1、京改版七年级数学上册第一章有理数同步测试 考试时间：90 分钟；命题人：数学教研组 考生注意：1、本卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分 100 分，考试时间 90 分钟 2、答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第 I 卷（选择题 30 分）一、单选题（10 小题，每小题 3 分，共计 30 分）1、已知4,6mn，且 mnmn，则 mn 的值是（）A 10 B 2 C 2
2、或 10 D2 2、下列各式中，结果是 100 的是（）A 100 B 100 C100 D100 3、比-1 小 2 的数是（）A3 B1 C-2 D-3 4、3 的相反数为（）A3 B 13 C 13 D3 5、为庆祝建党 100 周年，某党支部制作了精美的纪念章，其质量要求是“500.20克”，则下列纪念章质量符合标准的是（）A49.70 克 B50.30 克 C50.25 克 D49.85 克 6、计算35 结果正确的是（）A4 B2 C 2 D 4 7、用计算器计算411215，按键的顺序为（）A 1 2xy4 1ba/c 5=B 1 2 4xy 1ba/c 5=C 1 22x4 1
3、ba/c 5ba/c 1=D 1 2 42x 1ba/c 5ba/c 1=8、下列各数属于负整数的是（）A 2 B 2 C12 D0 9、若|4a，|2=b，且ab的绝对值与相反数相等，则 a b 的值是（）A 2 B 6 C 2 或 6 D2 或 6 10、过去五年来，我国经济实力跃上新台阶国内生产总值从 54 万亿元增加到 82.7 万亿元，稳居世界第二，82.7 万亿用科学记数法表示为（）A0.8271014 B82.71012 C8.271013 D8.271014 第卷（非选择题 70 分）二、填空题（5 小题，每小题 4 分，共计 20 分）1、已知 a，b 互为相反数，则2349
4、50504932aaaaabbbbb_ 2、东京与北京的时差为 1h，伯伯在北京乘坐早晨9:00的航班飞行约3h到达东京，那么李伯伯到达东京的时间是_（注：正数表示同一时刻比北京时间早的时数）3、在 227，5，0，3.14%，-4.733，100，18 23，7151551中，正数是_，分数是_ 4、写出一个负数，使这个数的绝对值小于 3_ 5、如图，A 点的初始位置位于数轴上的原点，现对 A 点做如下移动：第 1 次从原点向右移动 1 个单位长度至 B 点，第 2 次从 B 点向左移动 3 个单位长度至 C点，第 3 次从 C 点向右移动 6 个单位长度至 D点，第 4 次从 D 点向左移
5、动 9 个单位长度至 E 点，依此类推，移动 6 次后该点对应的数是_；至少移动_次后该点到原点的距离不小于 20 三、解答题（5 小题，每小题 10 分，共计 50 分）1、计算（1）162 37 ；（2）4377143 ；（3）2415127754 （4）12323035 2、计算下列各题：（1）112136 ；（2）151124364 ；（3）1152(10)3236 3、如图，数轴上点 A，B，M，N 表示的数分别为1，5，m，n，且 AM 23 AB，点 N 是线段 BM 的中点，求 m，n 的值 4、计算：（1）44413()()()13171317 （2）2111(4)(3)6(
6、2)3324 5、阅读下面材料：如图，点 A、B 在数轴上分别表示有理数 a、b，则 A、B 两点之间的距离可以表示为 ab 根据阅读材料与你的理解回答下列问题：(1)数轴上表示3与 2 的两点之间的距离是_(2)数轴上有理数 x 与有理数 7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为_(3)代数式8x 可以表示数轴上有理数 x 与有理数_所对应的两点之间的距离；若85x，则x _ -参考答案-一、单选题 1、C【解析】【分析】根据题意得出,m n的值，然后代入计算即可【详解】解：4,6mn，4,6mn ，mnmn，0mn，4,6mn 或4,6mn，462 mn或4610 mn，故选：C【考点
7、】本题考查了绝对值以及有理数加减法的应用，根据题意得出,m n的值是解题的关键 2、B【解析】【分析】直接根据负号的个数和绝对值的定义化简即可【详解】解：A、100=-100，故错误 B、100=100，故正确 C、100=-100，故错误 D、100=-100，故错误【考点】本题考查多重符号的化简、绝对值的化简，熟练掌握多重符号化简的规律是解题的关键，理解绝对值的定义是重点 3、D【解析】【分析】根据题意可得算式，再计算即可【详解】-1-2=-3，故选：D【考点】此题主要考查了有理数的减法，关键是掌握减去一个数，等于加上这个数的相反数 4、A【解析】【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两
8、个数互为相反数计算即可【详解】解：3 的相反数是3 故选：A【考点】此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念 5、D【解析】【分析】将质量要求 500.20 克化为 500.20 克至 500.20 克，即可求解【详解】解：质量要求是 500.20 克，质量要求是 500.20 克至 500.20 克，500.2049.80，500.2050.20，质量要求是 49.80 克至 50.20 克，49.8049.8550.20，49.85 克符合标准，故选：D【考点】本题考查正数和负数，解题的关键是将 500.20 克化为 500.20 克至 500.20 克 6、B【解析】【分析
9、】直接根据绝对值的代数意义及有理数的加法运算法则计算得出答案【详解】解：|3|+5 3+5 2 故选：B【考点】此题主要考查了绝对值的代数意义及有理数的加法运算法则，正确掌握相关运算法则是解题关键 7、A【解析】【分析】根据有理数的计算法则和计算器的使用方法进行求解即可得到答案【详解】解：用计算器计算411215，按键的顺序为bb41 a/c 1 a1 2/c 5xy 故选 A【考点】本题主要考查了计算器的使用，解题的关键在于能够熟练掌握计算器的使用方法 8、B【解析】【分析】根据小于 0 的整数即为负整数进行判断即可；【详解】A、2 是正整数，故 A 不符合题意；B、-2 是负整数，故 B
10、符合题意；C、12是负分数，故 C 不符合题意；D、0 既不是正数也不是负数，故 D 不符合题意；故选：B【考点】本题考查了有理数，小于 0 的整数即为负整数，注意 0 既不是正数也不是负数 9、C【解析】【分析】求出 a、b 的值，进行计算即可【详解】解：|4a，|2=b，4a ，2b ，ab的绝对值与相反数相等，ab0，4a ，2b ，426ab 或422ab ，故选：C【考点】本题考查了绝对值的意义和有理数的计算，解题关键是理解绝对值的意义，确定 a、b 的值 10、C【解析】【详解】分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数
11、变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 详解：82.7 万亿=82700000000000=8.271013，故选 C 点睛：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 二、填空题 1、0【解析】【分析】根据相反数的概念，得到0ab，继而可得出答案【详解】解：a，b 互为相反数，0ab.23.49505049.32aaaaabbbbb 23.50abababab 0 故答案为：0【考点】本题考查了相反数
12、的概念，属于基础题，注意掌握相反数的概念是关键 2、13时【解析】【分析】根据题意，9 点先加上 3 个小时，再加上时差的 1 个小时，得到达到东京的时间【详解】由题意得93 1 13 ，李伯伯到达东京是下午13时 故答案是：13 时【考点】本题考查有理数加法的实际应用，解题的关键是掌握有理数加法运算法则 3、22,3.14%,71100,7551551 4.2273,3.318 214%,37 【解析】【分析】根据正数、分数的定义即可得【详解】正数是 22,3.14%,71100,7551551，因为分数都是有理数，所以分数是4.2273,3.318 214%,37，故答案为：22,3.14
13、%,71100,7551551；4.2273,3.318 214%,37 【考点】本题考查了正数、分数，掌握理解定义是解题关键 4、-1【解析】【分析】根据绝对值的定义及有理数的大小比较方法求解即可【详解】解：|-1|=1，13，这个负数可以是-1 故答案为：-1（答案不唯一）【考点】一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数 5、8 14【解析】【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），分别求出点所对应的数，进而求出点到原点的距离；然后对奇数项、偶数项分别探究，找出其中的规律（相邻两数都相差 3），写出表达式就可解决问题【详解】解：由题意可得：
14、移动 1 次后该点对应的数为 0+1=1，到原点的距离为 1；移动 2 次后该点对应的数为 1-3=2，到原点的距离为 2；移动 3 次后该点对应的数为-2+6=4，到原点的距离为 4；移动 4 次后该点对应的数为 4-9=5，到原点的距离为 5；移动 5 次后该点对应的数为-5+12=7，到原点的距离为 7；移动 6 次后该点对应的数为7 158 ，到原点的距离为 8；移动奇数次后该点到原点的距离为：312n；移动偶数次后该点到原点的距离为：322n 当 n 为奇数时，31202n，解得：413n，15n；当 n 为偶数时，32202n，解得：14n，14n；至少移动 14 次后该点到原点的
15、距离不小于 20 故答案为：8，14；【考点】本题考查了数轴，以及用正负数可以表示具有相反意义的量，还考查了数轴上点的坐标变化和平移规律（左减右加），考查了一列数的规律探究对这列数的奇数项、偶数项分别进行探究是解决这道题的关键 三、解答题 1、（1）2；（2）569；（3）-1；（4）0.【解析】【分析】（1）把带分数化成假分数，再约分计算即可；（2）把除法转化为乘法，再进行计算即可；（3）把除法转化为乘法，再进行计算即可；（4）把除法转化为乘法，再运用分配律把括号展开，最后进行计算即可.【详解】（1）162 37 =76()37 =7637=2；（2）4377143 =4147()()733
16、 =4 147733=569；（3）2415127754 =74915()()9547 =74915 9547 =-1；（4）12323035 =123130352 =12131303252 =113+30310=0.【考点】本题考查的是有理数的混合运算，在解答此类题目时要注意各种运算律的灵活应用 2、（1）2；（2）89；（3）1 【解析】【分析】【详解】（1）原式7736 76372 （2）原式41717364 4174361789（3）原式5110621035 1 3、m3，n4 或 m5，n0【解析】【分析】根据题意得：AB6再由 AM 23 AB，可得 AM4然后分两种情况讨论，即可
17、求解【详解】解：数轴上，点 A，B 表示的数分别为1，5，AB6 AM 23 AB，AM4 当点 M 在点 A 右侧时，点 A 表示的数为1，AM4，点 M 表示的数为 3，即 m3 点 B 表示的数为 5，点 N 是线段 BM 的中点，点 N 表示的数为 4，即 n4 当点 M 在点 A 左侧时，点 A 表示的数为1，AM4，点 M 表示的数为5，即 m5 点 B 表示的数为 5，点 N 是线段 BM 的中点，点 N 表示的数为 0，即 n0 综上，m3，n4，或 m5，n0【考点】本题主要考查了数轴上两点间的距离，熟练掌握数轴上两点间的距离，并利用分类讨论思想解答是解题的关键 4、（1）1
18、；（2）334【解析】【分析】（1）利用有理数加法法则及加法运算律进行计算即可；（2）利用有理数加法法则及加法运算律进行计算即可【详解】解：（1）原式44413=+13131717 =0+1=1；（2）原式211143623324 184 4 343 【考点】本题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则及加法运算律是解题的关键 5、(1)5；(2)7x-；(3)-8；-3 或-13；【解析】【分析】（1）根据材料计算即可；（2）根据材料列代数式即可；（3）将8x 化为8x 即可；根据绝对值的性质计算求值即可；(1)解：数轴上表示3与 2 的两点之间的距离是 3-（-2）=5；(2)解：数轴上有理数 x 与有理数 7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为7x-；(3)解：8x=8x ，代数式8x 可以表示数轴上有理数 x 与有理数-8 所对应的两点之间的距离；若85x ，则 当（x+8）0 时，x+8=5，x=-3，当（x+8）0 时，x+8=-5，x=-13，故答案为：-8；x=-3 或-13；【考点】本题考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的化简（正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数）；掌握绝对值的意义是解题关键
