1、人教版七年级数学上册第一章 有理数定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，且的绝对值与相反数相等，则的值是（）ABC或D2或62、下列各数中，比小的数是（）A0BCD3、下列各式中，结
2、果是100的是（）ABCD4、如图，点A所表示的数的绝对值是（）A3B3CD5、为数轴上表示3的点，将点沿数轴向左平移7个单位到点，再由向右平移6个单位到点，则点表示的数是（）A0B1C2D36、如图所示，数轴上A、B、C三点表示的数分别为a、b、c，下列说法正确的是（）Aa0BbcCbaDac7、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为的是（）ABCD8、温度由4上升7是（）A3B3C11D119、北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：0017：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北
3、京时间（ ）A10：00B12：00C15：00D18：0010、数轴上表示3的点到原点的距离是（）A3B3CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、写出一个负数，使这个数的绝对值小于3_2、按如图所示的程序进行计算，如果第一次输入的数是20，而结果不大于100时，应把结果作为输入的数再进行第二次运算，直到符合要求为止，则最后输出的结果为_3、巴黎与北京的时间差为7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是_4、已知，点A、B在数轴上对应的数分别为2和3，则线段AB的长度为_5、第七次全国人口普查，国家统计局发布
4、公报上海市常住人口为24870895人，这个数用科学记数法表示为_（结果保留3个有效数字）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、同学们都知道，表示5与2之差的绝对值，也可以利用数轴理解为数轴上5与2这两个数所对的两点之间的距离，如图（1）所示试回答：（1）_，这个算式利用数轴可理解为_；（2）求使成立的所有整数；（3）求出使成立的所有整数；（4）如图（2），在笔直的公路一侧有A，B，C，D四个村庄，且，现要在公路上开一家超市，使各村庄到超市的距离之和最小，则超市的位置应在哪两个村庄之间？2、已知有理数a，b满足ab20，ab0，且|a|2，|b|3，求（b1）2的值3、数学老师布置
5、了一道思考题“计算：”，小明仔细思考了一番用了如下方法解决了这个问题小明的解法：原式的倒数为，所以请你运用小明的解法解答下面的问题计算：4、计算：（1）（2.8）（3.6）3.6；（2）5、如果3米表示向南走3米，那么以下各数分别表示什么意义？（1）6米（2）-4米-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】求出a、b的值，进行计算即可【详解】解：，的绝对值与相反数相等，0，或，故选：C【考点】本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定a、b的值2、B【解析】【分析】根据有理数的大小比较法则比较即可【详解】解：，比小的数是，故选：B【考点】本题考查了有理数的比较大小
6、，注意绝对值越大的负数的值越小是解题的关键3、B【解析】【分析】直接根据负号的个数和绝对值的定义化简即可【详解】解：A、，故错误B、，故正确C、=-100，故错误D、=-100，故错误【考点】本题考查多重符号的化简、绝对值的化简，熟练掌握多重符号化简的规律是解题的关键，理解绝对值的定义是重点4、A【解析】【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可【详解】|-3|=3，故选A【考点】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答5、C【解析】【分析】根据向左平移为减法，向右平移为加法，利用有理数的加减法运算计算即可【详解】，点C表示的数是2，故选：C【考点】本题主要考查有理数加减法的应
7、用，正确的计算是关键6、C【解析】【分析】直接利用数轴上A，B，C对应的位置，进而比较得出答案【详解】由数轴上A，B，C对应的位置可得：a0，故选项A错误；bc，故选项B错误；ba，故选项C正确；ac，故选项D错误；故选C【考点】此题主要考查了数轴，正确得出各项符号是解题关键7、C【解析】【分析】由题可知，代入、值前需先判断的正负，再进行运算方式选择，据此逐项进行计算即可得【详解】A选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；B选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意；C选项，故将、代入，输出结果为，符合题意；D选项，故将、代入，输出结果为，不符合题意，故选C【考点】本题主要考查程序型代数式求值
8、，解题的关键是根据运算程序，先进行的正负判断，选择对应运算方式，然后再进行计算8、A【解析】【详解】【分析】根据题意列出算式，再利用加法法则进行计算即可得【详解】-4+7=3，所以温度由4上升7是3，故选A【考点】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则9、C【解析】【分析】根据北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：0017：00，逐项判断出莫斯科时间，即可求解【详解】解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9：0017：00，所以A. 当北京时间是10：00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；B. 当北京时间是12：00时，莫斯科时间是7:00，不合题意
9、；C. 当北京时间是15：00时，莫斯科时间是10:00，符合题意；D. 当北京时间是18：00时，不合题意故选：C【考点】本题考查了有理数减法的应用，根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键10、B【解析】【分析】由题意可知表示-3的点与原点的距离是-3的绝对值以此分析即可【详解】解：在数轴上表示-3的点与原点的距离是|-3|=3故选：B【考点】本题考查有理数与数轴，熟记数轴的特点以及绝对值的几何意义是解题的关键二、填空题1、-1【解析】【分析】根据绝对值的定义及有理数的大小比较方法求解即可【详解】解：|-1|=1，13，这个负数可以是-1故答案为：-1（答案不唯一）【考点】一个正数的绝对值等
10、于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数2、320【解析】【分析】把20代入程序中计算，判断结果与100大小，依此类推即可得到输出结果【详解】解：把20代入程序中得：，把代入程序中得：，把80代入程序中得：，把代入程序中得：，则最后输出的结果为320；故答案为：320【考点】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、7月2日7时【解析】【分析】【详解】比7月2日14：00晚七小时就是7月2日7时故答案为：7月2日7时4、5【解析】【分析】【详解】【分析】根据数轴上两点间距离公式计算即可点A、B在数轴上对应的数分别为2和3AB2（3）5.故答案为5.5、2
11、.49107【解析】【分析】根据科学记数法和有效数字的定义计算求值即可；【详解】解：24870895=2.48708951072.49107，故答案为：2.49107；【考点】本题考查了科学记数法：把一个绝对值大于1的数表示成a10n的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整数）；n的值为小数点向左移动的位数；有效数字就是一个数从左边第一个不为0的数字数起到精确的数位为止，所有的数字个数；掌握相关定义是解题关键三、解答题1、（1）可以利用数轴理解为数轴上与2这两个数所对的两点之间的距离；（2）所有整数有2，；（3）所有整数有；（4）由（3）可知超市的位置应在B，C两个村庄之间【解析】【分析】（
12、1）根据题中给出的例子可得出结论；（2）使|x5|7成立的所有整数，就是5到数轴上任意一点的距离都等于7的点都符合，找出此点即可；（3）在数轴上找出符合条件的点即可；（4）由题意可知，ABBCCD，则有A到BC之间距离较近，D到BC之间的距离也较近，所以超市的位置应在BC两个村庄之间使得各村庄到超市的距离和最小【详解】（1）如图（1），可以利用数轴理解为数轴上与2这两个数所对的两点之间的距离，；（2）使成立的所有整数，就是数轴上到表示的点距离为7的点所表示的数，如图（2）所示，使成立的所有整数有2，；（3）使成立，即数轴上x表示的点到和2.6表示的点的距离和为7.9，和2.6之间的所有整数均符
13、合要求，故所有整数有；（4）由题意可知，且ABBCCD，则有A到BC之间距离较近，D到BC之间的距离也较近，超市的位置应在BC两个村庄之间使得各村庄到超市的距离和最小【考点】本题考查的是绝对值，熟知绝对值的几何意义是解答此题的关键2、【解析】【分析】先根据题意确定a、b的符号，再根据a、b的绝对值确定a、b的值，然后把a、b的值代入所求式子计算即可【详解】解：由ab20可知a0因为ab0，所以b0又因为，所以a2，b3所以【考点】本题考查了有理数的绝对值、有理数的加法法则和有理数的乘法法则以及有理数的乘方运算等知识，属于基本题型，正确确定a、b的值、熟练进行有理数的运算是解题关键3、【解析】【
14、分析】求出原式的倒数，即可确定出原式的值【详解】原式的倒数为，则【考点】本题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键4、（1）；（2）2【解析】【分析】（1）根据加法结合律先算后两个数之和，即可求解；（2）利用加法交换律和结合律可得原式，即可求解【详解】解：（1）原式；（2）原式【考点】本题考查有理数加减的简便运算，根据题目特点灵活应用运算律是解题的关键5、（1）6米表示向南走6米 ；（2）米表示向北走4米【解析】【分析】（1）根据有理数的相反意义直接作答即可；（2）根据有理数的相反意义直接作答即可【详解】因为如果3米表示向南走3米，所以（1）6米表示向南走6米；（2）-4米表示向北走4米【考点】本题主要考查有理数的相反意义，正确理解概念是解题的关键
