1、课后素养落实(四十四)随机事件和样本空间(建议用时:40分钟)一、选择题1下列现象中,不可能事件是()A三角形的内角和为180Ba,b,abC锐角三角形中两内角和小于90D三角形中任意两边之和大于第三边C锐角三角形中两内角和大于902下列事件中的随机事件为()A若a,b,c都是实数,则a(bc)(ab)cB没有水和空气,人也可以生存下去C抛掷一枚硬币,反面向上D在标准大气压下,温度达到60 时水沸腾CA中的等式是实数乘法的结合律,对任意实数a,b,c是恒成立的,故A是必然事件在没有空气和水的条件下,人是绝对不能生存下去的,故B是不可能事件抛掷一枚硬币时,在没得到结果之前,并不知道会是正面向上还
2、是反面向上,故C是随机事件在标准大气压的条件下,只有温度达到100 ,水才会沸腾,当温度是60 时,水是绝对不会沸腾的,故D是不可能事件3某校高一年级要组建数学、计算机、航空模型三个兴趣小组,某学生只选报其中的2个,则试验的样本点共有()A1个 B2个 C3个 D4个C该生选报的所有可能情况是:数学和计算机,数学和航空模型,计算机和航空模型,所以试验的样本点共有3个4从甲、乙等5名学生中随机选出2人,观察选出的2人,设事件M为“甲被选中”,则事件M含有的样本点个数为()A2 B4 C6 D8B设5名学生分别为甲、乙、丙、丁、戊,则M甲乙,甲丙,甲丁,甲戊,M含有4个样本点5从1,2,3,4这4
3、个数中,任取2个数求和,那么“这2个数的和大于4”为事件A,“这2个数的和为偶数” 为事件B,则AB和AB包含的样本点数分别为()A1;6 B4; 2 C5; 1 D6;1 C从1,2,3,4这4个数中,任取2个数求和,则试验的样本空间为(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4) 其中事件A包含的样本点有:(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共4个事件B包含的样本点有:(1,3),(2,4),共2个所以事件AB包含的样本点有:(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4),共5个;事件AB包含的样本点有: (2,4),共1个二、填空题6投掷两
4、枚骰子,点数之和为8所包含的样本点有_个5样本点为(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2),共5个7下列试验中是随机事件的序号有_某收费站在一天内通过的车辆数;一个平行四边形的对边平行且相等;某运动员在下届奥运会上获得冠军;某同学在回家的路上捡到100元钱;没有水和阳光的条件下,小麦的种子发芽都是随机事件,是必然事件,是不可能事件8从1,2,3,10中任意选一个数,这个试验的样本空间为_,满足“它是偶数”样本点的个数为_1,2,3,4,5,6,7,8,9,105样本空间为1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,其中满足“它是偶数”样本点有:2,4,6,8,10,共有5个三、
5、解答题9已知集合M2,3,N4,5,6,从两个集合中各取一个元素作为点的坐标(1)写出这个试验的样本空间;(2)求这个试验样本点的总数;(3)写出“第一象限内的点”所包含的样本点解(1)(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,2),(5,2),(6,2),(4,3),(5,3),(6,3)(2)试验样本点的总数是12(3)“第一象限内的点”所包含的样本点为:(3,5),(3,6),(5,3),(6,3)10现在甲、乙、丙三人玩剪刀、石头、布的出拳游戏,观察其出拳情况(1)写出该试验的样本空间;(2)“三人出拳相同”包含的样本点有哪些?解以(J,S,B)表示
6、三人中出剪刀、石头、布的情况(1)(J,J,J),(J,J,S),(J,S,J),(S,J,J),(J,J,B),(J,B,J),(B,J,J),(J,S,S),(S,J,S),(S,S,J),(J,B,B),(B,J,B),(B,B,J),(S,S,S),(S,S,B),(S,B,S),(B,S,S),(B,B,S),(B,S,B),(S,B,B),(B,B,B),(J,S,B),(J,B,S),(S,J,B),(S,B,J),(B,J,S),(B,S,J)(2)“三人出拳相同”包含的样本点有:(J,J,J),(S,S,S),(B,B,B)11“连续抛掷两枚质地均匀的骰子,记录朝上的点数”,
7、该试验的样本点共有()A6种 B12种C24种 D36种D试验的全部样本点为(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共36种12(多选题)在25件同类产品中,有2件次品,从中任取3件产品,其中是随机事件的是(
8、)A3件都是正品 B至少有1件次品C3件都是次品 D至少有1件正品ABD25件产品中只有2件次品,所以不可能取出3件都是次品,则“3件都是次品”不是随机事件13一袋中装有10个红球,8个白球,7个黑球,现在把球随机地一个一个摸出来,为了保证在第k次或第k次之前能首次摸出红球,则k的最小值为_16至少需摸完黑球和白球共15个14下列试验中,随机事件有_,必然事件有_长度为3,4,5的三条线段可以构成一个直角三角形;打开电视机,正好在播新闻;从装有3个黄球、5个红球的袋子中任摸4个,全部都是黄球;下周六是晴天是必然事件,是不可能事件,是随机事件15设有一列北上的火车,已知停靠的站由南至北分别为S1,S2,S10共10站若甲在S3站买票,乙在S6站买票设试验的样本空间表示火车所有可能停靠的站,令A表示甲可能到达的站的集合,B表示乙可能到达的站的集合(1)写出该试验的样本空间;(2)写出A,B包含的样本点;(3)铁路局需为该列车准备多少种北上的车票?解(1)S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7,S8,S9,S10(2)AS4,S5,S6,S7,S8,S9,S10;BS7,S8,S9,S10(3)铁路局需要准备从S1站发车的车票共计9种,从S2站发车的车票共计8种,从S9站发车的车票1种,合计共98765432145(种)