1、20172018学年度第一学期期末调研考试高二数学试题（文科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.抛物线的焦点坐标是（ ）A BC D2. 命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D，3. 下列命题中，不是真命题的是（ ）A命题“若，则”的逆命题.B“”是“且”的必要条件.C命题“若，则”的否命题.D“”是“”的充分不必要条件. 4. 某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为、，且，则第二车间生产的产品数为（ ）
2、A800 B1000 C1200 D15005. 在一次数学测验中，统计7名学生的成绩分布茎叶图如图所示，若这7名学生的平均成绩为77分，则的值为（ ）A5 B6 C7 D8 6. 执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的（ ）A B C D7. 下面的程序运行后第3个输出的数是（ ）A2 B C1 D 8. 为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ）A B C D 9. 若，为互斥事件，则（ ）A BC D10. 如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：-2是函数的极值点；1是函数的极值点；的
3、图象在处切线的斜率小于零；函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是（ ）A B C D 11.已知为双曲线：的一个焦点，若点到的一条渐近线的距离为3，则该对曲线的离心率为（ ）A B2C. D312. 设奇函数在上存在导函数，且在上，若，则实数的取值范围为（ ）A BC D二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸的横线上）13. 对四个样本点，分析后，得到回归直线方程为，则样本点中的值为 14.若函数在区间上为单调增函数，则的取值范围是 15. 在区间内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为 16. 对于三次函数，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，
4、则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.设：实数满足，其中；：实数满足.（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.18.某学校为了解该校教师对教工食堂的满意度情况，随机访问了50名教师.根据这50名教师对该食堂的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：，.（1）求频率分布直方图中的值；（2）从评分在的受访教师中，随机抽取2人，求此2人的评分都在的概率. 19.已知函数.（1）
5、求函数的单调区间；（2）若在区间上的最大值为8，求它在该区间上的最小值.20.已知椭圆的右焦点为，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段，的中点，若坐标原点在以为直径的圆上，求的值.21.已知点到点的距离比到轴的距离大1.（1）求点的轨迹的方程；（2）设直线：，交轨迹于、两点，为坐标原点，试在轨迹的部分上求一点，使得的面积最大，并求其最大值.22.已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.数学参考答案(文)一、选择题1-5: ABACC 6-10: BACBD 11、12：BD二、填空题13. 14. 15. 16. 三、
6、解答题17.解：(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，所以ax3a，当a1时，1x3，即p为真时，实数x的范围是1x3 由q为真时，实数x的范围是 x3， 若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是(1,3)(2) ：xa或x3a，：x3，由是的充分不必要条件，有 得0a1，显然此时，即a的取值范围为(0,118.解：(1)因为(0.0040.0060.018a20.028)101，所以a0.022 (2)受访教师中评分在50，60)的有：500.006103(人)，记为A1，A2，A3；受访教师中评分在40，50)的有：500.004102(人)，记为B1，B28分从这5名
7、受访教师中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2 又因为所抽取2人的评分都在50，60)的结果有3种，即A1，A2，A1，A3，A2，A3，故所求的概率为 19.解： (1)由题知： 令则x3; 令则-1x0在x(0，)时恒成立f(x)在(0，)上是增函数. 当m0时, 令f(x)0，则 ；令f(x)0，则；令g(x)0时, 若即时，f(x)在1，e上单调递增，所以，即， 这与矛盾，此时不成立. 若1即时，f(x)在上单调递增，在上单调递减 .所以即解得 ，又因为，所以
8、 即m 2时，f(x)在 递减，则 又因为，所以m 2 综上 数学参考答案（文）一、选择题：ABACC BACBD BD二、填空题：13. 7.01 14. 15. 16 . 2017 三、解答题：17.解：(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，所以ax3a，当a1时，1x3，即p为真时，实数x的范围是1x32分由q为真时，实数x的范围是 x3，4分若pq为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是(1,3)5分(2) ：xa或x3a， ：x3，由是的充分不必要条件，有 8分得0a1，显然此时，即a的取值范围为(0,110分18.解：(1)因为(0.0040.0060.018a20.
9、028)101，所以a0.0223分(2)受访教师中评分在50，60)的有：500.006103(人)，记为A1，A2，A3；7分受访教师中评分在40，50)的有：500.004102(人)，记为B1，B28分从这5名受访教师中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B211分又因为所抽取2人的评分都在50，60)的结果有3种，即A1，A2，A1，A3，A2，A3，故所求的概率为12分19.解： (1)由题知：2分 令则x3; 令则-1x0在x(0，)时恒成立f(x)在(0，)上是增函数.2分当m0时, 令f(x)0，则 ；令f(x)0，则；令g(x)0时, 若即时，f(x)在1，e上单调递增，所以，即， 这与矛盾，此时不成立. 9分若1即时，f(x)在上单调递增，在上单调递减 .所以即解得 ，又因为，所以 11分 即m 2时，f(x)在 递减，则 又因为，所以m 2 综上12分
