1、第四章第一节共点力作用下物体的平衡知识点共点力的平衡条件1共点力：一个物体受到几个力的作用，如果这几个力作用于一点，或作用力的延长线相交于一点，这样的几个力叫做共点力2平衡状态：如果一个物体在力的作用下保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态3当物体受到多个共点力的作用时，也可用正交分解的方法，将各个力沿选定的直角坐标分解，如果沿x轴方向的合力为零，沿y轴方向的合力也为零，则物体处于平衡状态，平衡条件也可写成Fx0，Fy0.速度v0的物体一定处于平衡状态吗？提示：不一定一个物体在某段时间内速度一直为零，我们就说这个物体在这段时间内保持静止，即处于平衡状态但静止与速度v0不是一回
2、事，物体保持静止状态，说明a0、v0，两者同时成立，若仅是v0，而a0，物体并非处于平衡状态如竖直上抛的物体上升到最高点时速度为零，但物体并不能保持静止状态，物体在重力作用下将向下运动只有当物体能保持静止状态，才是处于平衡状态怎样理解共点力作用下物体的平衡条件F合0?提示：(1)若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上，其合力为0.(2)若物体在三个非平行力作用下处于平衡状态，则这三个力必定共面共点(三力汇交原理)，合力为零，其中任意两个力的合力必定与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上(3)若物体在n个非平行力同时作用下处于平衡状态，n个力必
3、定共面共点，合力为零，其中任意(n1)个力的合力必定与第n个力等值反向，作用在同一直线上(4)物体处于平衡状态时，沿任意方向上物体所受的合力都为0(或正交分解后，其中Fx、Fy分别是物体在x轴和y轴方向上所受的合力)考点一共点力作用下物体的平衡条件1平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态2两种典型的平衡状态(1)静止状态(2)匀速直线运动状态3平衡条件(1)二力平衡的条件：物体所受的两个力大小相等，方向相反，合力为零(2)多个共点力的平衡条件：合力为零F合0.(3)力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零【例1】关于平衡状态，下列说法正确的是()A物体的速度在某一时刻等于零时，就一定处于平衡
4、状态B物体相对另一物体保持静止时，一定处于平衡状态C物体所受合外力为零时，就一定处于平衡状态D物体相对另一物体匀速运动时一定处于平衡状态解答本题应把握以下两点：(1)物体处于平衡状态的条件是F合0.(2)速度为零的物体不一定符合平衡的条件【解析】物体在某时刻速度为零，其所受合力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错物体相对另一物体静止，相对地面不一定静止，故不一定处于平衡状态，B错合外力为零是平衡条件，C对物体相对另一物体匀速运动，但相对地面不一定是匀速，故不一定处于平衡状态，D错【答案】C总结提能 判断一个物体是否处于平衡状态，不能只看物体的速度，关键是看物体所受合力是否为零(多选)下列选项
5、中物体处于平衡状态的是(ACD)A沿固定在地面上的斜面匀速下滑的物体B竖直向上抛出的物体到达最高点的瞬间C飞机在空中水平匀速飞行D匀速降落的跳伞运动员解析：物体处于平衡状态的两种形式是静止和匀速直线运动，平衡条件是所受合力为零，故A、C、D正确，竖直向上抛出的物体在最高点时，速度虽然等于零，但仍受重力，不处于平衡状态，B错误考点二物体的平衡条件的应用1对于三力的平衡，一般根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系作出平行四边形，借助三角函数、相似三角形等知识求解；或者将某一个力分解到另外两个力的反方向上，得到的两个分力必然与另外两个力等大反向2对于多个力的平衡，利用正交分解法，先分解，再
6、合成，最后利用Fx0，Fy0列式求解【例2】如图所示，一个与竖直方向间夹角30的斜向推力F能使一块重G100 N的物体贴着光滑的竖直墙面匀速上行，则推力F大小为多大？此时墙面受到的压力N大小为多大？解答本题时可按以下思路分析：【解析】以A为研究对象，受力如图所示，建立直角坐标系由平衡条件知：NFsin30Fcos30G联立得F115.4 N，N57.7 N.【答案】115.4 N57.7 N总结提能 (1)解三个以上共点力作用下物体的平衡问题时，一般选择正交分解法(2)用正交分解法求平衡问题时，涉及有滑动摩擦力的一般有三个方程：一是Fx0，二是Fy0，三是fN，同学们解题时要注意解题格式的规范
7、性如图，在固定斜面上的一物块受到一外力的作用，F平行于斜面向上若要物块在斜面上保持静止，F的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1和F2(F20)由此可求出(C)A物块的质量B斜面的倾角C物块与斜面间的最大静摩擦力D物块对斜面的正压力解析：设物块质量为m，斜面的倾角为，最大静摩擦力为fm，对物块受力分析后，根据物体的平衡条件建立方程，外力F最大时，最大静摩擦力方向沿斜面向下，有mgsinfmF1；外力F最小时，最大静摩擦力方向沿斜面向上，有mgsinfmF2；两式相减，可解得最大静摩擦力fm，选项C正确；由这两个等式无法解出物块的质量和斜面的倾角及正压力考点三用整体法与隔离法解决平衡
8、问题几个物体(包含两个)都静止或做匀速直线运动，或者一个静止另一个(或两个)做匀速直线运动时，研究对象可以选某个物体(隔离法)，也可以选所有相关联的物体(整体法)，分析受力情况，然后运用平衡条件列式求解通常情况下，优先选用整体法整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够巧妙地解决问题【例3】如图所示，质量m5 kg的物体置于一粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小等于30 N的力F推物体，使物体沿斜面向上匀速运动，斜面体质量M10 kg，且始终静止，求地面对斜面的摩擦力及支持力的大小(g取1
9、0 m/s2)审题时注意静止状态或匀速直线运动状态属于平衡状态，若不涉及物体间的作用力，可以将物体和斜面当做一个整体来研究【解析】利用平衡条件，在水平方向和竖直方向分别有：fFcos3030 N26 N，N(Mm)gFsin30(105)10 N30 N135 N即地面对斜面的摩擦力大小为26 N，地面对斜面的支持力大小为135 N.【答案】26 N135 N总结提能 应用整体法和隔离法解决问题时的思路：通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析各物体之间的相互作用时，用隔离法；有时在解答问题时多次转换研究对象，需要整体法、隔离法交叉使用如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小
10、球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为(D)A.4B4C12 D21解析：对两小球组成的整体，受到整体重力G、轻弹簧A的弹力FA、轻弹簧C的弹力FC三个力的作用，根据平衡条件可得，水平方向有FAsin30FC，又据胡克定律可得FAkxA，FCkxC，联立得，选项D正确1(多选)下列关于共点力的平衡与平衡条件的说法正确的是(CD)A如果物体的运动速度为零，则物体必处于平衡状态B如果物体的运动速度大小不变，则物体必处于平衡状态C如果物体处于平衡状态，则物体沿任意方向的合力都必为零D如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态则任意两个力的
11、合力与第三个力大小相等、方向相反解析：物体速度为零时不一定处于平衡状态，如竖直上抛的物体到达最高点时速度为零，此时物体由于自身重力而使得所受合力不为零，故A错；物体速度大小不变，但方向可能改变，即物体不一定做匀速直线运动，故物体不一定处于平衡状态，所以B错物体处于平衡状态时，满足F合0的条件，又因F合，要F合0，必须要Fx、Fy同时为零，故物体沿任意方向的合力都必为零；如果物体受到三个共点力的作用而处于平衡状态，要满足F合0的条件，则任意两个力的合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以选项C、D对2.人站在自动扶梯上随扶梯匀速上升，如图所示，下列说法中正确的是(C)A人所受合力方向同图中速度的
12、方向B人在水平方向受到向右的摩擦力的作用C人只在竖直方向受力且合力为零D人在竖直方向所受合力不为零解析：由于人匀速上升，处于平衡状态，所以人所受的合力一定为零在水平方向不受力的作用否则，与人所处的状态就是矛盾的3.如图，质量为M的楔形物块静置于水平地面上，其斜面的倾角为.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦力用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑，在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止，地面对楔形物块的支持力为(D)A(Mm)gB(Mm)gFC(Mm)gFsin D(Mm)gFsin4如图所示，质量为m的物体沿倾角为的斜面匀速下滑求物体与斜面间的动摩擦因数是多少？答案：tan解析：沿斜面和垂直斜面建立坐标系，受力分析如图所示在x轴上合力为零，有fmgsin0在y轴上合力为零，有Nmgcos0又知fN由上式得动摩擦因数tan.5如图所示，一个滑雪的人，质量m75 kg，以v012 m/s的速度沿山坡匀速滑下，山坡的倾角30，求滑雪人受到的阻力(包括摩擦力和空气阻力)答案：375N解析：如图所示，建立直角坐标系，把重力G沿x轴和y轴的方向分解，得到Gxmgsin，Gymgcos物体匀速下滑，根据二力平衡条件可知x方向有：mgsinF阻0y方向有：Nmgcos0所以F阻mgsin.所以F阻375 N.
