1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）ABCD2、从正面看如图所示的几何体，看到的平面图形是（）ABCD3、如
2、图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）ABCD4、一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是A4B5C6D75、在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分），然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒甲：如图1，盒子底面的四边形ABCD是正方形；乙：如图2，盒子底面的四边形ABCD是正方形；丙：如图3，盒子底面的四边形ABCD是长方形，AB=2A
3、D将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列，正确的是A甲乙丙B甲丙乙C丙甲乙D丙乙甲6、圆柱与圆锥的体积之比为2：3，底面圆的半径相同，那么它们的高之比为（）A2：3B4：5C2：1D2：97、把图的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图所示，则从左侧看到的面为（）AQBRCSDT8、如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉的一个小正方形不可以是（）ABCD9、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（）ABCD10、一个立方体的
4、表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A中B考C顺D利第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是_2、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“”所在面的对面所标的字是_3、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是_（结果保留）4、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“学”相对面上所写的字是_.5、一个七棱柱共有个_面，_条棱，_个顶点，其中至少有_个面的形状相同并且面积相等.三、解
5、答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看长方形的高为，从上面看三角形的边长为，求这个几何体的侧面积. 2、 (1)图1是正方体木块，把它切去一块，可能得到形如图2、3、4、5的木块.我们知道，图1的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图2、3、4、5中木块的顶点数、棱数、面数填入下表；图顶点数棱数面数181262345(2)观察上表，请你归纳上述各个木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系：_；(3)图6是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图25不同的切法，把
6、切去一块后得到的那一块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为_，棱数为_，面数为_.3、我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选） ；ABCD(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选） （填序号）；(3)下图是题(2)中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为 4、如图是一个立体图形的展开图，每个面上都标注了数字（
7、图示立体图形的面为立体图形的外表面），请根据要求回答问题：（1）如果面1在立体图形的顶部，那么哪一面会在下面？（2）如果面3在前面，从左面看是面2，那么哪一面会在上面？（3）如果面5在后面，从右面看是面4，那么哪一面会在下面？5、请画出无盖正方体的展开图，能画几种画几种-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据三棱锥是由四个三角形组成，即可求解【详解】解：A是四棱柱，故该选项不正确，不符合题意；B是三棱锥，故该选项正确，符合题意；C是四棱锥，故该选项不正确，不符合题意；D是三棱柱，故该选项不正确，不符合题意；故选B【考点】本题考查了三棱锥的侧面展开图，解题的关键是掌握三棱锥是由四个三角形
8、组成2、A【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中【详解】解：从正面看易得此几何体的主视图是：故选A【考点】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图3、B【解析】【详解】解：圆柱从上边看是一个圆，从正面看是一个正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞，故选B考点：简单几何体的三视图4、B【解析】【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得【详解】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1=5，故选B【考点】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考
9、查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案5、C【解析】【分析】分别将甲乙丙三位同学折成的无盖长方体的容积计算出来，即可比较大小.【详解】甲：长方体的长为5cm，宽为3 cm，高为3 cm，容积为乙：长方体的长为10 cm，宽为2 cm，高为2 cm，容积为丙：长方体的长为6 cm，宽为4 cm，高为2 cm，容积为 所以，丙甲乙故选C【考点】本题主要考查了长方体的体积，掌握长方体的体积公式是解题的关键.6、D【解析】【分析】利用圆柱、圆锥的体积公式，即可算出它们的高之比；【详解】由题意可知，圆柱的体积=h1，圆锥的体积=h2，圆柱与圆锥的体积之比为2：3，=2
10、：9故选：D【考点】本题考查圆锥和圆柱的体积公式，熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式计算是解决本题的关键7、B【解析】【分析】本题考查了三棱柱的展开与折叠如图可以看出边长为3的边挨着R、和P两面，P为三角形，所以从左侧看是R,也动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以【详解】解：由图可得，宽为3的长方形是R，则从左侧看到的面为R故选B【考点】本题考查了图形的展开与折叠，解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置8、C【解析】【分析】根据正方体的11种展开图的模型即可求解【详解】解：把图中的或或剪掉，剩下的图形即为正方体的11种展开图中的模型，把图中的剪掉，剩下的图形不符合正方体的11种
11、展开图中的模型，故选：C【考点】本题考查了正方体的展开与折叠，牢记正方体的11种展开图的模型是解决本题的关键9、A【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，2，3，据此可得出图形【详解】解：根据所给出的图形和数字可得：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，2，则符合题意的是：故选：A【考点】本题考查了从不同方向看几何体等知识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形10、C【解析】【详解】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“立”是相对面故选C考点
12、：正方体展开图.二、填空题1、故答案为点睛：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案118【解析】【详解】试题分析：根据从上边看得到的图形是俯视图，可知从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，周长是1+2+2+3=8，故答案为8考点：1、简单组合体的三视图；2、截一个几何体2、有【解析】【分析】根据正方体展开图的性质即可求解【详解】解：由正方体的展开图可知，“”与“有”相对，“几”与“真”相对，“何”与“趣”相对故答案为：有【考点】本题考查了正方体的展开，属于简单题，空
13、间想象能力是解题关键3、24 cm【解析】【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积【详解】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是42=2cm，高是6cm，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，且底面周长为：22=4(cm)，这个圆柱的侧面积是46=24(cm)故答案为：24 cm【考点】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体4、素【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题即可【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，和“学”相对面上所写的字是素；故答案为：素
14、【考点】此题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手、分析及解答问题5、 9 21 14 2【解析】【分析】一个七棱柱是由两个七边形的地面和7个四边形的侧面组成，根据其特征进行填空即可.【详解】一个七棱柱共有个7+2=9面，条棱，个顶点，其中至少有2个面的形状相同并且面积相等.故答案为9，21，14，2.【考点】本题主要考查了n棱柱的构造特点：（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点三、解答题1、（1）正三棱柱；（2）图见解析；（3）【解析】【分析】（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可以得到此几何体为正三棱柱；（2）表面展开图应会出现三个长
15、方形，两个三角形；（3）侧面积为3个长方形，它的长和宽分别为3cm和2cm，求出一个长方形的面积，再乘以3即可解答【详解】解：（1）这个几何体的名称是正三棱柱；（2）表面展开图为：（答案不唯一，画出其中正确的一种即可）（3）（），这个几何体的侧面积为【考点】此题主要考查从三个方向看几何体和利用展开图求几何体侧面积等的相关知识，考查学生的空间想象能力；注意棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱2、（1）（2）顶点数+面数=棱数+2（3）8，12，6【解析】【分析】（1）只要将图（2）、（3）、（4）、（5）各个木块的顶点数、棱数、面数数一下就行；数的时候要注意：图中不能直接看到的那一部
16、分不要遗漏，也不要重复，可通过想象计数，正确填入表内；（2）通过观察找出每个图中“顶点数、棱数、面数”之间隐藏着的数量关系，这个数量关系用公式表示出来即可（3）按要求作出图形，注意是与图不同的切法，然后数出该木块的顶点数，棱数和面数即可【详解】（1）如下表：（2）观察上表，即可归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数的关系是：顶点数+面数=棱数+2（3）如切过之后为一长方体，所画图形如下所示：则该木块的顶点数为8，棱数为12，面数为6因为8+6=12+2，所以第（2）题中的结论“顶点数+面数=棱数+2”仍然相符故答案为（2）顶点数+面数=棱数+2；（3）8，12，6【考点】本题考查了欧拉公
17、式的知识，在找顶点数，棱数，面数的时候，如何做到不重不漏是难点3、 (1)B(2)(3)70【解析】【分析】（1）根据平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点，正方体的展开图共有11种，只要对比选项，选出属于这11种的图的选项即可（2）由平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点解题，选出属于长方体展开图的项即可（3）画出图形，依据外围周长的定义计算即可(1)正方体的所有展开图，如下图所示：只有B属于这11种中的一个，故选：B(2)可能是该长方体表面展开图的有，故答案为：(3)外围周长最大的表面展开图，如下图：观察展开图可知，外围周长为，故答案为：70【考点】本题考察了平面图形的折叠和立体几
18、何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图的特征是解题的关键4、（1）面3会在下面.（2）面4会在上面.（3）面3会在下面.【解析】【分析】把图中所示的展开图折叠成立体图形，标有数字1的面与标有数字3的面相对，标有数字2的面与标有数字5的面相对，标有数字6的面与标有数字4的面相对.【详解】根据题意和图示：（1）面3会在下面；（2）面4会在上面；（3）面3会在下面.【考点】本题考查了学生的空间想象能力及推理判断能力.5、见解析【解析】【分析】根据立方体的展开图解决问题即可【详解】解：无盖的正方体展开图如下：【考点】本题考查作图应用与设计，立方体的展开图等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题
