1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中测评试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、用直角三角板作ABC的边AB上的高，下列直角三角板位置摆放正确的是（）
2、ABCD2、如图，在ABC中，D为BC上一点，12，34，BAC105，则DAC的度数为（）A80B82C84D863、如图，在梯形中，那么下列结论不正确的是（ ）ABCD4、如图，B=C=90，M是BC的中点，DM平分ADC，且ADC=110，则MAB=（）A30B35C45D605、如图，在中，D是上一点，于点E，连接，若，则等于（）ABCD二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 1、如图，在中，边上的高不是（）ABCD2、如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得米，米，A，B间的距离可能是（）A12米B1
3、0米C15米D8米3、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO下列结论中正确的结论是（）AACBDBCB=CDCABCADCDDA=DC4、如图，已知，在和中，如果AB DE，BC EF.在下列条件中能保证的是（）ABDEFBACDFCABDEDAD5、一个多边形被截去一个角后，变为五边形，原来的多边形是几边形（）A3B4C5D6第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，若ABCA1B1C1，且A110，B40，则C1_2、如图所示，过正五边形的顶点作一条射线与其内角的角平分线相交于点，且，则_度3、如图，中，三角形的外角和的平分线交于
4、点E，则的度数为_4、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多2cm，已知AB4cm，则 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AC的长为_cm5、如图，的度数为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、如图，已知ABC求作：BC边上的高与内角B的角平分线的交点2、如图 AB=AC，CDAB于D，BEAC于E，BE与CD相交于点O（1）求证AD=AE；（2）连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系并说明理由3、如图，垂足分别为与相交于点，（1）求证：；（2）在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等的三角形4、已知:如图，求证:5、如图，点
5、E在边AC上，已知ABDC，AD，BCDE，求证：DEAE+BC 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，根据高线的定义即可得出结论【详解】解：A、作出的是ABC中BC边上的高线，故本选项错误；B、作出的是ABC中AC边上的高线，故本选项错误；C、不能作出ABC中BC边上的高线，故本选项错误；D、作出的是ABC中AB边上的高线，故本选项正确；故选D【考点】本题考查的是作图-基本作图，熟知三角形高线的定义是解答此题的关键2、A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性
6、质即可解决【详解】解：BAC105，237512，431222把代入得：3275，225DAC1052580故选A【考点】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理，三角形的外角性质是解题的关键3、A【解析】【分析】A、根据三角形的三边关系即可得出A不正确；B、通过等腰梯形的性质结合全等三角形的判定与性质即可得出ADB=90，从而得出B正确；C、由梯形的性质得出ABCD，结合角的计算即可得出ABC=60，即C正确；D、由平行线的性质结合等腰三角形的性质即可得出DAC=CAB，即D正确综上即可得出结论【详解】A、AD=DC，ACAD+DC=2CD， 线 封 密 内
7、 号学级年名姓 线 封 密 外 故A不正确；B、四边形ABCD是等腰梯形，ABC=BAD，在ABC和BAD中，ABCBAD（SAS），BAC=ABD，ABCD，CDB=ABD，ABC+DCB=180，DC=CB，CDB=CBD=ABD=BAC，ACB=90，CDB=CBD=ABD=30，ABC=ABD+CBD=60，B正确，C、ABCD，DCA=CAB，AD=DC，DAC=DCA=CAB，C正确D、DABCBA，ADB=BCAACBC，ADB=BCA=90，DBAD，D正确；故选：A【考点】本题考查了梯形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是逐项分析四个
8、选项的正误本题属于中档题，稍显繁琐，但好在该题为选择题，只需由三角形的三边关系得出A不正确即可4、B【解析】【分析】作MNAD于N，根据平行线的性质求出DAB，根据角平分线的判定定理得到MAB=DAB，计算即可【详解】作MNAD于N，B=C=90，ABCD，DAB=180ADC=70，DM平分ADC，MNAD，MCCD，MN=MC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 M是BC的中点，MC=MB，MN=MB，又MNAD，MBAB，MAB=DAB=35，故选B【考点】本题考查了平行线的性质，角平分线的性质与判定，熟练掌握相关内容、正确添加辅助线是解题的关键.5、C【解析】【分析】证明R
9、tBCDRtBED（HL），由全等三角形的性质得出CD=DE，则可得出答案【详解】解：，在和中，cm，cm故选：C【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键二、多选题1、BCD【解析】【分析】根据从三角形顶点向对边作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，确定出答案即可【详解】解：由图可知，过点A作BC的垂线段即为三角形ABC中BC边的高，则ABC中BC边上的高是AF故BH，CD，EC都不是ABC，BC边上的高，故选BCD【考点】本题主要考查了三角形的高线，是基础题，熟记三角形高的定义是解题的关键2、ABD【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓
10、 线 封 密 外 根据三角形的三边之间的关系逐一判断即可得到答案.【详解】解：中， 符合题意，不符合题意；故选：【考点】本题考查的是三角形的三边关系的应用，掌握三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键.3、ABC【解析】【分析】根据全等三角形的判定以及性质，对选项逐个判定即可【详解】解：，又，A选项正确，符合题意；在和中，C选项正确，符合题意；，B选项正确，符合题意；根据已知条件得不到，D选项错误，不符合题意；故选ABC【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及垂直，根据全等三角形的判定与性质逐一分析四条结论的正误是解题的关键4、ABC【解析
11、】【分析】非直角三角形，已知两组对应边相等，合适的判定条件有SAS，SSS依据三角形全等的判定即可判断【详解】这三个条件可组成SAS判定，故A正确这三个条件可组成SSS判定，故B正确由ABDE可得BDEF，这三个条件可组成SAS判定，故C正确这三个条件中对应角不是夹角，ASS不构成全等三角形判定条件，故D错误综上，故选ABC【考点】本题主要考查了三角形全等的判定，熟悉三角形全等的判定条件是解决本题的关键5、BCD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】利用直线截去多边形的一个角，注意分类讨论，直线不过多边形的顶点，过一个顶点，过两个顶点，从而可得答案.【详解】解：一个三
12、角形被截去一个角后，得不到五边形，故不符合题意；如图，一个四边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；如图，一个五边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；如图，一个六边形被截去一个角后，可得到五边形，故符合题意；故选：【考点】本题考查的是认识多边形，利用直线截去多边形的一个角所形成的新的多边形，理解截的方法是解题的关键.三、填空题1、30【解析】【分析】本题实际上是全等三角形的性质以及根据三角形内角和等于180来求角的度数【详解】ABCA1B1C1，C1=C，又C=180-A-B=180-110-40=30，C1=C=30故答案为30【考点】本题考查了全等三角形的性质；解答时，除必备
13、的知识外，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来2、66【解析】【分析】首先根据正五边形的性质得到度，然后根据角平分线的定义得到度，再利用三角形内角和定理得到的度数【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：五边形为正五边形，度，是的角平分线，度，故答案为66【考点】本题考查了多边形内角与外角，题目中还用到了角平分线的定义及三角形内角和定理3、【解析】【分析】本题先通过三角形内角和求解BAC与BCA的和，继而利用邻补角以及角分线定义求解EAC与ECA的和，最后利用三角形内角和求解此题【详解】，又，三角形的外角和的平分线交于点E，即故
14、填：【考点】本题考查三角形内角和公式以及角分线和邻补角的定义，难度较低，按照对应考点定义求解即可4、6【解析】【分析】利用三角形的中线定义可得CD= BD，再根据ADC的周长比ABD的周长多2cm可得AC - AB = 2cm，进而可得AC的长【详解】 AD是BC边上的中线 CD=BDADC的周长比ABD的周长多2cm (AC+CD+AD)-(AD+DB+AB)=2cmAC-AB=2cmAB=4cmAC=6cm故答案为：6【考点】本题考查了三角形的中线，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线5、【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据多边形的外角和定理
15、即可求解【详解】解：由多边形的外角和定理知，1+2+3+4=360，故答案是：360【考点】本题考查了多边形的外角和定理，理解定理是关键四、解答题1、详见解析.【解析】【分析】过点A作BC的垂线，作出B的平分线，二者交点即为所求的点.【详解】如图：P点即为所求【考点】本题考查了尺规作图，熟练掌握垂线和角平分线的作图步骤是解答本题的关键.2、（1）证明见解析；（2）互相垂直，证明见解析【解析】【分析】（1）根据AAS推出ACDABE，根据全等三角形的性质得出即可；（2）证RtADORtAEO，推出DAO=EAO，根据等腰三角形的性质推出即可【详解】（1）证明：CDAB，BEAC，ADC=AEB=
16、90，ACD和ABE中，ACDABE（AAS），AD=AE（2）猜想：OABC证明：连接OA、BC，CDAB，BEAC， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ADC=AEB=90在RtADO和RtAEO中，RtADORtAEO（HL）DAO=EAO，又AB=AC，OABC3、（1）见解析；（2），【解析】【分析】（1）根据垂直的定义得出BDF=CEF=90，根据AAS可以推出BDFCEF，根据全等三角形的性质得出即可；（2）根据全等三角形的性质得出B=C，BD=CE，DF=EF，求出AB=AC，再根据全等三角形的判定定理推出ADFAEF，ABFACF，ACDABE【详解】证明：， 在
17、和中（AAS） ，理由是：由（1）知：BFDCFE，所以DF=EF，B=C，BD=CE，根据HL可以推出ADFAEF，所以AD=AE，BD=CE，AB=AC，根据SAS可以推出ABFACF，根据HL可以推出ACDABE【考点】本题考查了全等三角形的性质和判定，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，两直角三角形全等还有HL4、见解析【解析】【分析】连接AC，首先根据“HL”判定ABCCDA，得到AD=BC，再证ADOCBO，则可得到需证的结论.【详解】证明：连接AC. 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 在RtABC和Rt
18、CDA中，ABCCDA.AD=BC.，AD0=CB0=90.又AOD=COB，ADOCBO.【考点】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS5、见解析【解析】【分析】根据AAS证明ABCDCE，得到DE= AC，BC=EC ，再进行线段的代换即可求解【详解】解：证明：BCDE，ACB=DEC，在ABC和DCE中，ABCDCE（AAS），DE= AC，BC=EC ，DE= AC=AE+EC =AE+BC【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟知全等三角形的判定定理并根据题意灵活应用是解题关键
