1、11.3集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，能求两个集合的并集与交集(2)在具体情境中，了解全集的含义(3)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，能求给定子集的补集(4)能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算，体会图形对理解抽象概念的作用第1课时交集与并集新知初探自主学习突出基础性知识点一交集自然语言一般地，给定两个集合A、B，由既属于集合A又属于集合B的_(即A和B的公共元素)组成的集合，称为A与B的交集符号语言_(读作“A交B”)图形语言知识点二并集自然语言一般地，给定两个集合A、B，由这两个集合的所有元素组成的集合，称为集合A与B的并集符号语言AB_(读作“A并B”
2、)图形语言状元随笔1.两个集合的并集、交集还是一个集合2对于AB，不能认为是由A的所有元素和B的所有元素所组成的集合，因为A与B可能有公共元素，每一个公共元素只能算一个元素3AB是由A与B的所有公共元素组成，而非部分元素组成基础自测1.已知集合A0，2，B2，1，0，1，2，则AB()A0，2B1，2C0 D2，1，0，1，22已知集合M1，0，1，N0，1，2，则MN()A1，0，1 B1，0，1，2C1，0，2 D0，13设集合A1，2，则满足AB1，2，3的集合B的个数是()A1 B3C4 D84设集合Ax|2x5，Bx|3x782x，则AB_课堂探究素养提升强化创新性题型1交集的运算经
3、典例题例1(1)已知集合A1，3，5，7，B2，3，4，5，则AB()A3 B5C3，5 D1，2，3，4，5，7找出A、B的公共元素求AB. (2)已知集合Ax|x10，B0，1，2，则AB()A0 B1C1，2 D0，1，2先求A，再求AB.方法归纳求交集的基本思路首先要识别所给集合，其次要化简集合，使集合中的元素明朗化，最后再依据交集的定义写出结果，有时要借助于Venn图或数轴写出交集借助于数轴时要注意数轴上方“双线”(即公共部分)下面的实数组成了交集跟踪训练1(1)已知集合Ax|x|2，B2，0，1，2，则AB()A0，1 B1，0，1C2，0，1，2 D1，0，1，2先求A再求AB.
4、 (2)若集合Ax|5x5，Bx|x2或x3，则AB_利用数轴求AB.题型2并集的运算教材P17例3例2已知区间A(3，1)，B2，3，求AB，AB.【解析】在数轴上表示出A和B，如图所示由图可知AB2，1)，AB(3，3.状元随笔(1)由并集定义AB是由A、B中所有元素组成的(2)利用数轴求并集更直观教材反思(1)在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次(2)此类题目首先应看清集合中元素的范围，简化集合，若是用列举法表示的数集，可以根据并集的定义直接观察或用Venn图表示出集合运算的结果；若是用描述法表示的数集，可借助数轴分析写出结果，此时要注意当端点不在集合中时，应用“空心
5、点”表示跟踪训练2(1)已知集合A1，3，4，7，Bx|x2k1，kA，则集合AB中元素的个数为_(2)已知集合Px|1x1，Qx|0x2，那么PQ()Ax|1x2Bx|0x1Cx|1x0 Dx|1x2状元随笔(1)找出集合A，B中出现的所有元素，写出AB，求元素个数(2)画数轴，根据条件确定PQ.题型3交集、并集性质的运用经典例题例3已知Ax|x2axa2190，Bx|x25x82，Cx|x22x80，若(AB)，且AC，求a的值状元随笔审结论(明解题方向)审条件(挖解题信息)求a的值，需建立关于a的方程(1)集合A，B，C是由相应方程的解构成的，先要解方程求B，C.(2)由(AB)，知AB
6、，结合AC，可确定集合A中的元素，建立关于a的方程建关系找解题突破口(AB)，AC确定集合A中的元素建立关于a的方程检验集合中元素的互异性方法归纳(1)连续数集求交、并集借助数轴采用数形结合法(2)利用ABAAB，ABABA可实现交、并运算与集合间关系的转化注意事项：(1)借助数轴求交、并集时注意端点的实虚(2)关注Venn图在解决复杂集合关系中的作用跟踪训练3已知集合Ax|x1或x4，Bx|2axa3，若ABB，求实数a的取值范围由ABB得B A，B分2类，B，B，再利用数轴求11.3集合的基本运算第1课时交集与并集新知初探自主学习知识点一所有元素ABx|xA且xB知识点二x|xA或xB基础
7、自测1解析：本题主要考查集合的基本运算A0，2，B2，1，0，1，2，AB0，2，故选A.答案：A2解析：MN表示属于M或属于N的元素组成的集合，故MN1，0，1，2答案：B3解析：因为A1，2，AB1，2，3所以B3或1，3或2，3或1，2，3，故选C.答案：C4解析：Ax|2x5，Bx|3x782xx|x3，ABx|3x5答案：x|3x5课堂探究素养提升例1【解析】(1)本题主要考查集合的运算由题意得AB3，5，故选C.(2)本题考查集合的运算Ax|x10x|x1，B0，1，2，AB1，2，故选C.【答案】(1)C(2)C跟踪训练1解析：(1)本题主要考查集合的运算化简Ax|2x2，AB0，1，故选A.(2)在数轴上表示出集合A与B，如下图由交集的定义可得ABx|5x2或3x5答案：(1)A(2)x|5x2或3x5跟踪训练2解析：(1)A1，3，4，7，Bx|x2k1，kA，B3，7，9，15，AB1，3，4，7，9，15集合AB中元素的个数为6.(2)因为Px|1x1，Qx|0x2，画数轴如图，所以PQx|1xa3，即a3；当B时，根据题意作出如图所示的数轴，可得a+32a，a+34，解得a4或2a3.综上可得，实数a的取值范围为(，4)(2,+).
