1、第二十二单元 一元二次方程 实践与探索 实践与探索（）一、旧知链接 一元二次方程有哪些解法？回忆一元二次方程解的情况二、新知速递 有两块木板，第一块长是宽的 倍，第二块的长比第一块的长少 ，宽是第一块宽的 倍，已知第二块木板的面积比第一块大 ，这两块木板的长和宽分别是（）第一块木板长 ，宽 ；第二块木板长 ，宽 第一块木板长 ，宽 ；第二块木板长 ，宽 第一块木板长 ，宽 ；第二块木板长 ，宽 以上都不对 从正方形铁片截去 宽的一条长方形，余下的面积是 ，则原来的正方形铁片的面积是（）在一块长 ，宽 的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为 的长方形花台，要使花坛四周的平地宽度一样，则这个宽度为
2、多少？某农户的粮食产量，平均每年的增长率为，第一年的产量为 万，第二年的产量为 ，第三年的产量为 ，三年总产量为 某糖厂 年食糖产量为 ，如果在以后两年平均增长的百分率为，那么预计 年的产量将是 市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格 某种药品经过连续两次降价后，由每盒 元下调至 元，求这种药品平均每次降价的百分率是 某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达 万人次，其中第一年培训了 万人次 设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为，根据题意列出的方程是 如图 所示，在一个长为 米，宽为 米的矩形空地上建造一个草坪，并修筑等宽且互相垂直的两条路 要使草坪的面积为
3、米，求路的宽度图 基础训练 年一月份越南发生禽流感的养鸡场有 家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共 家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为，依题意列出的方程是（）（）（）（）（）（）某超市一月份的营业额为 万元，已知第一季度的总营业额共 万元，如果平均每月增长率为，则由题意列方程应为（）（）（）（）某厂改进工艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品 元，降低到了每件 元，平均每月降低率为（）一台电视机成本价为 元，销售价比成本价增加 ，因库存积压，所以就按销售价的 出售，那么每台售价为（）（）（）元 （）元（）（）元（）元 某人将 元人民币按一年定期存入银行，到期后支取 元用于购物，剩
4、下的 元及应得利息又全部按一年定期存入银行 若存款的利率不变，到期后本金和利息共 元，求这种存款方式的年利率第二十二单元 一元二次方程 拓展提高 某公司今年销售一种产品，月份获得利润 万元，由于产品畅销，利润逐月增加，月份的利润比 月份的利润增加 万元 假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率 某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是 万元，每月另需支付设备维护费 万元 从今年 月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达 万元 至 月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达 万元，月份后，每月生产收入稳定在 月份的水平（）求使用新设备后，月、月生产收入的月增长率（）购进新
5、设备需一次性支付 万元，使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润是指累计生产收入减去旧设备维护费或新设备购进费）发散思维 在一块长 、宽 的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案（）同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由（）你还有其他的设计方案吗？请在图 中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明 实践与探索（）一、旧知链接 一元二次方程有哪些解法？回忆一元二次方程解的情况二、新知速递 一件商品的原价是 元，经过
6、两次提价后的价格为 元，如果每次提价的百分率都是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是（）（）（）（）（）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排 场比赛，则参加比赛的球队应有（）队 队 队 队 把一张边长为 的正方形硬纸板，进行适当地裁剪，折成一个长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）（）如图，若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子图 要使折成的长方体盒子的底面积为 ，那么剪掉的正方形的边长为多少？折成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由（）若在正方形硬纸板
7、的四周剪掉一些正方形（即剪掉的正方形至少有一条边在正方形硬纸板的边上），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子 若折成的一个长方体盒子的表面积为 ，求此时长方体盒子的长、宽、高（只需求出符合要求的一种情况）第二十二单元 一元二次方程 某校办工厂生产的某种产品，今年产量为 件 计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到 件 若设这个百分数为，则可列方程（）（）（）（）（）（）（）某县地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动 该县第一天收到捐款 元，第三天收到捐款 元 如果第二天、第三天、第四天的平均增长率相同，则第四天收到的捐
8、款为（）元 元 元 元 将进货单价为 元的商品按 元出售时，售出 个，经市场调查发现：该商品每涨价 元，其销量减少 个，为了赚 元，则售价应定为（）元 元 元或 元 元 某小区 年屋顶绿化面积为 平方米，计划 年屋顶绿化面积要达到 平方米 如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 某水果店销售一批水果，每箱进价为 元，售价为 元，每天可售出 箱，因为积压时间不能太长，所以该店决定降价出售 若每箱降价 元，则每天可多售出 箱 若现在每箱售价为 元（，且 为 的整数倍），则每天共可售出 箱，每天的利润为 某公司今年销售一种产品，月份获得利润 万元，由于产品畅销，利润逐月增加，月份的利润比
9、 月份的利润增加 万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率基础训练 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 张相片，如果全班有 名学生，根据题意，列出方程为（）（）（）（）（）ABCD围墙图 一件工艺品进价为 元，标价为 元售出，每天可售出 件，根据销售统计，一件工艺品每降低 元出售，则每天可多售出 件，要使顾客尽量 得 到 优 惠，且 每 天 获 得 利 润 为 元，每 件 工 艺 品 需 降 价（）元 或 如图 所示，邻边不等的矩形花圃，它的一边 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是 若矩形的面积为 ，则 的长度是 （可利用
10、的围墙长度超过 ）“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的主要动力 年全省全年旅游总收入大约 亿元，如果到 年全省全年旅游总收入要达到 亿元，那么年平均增长率应为 我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动 部分同学进入了半决赛，赛制为单循环式（即每两个选手之间都赛一场），半决赛共进行了 场，则共有 人进入半决赛拓展提高 某市为争创全国文明卫生城，年市政府对市区绿化工程投入的资金是 万元，年投入的资金是 万元，且从 年到 年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同（）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（）若投入资金的年平均增长率不变，那么
11、该市在 年需投入多少万元？广安市某楼盘准备以每平方米 元的均价对外销售 由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 元的均价开盘销售（）求平均每次下调的百分率（）某人准备以开盘价均价购买一套 平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打 折销售；不打折，一次性送装修费每平方米 元 试问哪种方案更优惠？第二十二单元 一元二次方程 发散思维 小辉身高 米，他在体质健康卡上填写的是 厘米，其实这是度量单位引起的数值变化：以 米为度量单位，那么他的身高就是 个度量单位；以 厘米为度量单位，那么他的身高就是 个度量单位商场销售某种电器商品，平均每天可销售 件，每件盈利 元 为了刺激消费，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，每件商品每降价 元，商场平均每天可多售出 件 问每件商品降价多少元时，商场日盈利 元？（）可选择不同的度量单位列出方程方法：以 元为 个度量单位，设每件商品降价 元 根据题意，请列出方程：方法：以 元为 个度量单位，设每件商品降价 个 元 根据题意，请列出方程：（）请选择你所列的方程或，求出问题的解
