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河北省保定市2017-2018学年高二上学期期末调研考试数学(文)试题 WORD版含答案.doc

1、20172018学年度第一学期期末调研考试高二数学试题(文科)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.抛物线的焦点坐标是( )A BC D2. 命题“,”的否定是( )A, B,C, D,3. 下列命题中,不是真命题的是( )A命题“若,则”的逆命题.B“”是“且”的必要条件.C命题“若,则”的否命题.D“”是“”的充分不必要条件. 4. 某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴,在出厂前要检查这批产品的质量,决定采用分层抽样的方法进行抽取,若从一、二、三车间抽取的产品数分别为、,且,则第二车间生产的产品数为( )

2、A800 B1000 C1200 D15005. 在一次数学测验中,统计7名学生的成绩分布茎叶图如图所示,若这7名学生的平均成绩为77分,则的值为( )A5 B6 C7 D8 6. 执行如图所示的程序框图,如果输入,则输出的( )A B C D7. 下面的程序运行后第3个输出的数是( )A2 B C1 D 8. 为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是( )A B C D 9. 若,为互斥事件,则( )A BC D10. 如图是函数的导函数的图象,给出下列命题:-2是函数的极值点;1是函数的极值点;的

3、图象在处切线的斜率小于零;函数在区间上单调递增.则正确命题的序号是( )A B C D 11.已知为双曲线:的一个焦点,若点到的一条渐近线的距离为3,则该对曲线的离心率为( )A B2C. D312. 设奇函数在上存在导函数,且在上,若,则实数的取值范围为( )A BC D二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案填在答题纸的横线上)13. 对四个样本点,分析后,得到回归直线方程为,则样本点中的值为 14.若函数在区间上为单调增函数,则的取值范围是 15. 在区间内任取两个实数,则这两个实数的和大于的概率为 16. 对于三次函数,给出定义:设是的导数,是的导数,若方程有实数解,

4、则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”,任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.设函数,则 三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.设:实数满足,其中;:实数满足.(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.18.某学校为了解该校教师对教工食堂的满意度情况,随机访问了50名教师.根据这50名教师对该食堂的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:,.(1)求频率分布直方图中的值;(2)从评分在的受访教师中,随机抽取2人,求此2人的评分都在的概率. 19.已知函数.(1)

5、求函数的单调区间;(2)若在区间上的最大值为8,求它在该区间上的最小值.20.已知椭圆的右焦点为,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)设直线与椭圆相交于,两点,分别为线段,的中点,若坐标原点在以为直径的圆上,求的值.21.已知点到点的距离比到轴的距离大1.(1)求点的轨迹的方程;(2)设直线:,交轨迹于、两点,为坐标原点,试在轨迹的部分上求一点,使得的面积最大,并求其最大值.22.已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)若对任意,都有恒成立,求实数的取值范围.数学参考答案(文)一、选择题1-5: ABACC 6-10: BACBD 11、12:BD二、填空题13. 14. 15. 16. 三、

6、解答题17.解:(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0,所以ax3a,当a1时,1x3,即p为真时,实数x的范围是1x3 由q为真时,实数x的范围是 x3, 若pq为真,则p真且q真,所以实数x的取值范围是(1,3)(2) :xa或x3a,:x3,由是的充分不必要条件,有 得0a1,显然此时,即a的取值范围为(0,118.解:(1)因为(0.0040.0060.018a20.028)101,所以a0.022 (2)受访教师中评分在50,60)的有:500.006103(人),记为A1,A2,A3;受访教师中评分在40,50)的有:500.004102(人),记为B1,B28分从这5名

7、受访教师中随机抽取2人,所有可能的结果共有10种,它们是A1,A2,A1,A3,A1,B1,A1,B2,A2,A3,A2,B1,A2,B2,A3,B1,A3,B2,B1,B2 又因为所抽取2人的评分都在50,60)的结果有3种,即A1,A2,A1,A3,A2,A3,故所求的概率为 19.解: (1)由题知: 令则x3; 令则-1x0在x(0,)时恒成立f(x)在(0,)上是增函数. 当m0时, 令f(x)0,则 ;令f(x)0,则;令g(x)0时, 若即时,f(x)在1,e上单调递增,所以,即, 这与矛盾,此时不成立. 若1即时,f(x)在上单调递增,在上单调递减 .所以即解得 ,又因为,所以

8、 即m 2时,f(x)在 递减,则 又因为,所以m 2 综上 数学参考答案(文)一、选择题:ABACC BACBD BD二、填空题:13. 7.01 14. 15. 16 . 2017 三、解答题:17.解:(1)由x24ax3a20得(x3a)(xa)0,所以ax3a,当a1时,1x3,即p为真时,实数x的范围是1x32分由q为真时,实数x的范围是 x3,4分若pq为真,则p真且q真,所以实数x的取值范围是(1,3)5分(2) :xa或x3a, :x3,由是的充分不必要条件,有 8分得0a1,显然此时,即a的取值范围为(0,110分18.解:(1)因为(0.0040.0060.018a20.

9、028)101,所以a0.0223分(2)受访教师中评分在50,60)的有:500.006103(人),记为A1,A2,A3;7分受访教师中评分在40,50)的有:500.004102(人),记为B1,B28分从这5名受访教师中随机抽取2人,所有可能的结果共有10种,它们是A1,A2,A1,A3,A1,B1,A1,B2,A2,A3,A2,B1,A2,B2,A3,B1,A3,B2,B1,B211分又因为所抽取2人的评分都在50,60)的结果有3种,即A1,A2,A1,A3,A2,A3,故所求的概率为12分19.解: (1)由题知:2分 令则x3; 令则-1x0在x(0,)时恒成立f(x)在(0,)上是增函数.2分当m0时, 令f(x)0,则 ;令f(x)0,则;令g(x)0时, 若即时,f(x)在1,e上单调递增,所以,即, 这与矛盾,此时不成立. 9分若1即时,f(x)在上单调递增,在上单调递减 .所以即解得 ,又因为,所以 11分 即m 2时,f(x)在 递减,则 又因为,所以m 2 综上12分

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