1、第六章第五节 基础夯实 一、选择题(单选题)12013年6月20日上午10时，我国首次太空授课在神舟十号飞船中由女航天员王亚平执教，在太空中王亚平演示了一些奇特的物理现象，授课内容主要是使青少年了解微重力环境下物体运动的特点。如图所示是王亚平在太空舱中演示的悬浮的水滴。关于悬浮的水滴，下列说法正确的是(D)A环绕地球运行时的线速度一定大于7.9 km/sB水滴处于平衡状态C水滴处于超重状态D水滴处于失重状态解析：7.9 km/s是卫星环绕地球做匀速圆周运动的最大速度，所以神舟十号飞船的线速度要小于7.9km/s，故A错误；水滴随飞船绕地球做匀速圆周运动，水滴的万有引力完全用来提供向心加速度，所
2、以水滴与飞船一起处于完全的失重状态，故B、C错误，D正确。2国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”。1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km，远地点高度约为2 060 km；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上。设东方红一号在远地点的加速度为a1，东方红二号的加速度为a2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3，则a1、a2、a3的大小关系为(D)Aa2a1a3Ba3a2a1Ca3a1a2Da1a2a3解析：地球赤道上的物体和东方红二号同
3、步卫星做圆周运动的周期相同，两者的角速度相同，即32，由a2R得半径大的向心加速度大，即得a3a2；东方红二号和东方红一号的远地点相比，由ma得a，即离地面越近，加速度越大，即a2a1，选项D正确。3(2019江西赣州中学高一下学期期末)中国“北斗”卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统，是继美国GPS(全球定位系统)和俄罗斯GLONASS(全球卫星导航系统)之后第三个成熟的卫星导航系统。系统由空间端、地面端和用户端组成，其中空间端包括5颗地球同步卫星和30颗非地球同步卫星，下列说法正确的是(B)A这5颗地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度B这5颗地球同步卫星的运行周期都与地球自
4、转周期相等C这5颗地球同步卫星运行的加速度大小不一定相等D为避免相撞，不同国家发射的地球同步卫星必须运行在不同的轨道上解析：根据万有引力提供向心力，列出等式m，解得v，可知这5颗地球同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度，选项A错误；由于这5颗卫星是地球的同步卫星，则其运行周期都与地球自转周期相等，选项B正确；地球同步卫星，与赤道平面重合，离地面的高度相同，在相同的轨道上，故D错误；同步卫星的加速度a，所以这5颗地球同步卫星的加速度大小一定相等，故C错误。4(原创题)2017年4月22日，我国的“天舟一号”飞船与“天宫二号”成功对接。假设“天舟一号”与“天宫二号”都围绕地球做匀速圆周运动，为了实现
5、飞船与空间实验室的对接，下列措施可行的是(C)A使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后飞船加速追上空间实验室实现对接B使飞船与空间实验室在同一轨道上运行，然后空间实验室减速等待飞船实现对接C飞船先在比空间实验室半径小的轨道上加速，加速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接D飞船先在比空间实验室半径小的轨道上减速，减速后飞船逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接解析：为了实现飞船与空间实验室的对接，必须使飞船在较低的轨道上加速做离心运动，上升到空间实验室运动的轨道后逐渐靠近空间实验室，两者速度接近时实现对接，选项C正确。5不可回收的航天器在使用后，将成为太空垃圾。如图所示是漂浮在
6、地球附近的太空垃圾示意图，对此有如下说法，正确的是(B)A离地越低的太空垃圾运行周期越大B离地越高的太空垃圾运行角速度越小C由公式v 得，离地越高的太空垃圾运行速率越大D太空垃圾一定能跟同一轨道上同向飞行的航天器相撞解析：由m2Rmma可知，绕地球运行的卫星或者太空垃圾随着离地面的高度的增大，它们的线速度、角速度、向心加速度均变小，而周期变大，故B正确，A、C错误；在同一轨道的太空垃圾和航天器运行速度相等，又因为它们同向飞行，故不会相撞，D错误。二、非选择题6某火星探测器登陆火星后，在火星表面h高处静止释放一钢球，经时间t落地，已知火星半径为R，引力常量为G。求：(1)火星的质量；(2)若该探
7、测器要再次起飞成为火星的卫星，需要的最小发射速度大小。答案：(1)(2)解析：(1)设火星表面的重力加速度为g，hgt2，火星质量为M，mg，解得：M；(2)最小发射速度为v，mgm，解得：v 能力提升 一、选择题(12题为单选题，35题为多选题)1(2017浙江省台州市书生中学高一下学期检测)如图，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是(A)A甲的向心加速度比乙的小B甲的运行周期比乙的小C甲的角速度比乙的大D甲的线速度比乙的大解析：由Gma，得卫星的向心加速度与行星的质量成正比，即甲的向心加速度比乙的小，选项A正确；由Gmr，得甲的运行周期比
8、乙的大，选项B错误；由Gmr2，得甲的角速度比乙的小，选项C错误；由Gm，得甲的线速度比乙的小，选项D错误。2(2018新疆石河子二中高一下学期月考)如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运动的三颗卫星，且b和c在同一个轨道上，则下列说法正确的是(A)Ab、c的周期相同，且大于a的周期Bb、c的线速度大小相等，且大于a的线速度Cb加速后可以实现与c对接Da的线速度一定大于第一宇宙速度解析：卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力；由牛顿第二定律得：m()2r，解得：T，由于rarbrc，则：TaTbTc，故A正确；由牛顿第二定律得：m，解得：v，由于ravb，故B错误；b加速后做圆周运动
9、需要的向心力变大，所需向心力大于在该轨道上受到的万有引力，b做离心运动，轨道半径变大，不可能与c对接，故C错误；根据v，由于a的轨道半径大于地球半径，则a的线速度小于第一宇宙速度，故D错误。3(2019浙江省七彩阳光新高考研究联盟高一下学期期中)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信。“墨子”由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道。此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7。G7属地球静止轨道卫星(高度约为36 000千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高。关于卫星以下说法中正确的是(BD)A这两颗卫星的运行速度可
10、能大于7.9 km/sB量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小C通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方D量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7大解析：7.9 km/s是绕地球表面运动的速度，是卫星的最大环绕速度，则这两颗卫星的速度都小于7.9 km/s，故A错误；根据mr知半径越大，周期越大，则半径小的“墨子号”的周期比北斗G7小，故B正确；同步卫星的轨道只能在赤道的上方，故C错误；由ma，可得a，则轨道半径小的加速度大，故D正确。4(2019山东济南高一下学期质检)2018年2月2日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球
11、物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面处的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑自转的影响，根据以上数据可以计算出卫星的(CD)A密度B向心力的大小C离地高度D线速度的大小解析：设卫星离地面的高度为h，则有Gm()2(Rh)，结合m0g，得hRR，又v(Rh)，可见C、D项均正确。因为卫星的质量未知，故无法算出卫星向心力的大小和卫星的密度，故A、B错误。5为纪念伽利略将望远镜用于天文观测400周年，2009年被定为以“探索我的宇宙”为主题的国际天文年。我国发射的“嫦娥”一号卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2
12、009年3月1日16时13分成功撞月。如图为“嫦娥”一号卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道。假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G。根据题中信息，以下说法正确的是(AC)A可以求出月球的质量B可以求出月球对“嫦娥”一号卫星的引力C“嫦娥”一号卫星在控制点1处应减速D“嫦娥”一号在地面的发射速度大于11.2 km/s解析：由GmR可得M，选项A正确；月球对“嫦娥”一号卫星的引力FG，因不知道卫星的质量，故月球对卫星的引力不能求得，选项B错误；卫星在控制点1减速时，万有引力大于向心力，卫星做向心运动，半径减小，进入撞月轨道，选项C正确；若发射速度大于11.2 km/s，会脱离地球的束缚，不可能绕月球转动，选项D错误。二、非选择题6如图所示，A是地球同步卫星，另一个卫星B的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为h。已知地球半径为R，地球自转角速度为0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心。(1)卫星B的运行周期是多少？(2)如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？答案：(1)2(2)解析：(1)由万有引力定律和向心力公式得Gm(Rh)Gmg联立解得TB2(2)由题意得(B0)t2由得B代入得t
