1、下学期高二数学4月月考试题03(满分150分时间120分钟)一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知集合,则 ( )A. B. C. D. 2.“p或q是假命题”是“非p为真命题”的 ( ) A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充要条件 D既不充分也不必要条件3 .曲线y=2x2在点P(1,2)处的切线方程是( ) A 4x-y-2=0 B 4x+y-2=OC 4x+y+2=O D 4x-y+2=04. 已知向量, ,如果向量与垂直,则的值为A1 B C. D 5. 已知定义域为的函数在上为减函数,且函数为偶函
2、数,则 6. 已知A到B的映射,(Z为复数),则与B中的对应的A中的元素是 7. 不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为( )A BC D8. 函数的图像大致是( )9. 已知函数若对任意,恒成立,则实数的取值范围( ) A. B. C. D.10已知以为周期的函数, 其中。若方程恰有5个实数解,则的取值范围为( )w.w.w.k.s.5. AB C D二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分把答案填写在答题卡相应位置上11. 函数(a0且a1)的图象恒过一定点是_.结束输出S否是S= 2S+1AMA=A+ 1开始A=1,S=112已知函数,则的值 13. 按如图所示的程序框图运行
3、后,输出的结果是63,则判断框中的整数的值是 14. 已知函数 时,则下列结论正确的是 (1),等式恒成立(2),使得方程有两个不等实数根(3),若,则一定有(4),使得函数在上有三个零点15, A,B, C, D四名同学在操 场上训练传球,球从A手中传出,记为第一次传球。设经过K次传球又传给A,不同的传球方法数为 经过K+1次传球又传给A,不同的传球方法数为,运用归纳推理找出与(且K2)的关系是 三、解答题:本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 .(本小题满分12分)已知的定义域为A,集合B= (1)求集合A (2)若, 求实数a的取值范围17 . (本小题满分
4、12分)已知 0(1) 比较与 的大小。(2) 解关于x的不等式.18. (本小题满分13分) 在平面直角坐标系xOy中,点A(-l,-2)、B(2,3)、C(-2,-1)。 ()求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长: ()设实数t满足(O为坐标原点),求t的值。19 . 设函数(a0且a1)是定义域为R的奇函数(1)求K的值(2)若, 且, 求在上的最小值20(本题满分12分)已知函数(,实数,为常数).(1)若,求函数的极值;(2)若,讨论函数的单调性21(本小题满分12分)设函数, () 若且对任意实数均有恒成立,求表达式; () 在(1)在条件下,当时,是单调函数,求实数
5、的取值范围; () 设且为偶函数,证明. 参考答案一 选择题 BAADD, AACBC二 填空题 11. (3,4) 12. 13. 5 14. (1)(2)(3) 15 . 三 解答题16. (1)A= (2)a2或a17. (1) (2) 18) 由题设知,则所以故所求的两条对角线的长分别为() 由题设知:由,得:从而5t= -11,所以19. (1)K=0 2)20 解:(1)函数,则,令,得(舍去),. 当时,函数单调递减; 当时,函数单调递增; 在处取得极小值. 5分(2)由于,则,从而,则 令,得,. 当,即时,函数的单调递减区间为,单调递增区间为; 8分 当,即时,列表如下:10
6、0极大极小所以,函数的单调递增区间为,单调递减区间为;当,即时,函数的单调递增区间为; 当,即时,列表如下:100极大极小所以函数的单调递增区间为,单调递减区间为; 综上:当,即时,函数的单调递减区间为,单调递增区间为;当,即时,函数的单调递增区间为,单调递减区间为;当,即时,函数的单调递增区间为;当,即时,函数的单调递增区间为,单调递减区间为. 1421解:(),, (1分) 由于恒成立,即恒成立,当时,此时,与恒成立矛盾。当时,由,得, 3分从而, (4分)()由()知,其对称为由在上是单调函数知:或,解得或 (8分)()是偶函数,由得,故,,在上是增函数,(9分)对于,当时,当时,是奇函数,且在上为增函数. (11分),异号,(1)当时,由得,(2)当时,由得,即综上可知 (14分)