1、北师大版七年级数学上册期中专项测评试题 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列说法错误的是()A单项式h的系数是1B多项式a-2.5的次数是1Cm+2和3都是整式D是六次单项式2、一个几何
2、体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）ABCD3、下列计算结果为0的是（）ABCD4、下列各式中去括号正确的是（）Aa2（2ab2+b）a22ab2+bB2x23（x5）2x23x+5C（2x+y）（x2+y2）2x+y+x2y2Da34a2+（13a）a3+4a21+3a5、如图所示的运算程序中，若开始输入的 x 值为 15，则第 1 次输出的结果为 18，第 2 次输出的结果为 9， 第 2021 次输出的结果为（） A3B4C6D9二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列说法正确的是（）A14174万这个数用科学记数法表示（精确到百万位）为1.42108B88.9万亿
3、用科学记数法表示为8.891013C数据1.0021011可以表示为10020亿D数据0.50精确到百分位2、下列结论正确的是（）Aabc的系数是1B13x2x中二次项系数是1Cab3c的次数是5D的次数是63、下列四个图形中，能作为正方体的展开图的是（）ABCD4、下列各数中，非负数的数是（）A2B1C2D05、我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予实际意义的例子中正确的是（）A若葡萄的价格是3元/千克，则表示买a千克葡萄的金额B若a表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长C若a表示一个正方体的棱长，则表示这个正方体的体积D若3和a分别表示一个两位数中的
4、十位数字和个位数字，则表示这个两位数第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、已知关于x，y的多项式xy -5x+mxy +y-1不含二次项，则m的值为_2、中国古代的算筹计数法可追溯到公元前5世纪摆法有纵式和横式两种（如图所示），以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如 表示， 表示2369，则 表示_3、是_次_项式，最高次项的系数是_，常数项是_，系数最小的项是_4、东京与北京的时差为，伯伯在北京乘坐早晨的航班飞行约到达东京，那么李伯伯到达东京的时间是_（注：正数表示同一时
5、刻比北京时间早的时数）5、请写出一个系数为，只含字母x和y的五次单项式_，最多能写出_个四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、定义：若，则称与是关于的平衡数. 与_是关于的平衡数；与_是关于的平衡数；（用含的代数式表示）若,，判断与是否是关于的平衡数，并说明理由.2、一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下表所示（单位：如）第一次第二次第三次第四次x（1）填空；这辆出租车第三次行驶的方向是_、第四次行驶方向是_；（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置3、求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方. 如：222，(-3)(-3
6、)(-3 )( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 222 记作 2，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)(-3)(-3 )( -3)记作(-3)，读作“-3 的圈 4 次方”.一般地，把（a0）记作，记作“a 的圈 n 次方”.(1)直接写出计算结果：2= ，(-3) = ， = (2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈 n 次方等于 .(3)计算 2423+ (-8)2.4、如图，用字母表示图中阴影部分的面积5、在数轴上分别画出，并将，所表示的数用“”连接，点表示数，点表示，点表
7、示-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项【详解】A、B、C说法均是正确的，D中是四次单项式【考点】本题考察单项式知识的相关应用2、B【解析】【分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【考点】考核知识点：几何体的三视图.3、B【解析】【分析】根据有理数的乘方对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解即可【详解】A. =44=8，故本选项错误；B. =9+9=0，故本选项正确；C. =4+4=8，故本选项错误；D. =99=18，故本选项错误故
8、选B.【考点】此题考查有理数的乘方，解题关键在于掌握运算法则4、D【解析】【分析】直接利用去括号法则进而分析得出答案【详解】解：A、a2-（2a-b2-b）=a2-2a+b2+b，故此选项错误；B、2x2-3（x-5）=2x2-3x+15，故此选项错误；C、-（2x+y）-（-x2+y2）=-2x-y+x2-y2，故此选项错误；D、-a3-4a2+（1-3a）=-a3+4a2-1+3a，正确故选：D【考点】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键5、A【解析】【分析】首先分别求出第3次、第4次、第5次、第6次、第7次、第8次输出的结果各是多少，总结出规律，然后判断出第2021次输
9、出的结果为多少即可【详解】第1次输出的结果为：15+318，第2次输出的结果为：189，第3次输出的结果为：9+312，第4次输出的结果为：126，第5次输出的结果为：63，第6次输出的结果为：3+36，第7次输出的结果为：63，第8次输出的结果为：3+36，第9次输出的结果为：63，从第4次开始，以6，3依次循环，并且第n次(n3)时，如果n-3为偶数，则输出结果为3，如果n-3为奇数，则输出结果为6，（20213）2201821009，第2021次输出的结果为3故选：A【考点】此题考查了程序图的规律问题，解题的关键是正确分析题目中程序的运算规律二、多选题1、ABD【解析】【分析】科学记数法
10、的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】A、14174万这个数用科学记数法表示（精确到百万位）为1.42108，正确，符合题意；B、88.9万亿用科学记数法表示为8.891013，正确，符合题意；C、数据1.0021011可以表示为1002亿，原说法错误，不符合题意；D、数据0.50精确到百分位，正确，符合题意；故选：ABD【考点】本题考查了科学记数法与有效数字，注意精确到百万位，数要用科学记数法表示，并把对应的下一位数字（十万位上的数）要四舍五入2、ACD【解析】【分析】根据多项式和单
11、项式的次数和系数的定义即可作出判断【详解】解：A、abc的系数是1，故此选项符合题意；B、13x2x中二次项系数是3，故此选项不符合题意；C、ab3c的次数是5，故此选项符合题意；D、的次数是6，故此选项符合题意故选ACD【考点】此题考查的是多项式和单项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数3、ABC【解析】【分析】根据正方体的11种展开图判断即可；【详解】由题可知，是正方体的展开图；故选ABC【考点】本题主要考查了正方体的展开图，准确分析判断是解题的关键4、ABD【解析】【分析】根据非负数的特点分析判断即可；【详解】根据判断可知非负数为：2；
12、1；0；故选ABD【考点】本题主要考查了有理数中非负数的判断，准确分析判断是解题的关键5、AB【解析】【分析】根据总价=单价数量可判断A的对错；根据等边三角形的周长公式可判断B的对错；根据正方体的体积公式可判断C的对错；根据多位数的表示法可判断D的对错.【详解】A选项，若葡萄的价格是3元/千克，则表示买a千克葡萄的金额，故此选项正确；B选项，若a表示一个等边三角形的边长，则表示这个等边三角形的周长，故此选项正确；C选项，若a表示一个正方体的棱长，则这个正方体的体积为，故该选项错误；D选项，若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则表示这个两位数，故此选项错误故选：AB【考点】此题主要
13、考查了代数式在实际问题中所表示的意义，关键是正确理解题意三、填空题1、-1【解析】【分析】根据多项式不含二次项，即二次项系数为0，求出m的值【详解】xy -5x+mxy +y-1= (m+1)xy -5x +y-1，由题意得m+1=0，m=-1故答案为：-1【考点】本题考查了整式的加减-无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值2、【解析】【分析】根据算筹记数的规定可知，“ ”表示一个4位负数，再查图找出对应关系即可得表示的数【详解】解：由已知可得：“ ”表示的是4位负整数，是故答
14、案为：【考点】本题考查了应用类问题，解题关键是通过阅读材料理解和掌握我国古代用算筹记数的规定3、 三 三 2 1 【解析】【分析】根据多项式的次数，系数和项的概念，即可得到答案【详解】解：是三次三项式，最高次项的系数是：2，常数项是1，系数最小的项是：，故答案是：三，三，2，1，【考点】本题主要考查多项式相关概念，掌握多项式的次数，系数和项的概念，是解题的关键4、时【解析】【分析】根据题意，9点先加上3个小时，再加上时差的1个小时，得到达到东京的时间【详解】由题意得，李伯伯到达东京是下午时故答案是：13时【考点】本题考查有理数加法的实际应用，解题的关键是掌握有理数加法运算法则5、 （答案不唯一
15、） 4【解析】【分析】根据单项式的系数和次数概念，按要求写出答案即可【详解】解：一个系数为，只含字母x和y的五次单项式为：，还可以是：，最多可以写出4个故答案是：，4【考点】本题主要考查单项式的相关概念，熟练掌握单项式的次数和稀释概念是解题的关键四、解答题1、（1）-3；（2）；（3）【解析】【分析】(1)(2)由平衡数的定义可求得答案;(2) 计算a+b是否等于2即可.【详解】（1）-3；（2）； 根据题意要判断与是否为平衡数，只要计算相加是否等于2即可，因此与不是关于的平衡数.【考点】据题目中给出的概念, 正确理解题意是做题的关键.属于创新题.可类比例题来思考.根据题目中给出的概念,灵活运
16、用所学知识进行解答.题目比较灵活.理解题意, 分析题意是解决这类题目的关键.2、（1）东，西；（2）向东（）km处【解析】【分析】（1）以A为原点，根据数的符号即可判断车的行驶方向；（2）将四次行驶路程（包括方向）相加，根据判断出租车的位置【详解】解：（1），x-40，16-2x0，第三次是向东，第四次是向西，故答案为：东，西；（2）x+=，0，经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（）km处【考点】本题考查了整式的加减，主要考查学生分析问题和解决问题的能力，用数学解决实际问题，题型较好3、（1），-8；（2）它的倒数的n-2次方；（3）1.【解析】【分析】（1）根据题中的新定义计算即
17、可得到结果；（2）归纳总结得到规律即可；（3）利用得出的结论计算即可得到结果【详解】（1）2=222=，(-3) =(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)=， =-8，故答案为，8；（2）=，故答案为这个数倒数的（n2）次方；（3）2423+（8）2=248+（8）=3+（4）=1【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、阴影部分的面积为【解析】【分析】根据阴影部分面积=大长方形面积-空白部分长方形面积进行求解即可【详解】解：由题意得：，阴影部分的面积为【考点】本题考查列代数式，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型5、见解析，【解析】【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数据此意义在数轴上表示出各分数，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“”连接起来即可【详解】解：将数轴中的每一格当作单位“1”，根据分数意义A、B、C分别为：故将A、B、C所表示的数用“”连接为：【考点】本题考查数轴的认识及分数的大小比较，熟知数轴的特点是解题关键
