；故选ABCD【考点】本题主要考查了负整数指数幂和科学计算法，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则5、ABD【解析】【分析】先化简，然后根据相反数的意义进行判断即可得出答案【详解】解：A. 与不是一组相反数，故本选项符合题意；B.
10、=，所以与 不是一组相反数，故本选项符合题意；C. =2，=-2，所以与是一组相反数，故本选项不符合题意；D. =-2，=-2，所以与不是一组相反数，故本选项符合题意故选ABD【考点】本题考查了相反数，平方根，立方根等知识，能将各数化简并正确掌握相反数的概念是解题关键三、填空题1、【解析】【分析】设这个分数为，根据已知条件列两个方程，再这两解方程即可求解.【详解】解：设这个分数为，依题意得，解之得：，经检验，是的所列方程的解且符合题意，故答案为：.【考点】本题主要考查了用方程解决问题，找出题中的等量关系是关键2、3【解析】【分析】根据无理数就是无限不循环小数逐一进行判断即可得出答案【详解】，无
11、理数有，共3个，故答案为：3【考点】本题主要考查无理数，掌握无理数的概念是解题的关键3、【解析】【分析】先确定出的范围，即可推出a、b的值，把a、b的值代入求出即可【详解】解：，故答案为：【考点】考查了估算无理数的大，解此题的关键是确定的范围89，得出a,b的值4、且【解析】【分析】根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0即可求解.【详解】由题意得：且解得：且故填：且.【考点】主要考查分式的值为零的条件，注意：分式的值为零，分子等于0，分母不等于0.5、11，60，61【解析】【分析】由所给勾股数发现第一个数是奇数，且逐步递增2，知第5组第一个数是11，第二、第三个数相差为1，设第二个数为x
12、，则第三个数为，由勾股定理得：，计算求解即可【详解】解：由所给勾股数发现第一个数是奇数，且逐步递增2，知第5组第一个数是11，第二、第三个数相差为1，设第二个数为x，则第三个数为，由勾股定理得：，解得x60，第5组数是：11、60、61故答案为：11、60、61【考点】本题考查了数字类规律，勾股定理等知识解题的关键在于推导规律四、解答题1、见解析.【解析】【分析】由AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，根据角平分线的性质，可得DE=DF，BED=CFD=90，继而证得RtBEDRtCFD，则可得B=C，证得AB=AC，然后由三线合一，证得AD是BC的中垂线.【详解】解：是的角平分线，在和
13、中，是的角平分线，是的中垂线.【考点】此题考查了等腰三角形的性质与判定以及全等三角形的判定与性质注意掌握三线合一性质的应用.2、 (1)(2)(3)【解析】【分析】（1）根据二次根式的运算可进行求解；（2）化简二次根式，然后再进行求解；（3）根据立方根及实数的运算可进行求解(1)解：原式=；(2)解：原式=；(3)解：原式=【考点】本题主要考查二次根式的运算及立方根，熟练掌握二次根式的运算及立方根是解题的关键3、（1）25，115，小；（2）2，理由见解析；（3）能，110或80【解析】【分析】（1）首先利用三角形内角和为180可算出BAD=180-40-115=25；再利用邻补角的性质和三角
14、形内角和定理可得DEC的度数；（2）当DC=2时，利用DEC+EDC=140，ADB+EDC=140，求出ADB=DEC，再利用AB=DC=2，即可得出ABDDCE（3）当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形【详解】解：（1）B=40，ADB=115，BAD=180-40-115=25；ADE=40，ADB=115，EDC=180-ADB-ADE=180-115-40=25DEC=180-40-25=115，当点D从B向C运动时，BDA逐渐变小；故答案为：25，115，小；（2）当DC=2时，ABDDCE，理由：C=40，DEC+EDC=140，又ADE=40，ADB+EDC
15、=140，ADB=DEC，又AB=DC=2，在ABD和DCE中，ABDDCE（AAS）；（3）当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形，BDA=110时，ADC=70，C=40，DAC=70，ADE的形状是等腰三角形；当BDA的度数为80时，ADC=100，C=40，DAC=40，ADE的形状是等腰三角形当BDA的度数为110或80时，ADE的形状是等腰三角形【考点】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质，关键是要考虑全面，分情况讨论ADE的形状是等腰三角形4、（1）见解析；（2）3【解析】【分析】（1）根据等腰三角形的定义，利用勾股定理、数形结合的思想解决问题即可（2）根据画出的图形判断即可【详解】解：（1）所求作的ABC如图所示；（2）在图中再作出符合条件的点C，所以格点C的位置有3处，故答案为3【考点】本题考查了格点中画等腰三角形、等腰三角形的定义、勾股定理，能根据等腰三角形的定义，利用勾股定理、数形结合的思想解决问题是解答的关键5、【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案【详解】解：原式=4+-2-2=【考点】本题考查实数运算，正确化简各数是解题关键
