1、素养培优课(一)匀变速直线运动规律总结(教师用书独具)培优目标1熟练掌握匀变速直线运动的基本公式，并能灵活应用2掌握匀变速直线运动的重要推论公式，并能熟练应用3进一步理解直线运动的st图像和vt图像 考点1匀变速直线运动基本公式的应用1两个基本公式(1)速度公式：vtv0at(2)位移公式：sv0tat22两点说明(1)两个基本公式只适用于匀变速直线运动(2)两个公式均为矢量式，应用时要选取正方向，一般选初速度的方向为正方向3解决运动学问题的基本思路是：审题画过程草图判断运动性质选取正方向选用公式列方程解方程，必要时进行讨论(比如刹车问题)【例1】(多选)一个物体以v08 m/s的初速度沿光滑
2、斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动则()A1 s末的速度大小为6 m/sB3 s末的速度为零C2 s内的位移大小是12 m D5 s内的位移大小是15 m思路点拨：因是往返运动，要处理好方向问题，所以要先定正方向ACD以初速度v0方向为正方向，由t，物体冲上最高点的时间是4 s，又根据vtv0at，物体1 s末的速度为6 m/s，A正确，B错误；根据sv0tat2，物体2 s内的位移是12 m,4 s内的位移是16 m，第5 s内的位移是沿斜面向下的1 m，所以5 s内的位移大小是15 m，C、D正确解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法(1)
3、如果题目已知条件中无位移s，也不需要求s，一般选用速度公式vv0at(2)如果题目已知条件中无末速度vt，也不让求vt，一般选用位移公式sv0tat2跟进训练1(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10 s末的速度为2 m/s，下列叙述中正确的是()A前10 s内通过的位移大小为10 mB每秒速度变化0.2 m/sC前10 s内的平均速度大小为1 m/sD第10 s内通过的位移大小为2 mABC由vat知a0.2 m/s2，故前10 s内通过的位移大小为sat20.2102 m10 m，A、B正确；前10 s内的平均速度大小为 m/s1 m/s，C正确；s10at2a(t1)21.9
4、m，D错误 考点2匀变速直线运动的常用推论1速度与位移的关系式：vv2as2位移中点速度公式：v中3平均速度公式：tv4位移差公式：saT2，smsn(mn)aT25初速度为零的匀加速直线运动(1)按时间等分(设相等的时间间隔为T)T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比v1v2v3vn123nT内、2T内、3T内、nT内的位移之比s1s2s3sn122232n2第一个T内、第二个T内、第三个T内、第n个T内的位移之比s1s2s3sn135(2n1)(2)按位移等分(设相等的位移为s)前s末、前2s末、前3s末、前ns末的瞬时速度之比v1v2v3vn1通过前s、前2s、前3s、前ns的位移所
5、用时间之比t1t2t3tn1通过连续相同的位移所用时间之比t1t2t3tn1(1)()()【例2】(多选)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一颗子弹以水平速度v射入若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为()Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1思路点拨：匀减速减为零的运动，可逆向看作是初速度为零的匀加速直线运动BD把子弹的运动看作逆向的初速度为零的匀加速直线运动子弹由右向左依次“穿出”3个木块的速度之比为1则子弹实际运动依次穿入每个木块时的速度之比v1
6、v2v31，故B正确；子弹从右向左，通过每个木块的时间之比为1(1)()则子弹实际运动通过连续相等位移的时间之比为t1t2t3()(1)1，故D正确(1)比例式成立的条件是物体做初速度为零的匀加速直线运动(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化跟进训练2(多选)如图所示，物体做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB2 m，BC3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0.2 s，则下列说法正确的是()A物体的加速度大小为20 m/s2B物体的加速度大小为25 m/s2CCD4 mDCD5 mBC由B
7、CABaT2可得物体的加速度a25 m/s2，A错误，B正确；由CDBCBCAB可得CD4 m，C正确，D错误 考点3运动学图像问题1s t图像的应用位移大小初、末位置的纵坐标差的绝对值方向末位置与初位置的纵坐标差的正负值，正值表示位移沿正方向，负值表示位移沿负方向速度大小斜率的绝对值方向斜率的正负值，斜率为正值，表示物体向正方向运动；斜率为负值，表示物体向负方向运动图线起点纵坐标运动开始位置图线起点横坐标运动开始时刻表示两物体在同一位置(相遇)两图线交点的含义2vt图像的应用图线上某点的纵坐标正负号表示瞬时速度的方向绝对值表示瞬时速度的大小图线的斜率正负号表示加速度的方向绝对值表示加速度的大
8、小图线与坐标轴的交点纵截距表示初速度横截距表示开始运动或速度为零的时刻图线的拐点表示加速度改变两图线的交点表示速度相等图线与横轴所围图形的面积表示位移，面积在横轴上方时位移为正值，在横轴下方时位移为负值3形状一样的图线，在不同图像中所表示的物理意义不同，因此在应用时要特别注意看清楚图像的纵、横轴所描述的是什么物理量【例3】(多选)甲、乙两物体在t0时刻经过同一位置沿x轴运动，其vt图像如图所示，则()A甲、乙在t0到t1 s之间沿同一方向运动B乙在t0到t7 s之间的位移为零C甲在t0到t4 s之间做往复运动D甲、乙在t6 s时的加速度方向相同思路点拨：速度的正负表示物体运动的方向与正方向相同
9、或相反vt图线斜率的正负表示物体加速度方向与正方向相同或相反vt图线与t轴所围面积表示物体的“位移”BD根据vt图像可知，在t0到t1 s这段时间内，甲一直向正方向运动，而乙先向负方向运动再向正方向运动，故A选项错误；在t0到t7 s这段时间内，乙的位移为零，故B选项正确；在t0到t4 s这段时间内，甲一直向正方向运动，故C选项错误；在t6 s时，甲、乙的加速度方向均为负方向，故D选项正确运动学图像的“五看”st图像vt图像轴纵轴为位移s纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速率表示加速度面积无实际意义图线与时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度跟进训练3(多选)物体甲的s t图像和物体乙的vt图像分别如图所示，则这两物体的运动情况是()A甲在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mB甲在整个t6 s时间内来回运动，它通过的总位移为零C乙在整个t6 s时间内来回运动，它通过的总位移为零D乙在整个t6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mACs t图像中，初位置2 m到末位置2 m的总位移为4 m，整个过程运动方向不变，一直是正方向，A正确；vt图像中，图像与坐标轴围成的面积表示位移，前3 s和后3 s的运动方向发生了改变，所以物体的总位移为零，C正确
