1、下学期高二数学4月月考试题03（满分150分时间120分钟）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则 ( )A. B. C. D. 2.“p或q是假命题”是“非p为真命题”的 （ ） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充要条件 D既不充分也不必要条件3 .曲线y=2x2在点P(1，2)处的切线方程是（ ） A 4x-y-2=0 B 4x+y-2=OC 4x+y+2=O D 4x-y+2=04. 已知向量, ，如果向量与垂直，则的值为A1 B C. D 5. 已知定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函
2、数，则 6. 已知A到B的映射，（Z为复数），则与B中的对应的A中的元素是 7. 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A BC D8. 函数的图像大致是( )9. 已知函数若对任意，恒成立，则实数的取值范围（ ） A. B. C. D.10已知以为周期的函数， 其中。若方程恰有5个实数解，则的取值范围为（ ）w.w.w.k.s.5. AB C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分把答案填写在答题卡相应位置上11. 函数(a0且a1)的图象恒过一定点是_.结束输出S否是S= 2S+1AMA=A+ 1开始A=1，S=112已知函数，则的值 13. 按如图所示的程序框图运行
3、后，输出的结果是63，则判断框中的整数的值是 14. 已知函数 时，则下列结论正确的是 （1），等式恒成立（2），使得方程有两个不等实数根（3），若，则一定有（4），使得函数在上有三个零点15， A，B, C, D四名同学在操 场上训练传球，球从A手中传出，记为第一次传球。设经过K次传球又传给A，不同的传球方法数为 经过K+1次传球又传给A，不同的传球方法数为,运用归纳推理找出与（且K2）的关系是 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 .（本小题满分12分）已知的定义域为A，集合B= (1)求集合A （2）若, 求实数a的取值范围17 . （本小题满分
4、12分）已知 0（1） 比较与 的大小。（2） 解关于x的不等式.18. （本小题满分13分） 在平面直角坐标系xOy中，点A(-l，-2）、B(2，3)、C(-2，-1)。 ()求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长： ()设实数t满足（O为坐标原点），求t的值。19 . 设函数(a0且a1)是定义域为R的奇函数（1）求K的值（2）若, 且, 求在上的最小值20(本题满分12分)已知函数（，实数，为常数）.（1）若，求函数的极值；（2）若，讨论函数的单调性21（本小题满分12分）设函数, () 若且对任意实数均有恒成立，求表达式； () 在（1）在条件下，当时，是单调函数，求实数
5、的取值范围； () 设且为偶函数，证明. 参考答案一 选择题 BAADD, AACBC二 填空题 11. （3，4） 12. 13. 5 14. (1)(2)(3) 15 . 三 解答题16. （1）A= (2)a2或a17. (1) (2) 18) 由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为() 由题设知：由，得：从而5t= -11，所以19. (1)K=0 2）20 解：（1）函数，则，令，得（舍去），. 当时，函数单调递减； 当时，函数单调递增； 在处取得极小值. 5分（2）由于，则，从而，则 令，得，. 当，即时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为； 8分 当，即时，列表如下：10
6、0极大极小所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；当，即时，函数的单调递增区间为； 当，即时，列表如下：100极大极小所以函数的单调递增区间为，单调递减区间为； 综上：当，即时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为；当，即时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为；当，即时，函数的单调递增区间为；当，即时，函数的单调递增区间为，单调递减区间为. 1421解：()，, （1分） 由于恒成立，即恒成立，当时，此时，与恒成立矛盾。当时，由，得， 3分从而， （4分）()由()知，其对称为由在上是单调函数知：或，解得或 （8分）()是偶函数，由得，故，,在上是增函数，（9分）对于，当时，当时，是奇函数，且在上为增函数. （11分），异号，(1)当时，由得，（2）当时，由得，即综上可知 （14分）