1、2017年高三数学二模文科答案一、选择题：CBDAD BDABC BC二、填空题：13. ； 14. 7； 15.充分必要； 16. -三、解答题：17. 解：（1）解方程得其二根分别为1和5分别为方程的二根所以，所以等差数列的公差为44分 6分（2）当时， 9分所以是以2为首项，公差为2的等差数列12分18. 解：（1）甲组的平均分为88.1；乙组的平均分为89.04分 （2）抽取情况为：92，94，78； 92，94，79； 92，106，78； 92，106，79；92，108，78； 92，108，79； 94，106，78； 94，106，79； 94，108，78；94，108，7
2、9； 106，108，78； 106，108，79总共有12种9分这12种平均分不低于90分的情况有10种 11分来源:学科网ZXXK所以三人平均分不低于90分的概率为 12分MFGBCDEA19. 解：法一：(1)、如右图所示：取边的中点，的中点为，连接，由题意可知，是的中位线2分所以且=，即四边形为平行四边形，所以4分由平面可知，平面，又面，故平面平面6分（2）过B做BKAC，垂足为K，因为AE平面ABC,所以BK平面ACDE，且BK= 8分法1：所以V四棱锥B-ACDE =V三棱锥E-ABC=所以V三棱锥D-BCE=V四棱锥B-ACDE-V三棱锥E-ABC=10分【或，所以V三棱锥B-E
3、CD=10分】因为AB=AC=2,AE=1，所以BE=CE=，又BC=2所以设所求的高为h，则由等体积法得所以12分法2：因为10分且BK平面ACDE，BK= ，设所求的高为h，则由等体积法知，12分20. 解：（1）由题意知，圆心Q坐标为，半径为2，设切线方程为：所以，由2分所以，所求的切线方程为4分 （2）假设存在满足条件的实数，则设，联立得6分（或由（1）知）且，8分且，8分，又要使OACB为矩形，则所以=2存在常数k=2，使得OACB为矩形12分法2. 要使OACB为矩形，则即（或由也可）因为，因为代入上式得=2存在常数=2，使得OACB为矩形12分21.（1）证明：令，则2分所以时，
4、时，所以，即4分（2）解：，因为，所以在上递增6分当时， ，又则存在，使得所以在上递减，在上递增，又，所以不恒成立，不合题意9分当时，法1：因为，所以在上恒成立即在上为增函数，所以恒成立，符合题意综合可知，所求实数的取值范围是-12法2：由（1）知，所以，在上递增，恒成立，符合题意综合可知，所求实数的取值范围是-12分22. 解：（1）圆的参数方程化为普通方程为，2分直线的极坐标方程化为平面直角坐标方程为，5分（2）圆心到直线的距离，8分故直线被圆所截得的弦长为10分23. 解：（1）原不等式等价于或或解得：或，不等式的解集为或。5分（2），8分且-2在R上恒成立，解得，实数的取值范围是10分
