1、京改版八年级数学上册期末模拟试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，点在的延长线上，于点，交于点若，则的度数为（）A65B70C75D852、如图， BD 是ABC 的角平分线，
2、AE BD，垂足为 F ，若ABC35， C50，则CDE 的度数为（）A35B40C45D503、如图，在数轴上表示实数的点可能（）A点PB点QC点MD点N4、如图，在ABC中，AC5，AB7，AD平分BAC，DEAC，DE2，则ABC的面积为（）A14B12C10D75、下列说法正确的是（）近似数精确到十分位；在，中，最小的是；如图所示，在数轴上点所表示的数为；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角”；如图，在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点A1B2C3D4二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在中，是角平分线
3、，是中线，则下列结论，其中不正确的结论是（）ABCD2、下列说法中不正确的是()A全等三角形是指形状相同的三角形B全等三角形的周长和面积分别相等C所有的等边三角形是全等三角形D有两个角对应相等的两个三角形全等3、如图：在不等边ABC中，PMAB，垂足为M，PNAC，垂足为N，且PM=PN，Q在AC上，PQ=QA，下列结论，其中正确的是（）AAN=AMBQPAMCBMPQNPDPM=PQ4、下列说法中不正确的是（）A-6和-4之间的数都是有理数B数轴上表示-a的点一定在原点左边C在数轴上离开原点越远的点表示的数越大D-1和0之间有无数个负数5、下列各组数中，不互为相反数的是（）A-2与B与C与D
4、 与第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则ABD的面积是_2、一个正数a的两个平方根是和，则的立方根为_3、如图，沿直线AB翻折后能与重合，沿直线AC翻折后能与重合，AD与CE相交于点F，若，则_4、如图点D、E分别在的边、上，与交于点F，则_5、计算：（1）_；（2）_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知a2，b2，求下列式子的值：（1）a23abb2；（2）（a1）（b1）2、计算：3、如图，在ABC中，点D为ABC的平分线BD上一点，连接AD，过点D作EFBC交AB于点E，
5、交AC于点F（1）如图1，若ADBD于点D，BEF=120，求BAD的度数；（2）如图2，若ABC=，BDA=，求FAD十C的度数（用含和的代数式表示）4、阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式例如：与，与(1)请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：_，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了例如：(2)请仿照上述方法化简：；(3)比较与的大小5、计算(1) ；(2)-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据题意于点，交于点，则，即【详解】解：，故
6、选B【考点】本题考查垂直的性质，解题关键在于在证明2、C【解析】【分析】根据角平分线的定义和垂直的定义得到ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，推出AB=BE，根据等腰三角形的性质得到AF=EF，求得AD=ED，得到DAF=DEF，根据三角形的外角的性质即可得到结论【详解】解：BD是ABC的角平分线，AEBD，ABD=EBD=ABC=，AFB=EFB=90，BAF=BEF=90-17.5，AB=BE，AEBDBD是AE的垂直平分线，AD=ED，DAF=DEF，BAC=180-ABC-C=95，BED=BAD=95，CDE=95-50=45，故选C【考点】本题考查了三角形的内角和，全等
7、三角形的判定和性质，三角形的外角的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键3、C【解析】【分析】确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题【详解】解：91516，34，对应的点是M故选：C【考点】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解4、B【解析】【分析】过点D作DFAB于点F，利用角平分线的性质得出，将的面积表示为面积之和，分别以AB为底，DF为高，AC为底，DE为高，计算面积即可求得【详解】过点D作DFAB于点F，AD平分BAC，DEAC，DFAB，, ,故选：B【考点】本题考查角平分线的性质，角平分线上的点到角两
8、边的距离相等，熟记性质作出辅助线是解题关键5、B【解析】【分析】根据近似数的精确度定义，可判断；根据实数的大小比较，可判断；根据点在数轴上所对应的实数，即可判断；根据反证法的概念，可判断；根据角平分线的性质，可判断【详解】近似数精确到十位，故本小题错误；，最小的是，故本小题正确；在数轴上点所表示的数为，故本小题错误；用反证法证明命题“一个三角形最多有一个钝角”时，首先应假设“这个三角形中有两个钝角或三个钝角”，故本小题错误；在内一点到这三条边的距离相等，则点是三个角平分线的交点，故本小题正确故选B【考点】本题主要考查近似数的精确度定义，实数的大小比较，点在数轴上所对应的实数，反证法的概念，角平
9、分线的性质，熟练掌握上述知识点，是解题的关键二、多选题1、ACD【解析】【分析】根据三角形中线的定义：在三角形中，连接一个顶点和它所对的边的中点的线段，和角平分线的定义进行逐一判断即可【详解】解：AD是角平分线，BAC=90，DAB=DAC=45，故B选项不符合题意；AE是中线，AE=EC，故D符合题意；AD不是中线，AE不是角平分线，得不到BD=CD，ABE=CBE，A和C选项都符合题意，故选ACD【考点】本题主要考查了三角形中线的定义，角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义2、ACD【解析】【分析】根据等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形面积公式逐个判断即可【详解】
10、A、全等三角形是指形状相同，且相似比为1的两个三角形，故本选项符合题意；B、两个三角形全等，这两个三角形的面积相等，对应边相等，即这两个三角形的周长也相等，故本选项不符合题意；C、如图的两个等边三角形不是全等三角形，故本选项符合题意；D、有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形，利用AAS即可证明三角形全等，故本选项符合题意故选：ACD【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质等知识点，能灵活运用性质进行说理是解此题的关键3、AB【解析】【分析】先证明，可得AN=AM，故A正确；再由PQ=QA，可得到PQAM，故B正确；假设 ，可得到AC=BC，与题意相矛盾，故C错误；再由
11、全等三角形的性质可得PM=PN，由于直角三角形的斜边大于直角边，即可判断D错误，即可求解【详解】解：PMAB， PNAC， ，在 和中，PM=PN， ，AN=AM，故A正确；， ，PQ=QA， ，PQAM，故B正确；假设 ，B=PQN，PQAM，BAC=PQN，B=BAC，AC=BC，这与不等边ABC相矛盾，故C错误；，PM=PN，在 中，PQPN，PMPQ，故D错误；故选：AB【考点】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，角平分线的性质，平行线的判定，反证法，熟练掌握相关知识点是解题的关键4、ABC【解析】【分析】根据实数与数轴的关系判断A项；当a为负数时，-a为正数,在原
12、点的右边，当a=0时，-a为0，在原点上，以此判断B项；根据数轴的性质判断C项； 0与-1之间有无数实数，即有正实数，又有负实数，以此判断D项【详解】解：A.数轴上的点不是与有理数一一对应，因此A选项不正确；B.-a不一定表示负数，因此B选项不正确；C.数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项不正确；D.0与-1之间有无数个点，表示无数个实数，包括无数个负实数，因此选项D正确故选：ABC【考点】考查数轴表示数的意义，以及数轴上所表示的数的大小比较，理解数轴上的点与实数一一对应是解决问题的前提5、ABD【解析】【分析】先化简，然后根据相反数的意义进行判断即可
13、得出答案【详解】解：A. 与不是一组相反数，故本选项符合题意；B. =，所以与 不是一组相反数，故本选项符合题意；C. =2，=-2，所以与是一组相反数，故本选项不符合题意；D. =-2，=-2，所以与不是一组相反数，故本选项符合题意故选ABD【考点】本题考查了相反数，平方根，立方根等知识，能将各数化简并正确掌握相反数的概念是解题关键三、填空题1、15【解析】【分析】延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，可证明ABDCED，所以CE=AB，再利用勾股定理的逆定理证明CDE是直角三角形，即ABD为直角三角形，进而可求出ABD的面积【详解】解：延长AD到点E，使DE=AD=6，连接CE，AD
14、是BC边上的中线，BD=CD，在ABD和CED中，ABDCED（SAS），CE=AB=5，BAD=E，AE=2AD=12，CE=5，AC=13，CE2+AE2=AC2，E=90，BAD=90，即ABD为直角三角形，ABD的面积=ADAB=15故答案为15【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质、勾股定理的逆定理的运用，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形2、2【解析】【分析】根据一个正数的平方根互为相反数，将和相加等于0，列出方程，解出b，再将b代入任意一个平方根中，进行平方运算求出这个正数a，将算出后，求立方根即可【详解】和是正数a的平方根，解得 ，将b代入，正数 ，的立方根为：，故填：2
15、【考点】本题考查正数的平方根的性质，求一个数的立方根，解题关键是知道一个正数的两个平方根互为相反数3、123【解析】【分析】根据折叠前后对应角相等和三角形内角和定理可得BAD=BAC=133，ACE=ACB=29，再求出DAC，根据三角形外角的性质可求得m【详解】解：，BAC=180-18-29=133，沿直线AB翻折后能与重合，沿直线AC翻折后能与重合，BAD=BAC=133，ACE=ACB=29，DAC=360-BAD-BAC=94，CFD=ACE+DAC=29+94=123，即m=123，故答案为：123【考点】本题考查三角形内角和定理和外角定理，折叠的性质理解折叠前后对应角相等是解题关
16、键4、11【解析】【分析】根据，得出三角形面积之间的数量关系，设，则，列出二元一次方程组，解方程即可解答【详解】如图：连接设，则，解得：故答案为：【考点】本题考查了三角形面积之间的数量关系，解二元一次方程，根据线段之间的数量关系得出三角形的面积关系，正确列出二元一次方程是解题关键5、 #0.5 【解析】【分析】（1）由负整数指数幂的运算法则计算即可（2）由零指数幂的运算法则计算即可【详解】（1）（2）故答案为：，【考点】本题考查了负整数指数幂以及零指数幂的运算法则，即任何不等于0的数的0次幂都等于1；是由在，时转化而来的，也就是说当同底数幂相除时，若被除式的指数小于除式的指数，则转化成负指数幂
17、的形式四、解答题1、（1）26；（2）3【解析】【分析】（1）根据完全平方公式的形式对a23abb2变形为，然后代入求值即可；（2）化简（a1）（b1）得，然后代入求值即可【详解】解：（1）a23abb2=，a2，b2，代入得，原式= ；（2）（a1）（b1）=，a2，b2，代入得，原式= 【考点】此题考查了二次根式代数求值，解题的关键是先根据整式的乘法运算法则化简原式2、【解析】【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案【详解】解：原式=4+-2-2=【考点】本题考查实数运算，正确化简各数是解题关键3、（1）60；（2）-【解析】【分析】（1）根据平行线的性质和平角的定义可
18、得EBC=60，AEF=60，根据角平分线的性质和平行线的性质可得EBD=BDE=DBC=30，再根据三角形内角和定理可求BAD的度数；（2）过点A作AGBC，则BDA=DBC+DAG=DBC+FAD+FAG=DBC+FAD+C=，依此即可求解【详解】解：（1）EFBC，BEF=120，EBC=60，AEF=60，又BD平分EBC，EBD=BDE=DBC=30，又BDA=90，EDA=60，BAD=60；（2）如图2，过点A作AGBC，则BDA=DBC+DAG=DBC+FAD+FAG=DBC+FAD+C=，则FAD+C=-DBC=-ABC=-【考点】考查了三角形内角和定理，平行线的性质，角平分
19、线的性质，准确识别图形是解题的关键4、 (1)与（答案不唯一）(2)(3)【解析】【分析】（1）利用互为有理化因式的定义求解；（2）把分子和分母分别乘以，然后利用二次根式的乘法法则运算即可；（3）分别化简与，再利用无理数比较大小的方法比较即可(1)根据互为有理化因式的定义可得：与（答案不唯一）(2)；(3)，【考点】本题考查二次根式的混合运算，：先把二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，在合并即可，解题的关键是熟练掌握并运用二次根式的性质和运算法则5、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）首先化简二次根式，之后进行实数的加减运算即可；（2）首先化简二次根式、计算零次幂，去绝对值，最后进行实数加减运算即可(1)解：原式；(2)解：原式【考点】本题主要考查实数的运算，掌握二次根式的化简、零次幂运算、绝对值的性质是解题的关键
