1、人教版七年级数学上册第二章整式的加减综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法正确的是（）A的项是，5B与都是多项式C多项式的次数是3D一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的
2、次数是62、下列单项式中，的同类项是（）ABCD3、用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（）A2a-3B2a+3C2(a-3)D2(a+3)4、当x=1时，代数式3x+1的值是（）A1B2C4D45、如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的周长为（）Aa2a2Ba2a2C2aaD2a2a6、观察下面一列有序数对：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，按这些规律，第50个有序数对是()A(3,8)B(4,7)C(5,6)D(6,5)7、下面说法中一定是负数；是二次单项式；倒数等于
3、它本身的数是1；若，则；由变形为，正确的个数是（ ）A1个B2个C3个D4个8、关于多项式，下列说法正确的是（）A次数是3B常数项是1C次数是5D三次项是9、化简的结果是（）ABCD10、对于有理数，定义，则（） （） 化简后得（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一组按规律排列的式子：，其中第7个式子是_，第n个式子是_（n为正整数）2、如图，点，在数轴上，点为原点，在数轴上截取，点表示的数是，则点表示的数是_（用含字母的代数式表示）3、若7axb2与a3by的和为单项式，则yx_4、计算的结果等于_5、有理数a、b、c在数轴上的位置如图：化简：
4、三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简求值：，其中.2、计算：（1）；（2）3、（1）有一列数1、3、5、7有无数项（无数个数），请观察其规律后写出其中第20项（从左往右数第20个数）是 ，第n项是 ；（2）二算法是数学的一种很重要的方法，用二算法可以得到许多很重要的数学公式请观察下图，用二算法推导出13、135、1357的计算结果，猜测1357（2n1）的计算结果；（3）由（2）推导出2462n的结果4、计算：3（x22xy）（x26xy）4y5、观察下列各式：，（1）请根据上式填写下列各题：= ；= ；（n是正整数）= ；（n2的正整数）（2）计算：-参考答案-一、单选题1
5、、B【解析】【分析】根据多项式的项数、次数和多项式定义，即几个单项式的和叫做多项式判断即可；【详解】解：A的项是，5，故错误；B与都是多项式，故正确；C多项式的次数是2，故错误；D一个多项式的次数是6，则这个多项式中不一定只有一项的次数是6，如，故错误故选B【考点】本题主要考查了多项式的定义、项数、次数，准确分析判断是解题的关键2、B【解析】【分析】比较对应字母的指数,分别相等就是同类项【详解】a的指数是3，b的指数是2，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，不是的同类项，不符合题意；a的指数是2，b的指数是3，与中a的指数是2，b的指数是3一致，是的同类项，符合题意；a的指数是2，b的指数是
6、1，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，不是的同类项，不符合题意；a的指数是1，b的指数是3，与中a的指数是2，b的指数是3不一致，不是的同类项，不符合题意；故选B【考点】本题考查了同类项，正确理解同类项的定义是解题的关键3、B【解析】【分析】a的2倍与3的和也就是用a乘2再加上3，列出代数式即可【详解】4、B【解析】【详解】【分析】把x的值代入进行计算即可【详解】把x=1代入3x+1，3x+1=3+1=2，故选B【考点】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、C【解析】【分析】圆的周长+2倍正方形的边长等于阴影部分的周长【详解】解：由图像可知：阴影部分的周长2aa，故选：C
7、【考点】本题考查了代数式和圆的周长，结合题意正确表示代数式是解题的关键6、C【解析】【分析】不难发现横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1,根据此规律即可知第50个有序数对.【详解】观察发现,横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1,第46、47、48、49、50个有序数对依次是、.所以C选项是正确的.【考点】本题主要考查了点的坐标探索规律题,找出有序数对的横、纵坐标变化规律是解决问
8、题的关键.7、C【解析】【分析】-a不一定是负数，例如a=0时；0.5ab中字母为a与b，指数和为2，故是二次单项式，本选项正确；倒数等于它本身的数是1，本选项正确；若|a|=-a，a为非正数，本选项错误；由-2（x-4）=2两边除以-2得到x-4=-1，本选项正确【详解】-a不一定是负数，例如a=0时，-a=0，不是负数，本选项错误；0.5ab是二次单项式，本选项正确；倒数等于它本身的数是1，本选项正确；若|a|=-a，则a0，本选项错误；由-2（x-4）=2两边除以-2得：x-4=-1，本选项正确，则其中正确的选项有3个故选C【考点】此题考查了等式的性质，相反数，绝对值，倒数，以及单项式，
9、熟练掌握各自的定义是解本题的关键8、A【解析】【分析】根据多项式的项、次数等相关概念并结合多项式进行分析，再分别判断即可【详解】解：多项式2x2y3xy1，次数是3，常数项是1，三次项是2x2y，所以四个选项中只有A正确；故答案为：A【考点】本题考查了多项式的项的系数和次数定义的掌握情况解题的关键是弄清多项式次数、常数项的定义9、B【解析】【分析】根据去括号法则，先去小括号，再去中括号，然后去大括号，即可求解【详解】解：故选：B【考点】本题主要考查了去括号，熟练掌握去括号法则：括号前面是“+”号，去掉括号和括号前面的“+”号，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，去掉括号和括号前面的“
10、-”号，括号里的各项都改变符号是解题的关键10、C【解析】【分析】根据新定义的计算规则先计算括号内，按法则转化为整式加减计算，去括号合并，再根据新定义转化为整式的加减计算去括号，最后合并同类项即可【详解】解：，（x+y）（x-y）3x=2（x+y）-（x-y）3x=（2x+2y-x+y）3x=（x+3y）3x=2（x+3y）-3x=2x+6y-3x=-x+6y故选C【考点】本题考查新定义运算法则，掌握新定义运算法则实质，化为整式加减的常规计算，去括号，合并同类项是解题关键二、填空题1、 【解析】【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母的变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得
11、出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律【详解】分子为b，指数为2，5，8，11，.，分子指数的规律为3n 1，分母为a，指数为1，2，3，4，.，分母指数的规律为n，分数符号为-，+，-，+，.，其规律为，于是，第7个式子为，第n个式子为，故答案为：，【考点】此题考查了列代数式表示数字变化规律，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化得出规律是解题的关键2、【解析】【分析】首先确定点B表示的数，再确定AB的长，进而可得BC的长，然后可得点C表示的数【详解】解：，点A表示的数是m，点B表示的数为，点C表示的数是，故答案为：【考点】此题主要考查了列代数式以及数轴上两点间的距离
12、、点的表示，理解题意，综合运用这些知识点是解题关键3、8【解析】【分析】直接利用合并同类项法则进而得出x，y的值，即可得出答案【详解】解：因为7axb2与a3by的和为单项式，所以7axb2与a3by是同类项，所以x3，y2，所以yx238，因此本题答案为8【考点】此题主要考查了单项式，正确得出x，y的值是解题关键4、【解析】【分析】根据合并同类项的性质计算，即可得到答案【详解】故答案为：【考点】本题考查了整式加减的知识；解题的关键是熟练掌握合并同类项的性质，从而完成求解5、【解析】【分析】根据、在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并【详解】解：由图可得，【考点】本题考查了绝对值、整式的加
13、减，解题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则三、解答题1、，2【解析】【分析】利用去括号法则先化简再求值【详解】解：原式，把代入上式得，原式【考点】此题主要考查学生利用去括号法则先化简再求值的能力，学生做这类题时要认真细心2、（1）；（2）【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可（2）先去括号，再合并同类项即可【详解】（1）（2）【考点】本题考查整式的加减混合运算掌握整式的加减混合运算法则是解答本题的关键3、（1）39； 2n1；（2） n2；（3）n2+n【解析】【分析】（1）由所给的数字可得第n个数为2n1，据此解答即可；（2）对所给的图形进行分析，总结出规律即可；（3）利用（2
14、）的方式进行求解即可【详解】解：（1）一列数1、3、5、7，第n个数为：2n1，第20个数为：220139，故答案为：39，2n1；（2）第（2）图中，分层小正方形的个数是（1+3）个，而整体计算小正方形的个数是22，所以，1+322；第（3）图中，分层小正方形的个数是（1+3+5）个，而整体计算小正方形的个数是32，所以，1+3+532；第（4）图中，分层小正方形的个数是（1+3+5+7）个，而整体计算小正方形的个数是42，所以，1+3+5+742；猜测1+3+5+7+（2n1）n2；（3）2+4+6+8+2n1+1+3+1+5+1+7+1+（2n1）+11+3+5+7+（2n1）+nn2+
15、n【考点】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字分析清楚存在的规律4、【解析】【分析】根据整式的加减运算，对式子进行求解即可【详解】解：【考点】此题考查了整式的加减运算，解题的关键是掌握整式加减运算法则5、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据题意可得如下规律：连续整数的乘积的倒数等于较小整数的倒数与较大整数的倒数的差，由此可得答案；（2）将每个式子利用（1）中所得规律裂项、求和即可求得答案【详解】解：（1）由题意可知：；（n是正整数）；（n2的正整数）故答案为：；（2）【考点】本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是得出连续整数乘积的差等于各自倒数的差的规律，并结合题意加以运用
