1、人教版八年级数学上册第十一章三角形综合测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，与没有公共边的三角形是( )ABCD2、一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n3，且n为正整数），它的外角
2、和（）A增加（n2）180B减小（n2）180C增加（n1）180D没有改变3、下面四个图形中，线段是的高的是（）ABCD4、如图，在中，AB2020，AC2018，AD为中线，则与的周长之差为（）A1B2C3D45、若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x210x+240的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）A16B24C16或24D486、将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，使得它们的直角边互相垂直，则的度数是（）ABCD7、如图，ABCD，1=45，3=80，则2的度数为（）A30B35C40D458、如图，AOB是一钢架，AOB15，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢
3、管EF、FG、GH添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管()根A2B4C5D无数9、如图，在ABC中有四条线段DE，BE，EF，FG，其中有一条线段是ABC的中线，则该线段是（）A线段DEB线段BEC线段EFD线段FG10、如图，ABC中，点D是AB边上的中点，点E是BC边上的中点，若SDABC=12，则图中阴影部分的面积是()A6B4C3D2第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将一张三角形纸片ABC的一角(A)折叠，使得点A落在四边形BCDE的外部点的位置，且点与点C在直线AB的异侧，折痕为DE已知，若的一边与BC平行，且，则m=_2、如图
4、，在中，AE是的角平分线，D是AE延长线上一点，于点H若，则_3、如图，中，点，分别在，上，与交于点，若，则的面积_4、如图，在ABC中，D为BC上的一点，E为AD上的一点，BE的延长线交AC于点F已知，（a，b为不小于2的整数），则的值是_5、若等腰三角形两边x、y满足，等腰三角形的周长为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在三角形中，垂足为A，过点A画的垂线段，垂足为点C，过点C画直线CDOA，交线段于点D(1)补全图形（按要求画图）；(2)求的度数：(3)如果，求点A到直线的距离2、如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，CAB50，C60，
5、求DAE和BOA的度数3、（1）探究：如图1，求证：；（2）应用：如图2，求的度数4、（1）在锐角中，边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为，求的度数（2）如图，和分别平分和，当点在直线上时，且B、P、D三点共线，则_（3）在（2）的基础上，当点在直线外时，如下图：，求的度数5、如图，ABC中，BAC90，点D是BC上的一点，将ABC沿AD翻折后，点B恰好落在线段CD上的B处，且AB平分CAD求BAB的度数-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】直接找两个三角形的公共边即可【详解】解：三角形的公共边即两个三角形共同的边，两个三角形没有公共边；，两个三角形的公共边为；，两个三角形的公共边
6、为；，两个三角形的公共边为故选【考点】此题考查了学生对三角形的认识注意要审清题意，按题目要求解题2、D【解析】【分析】根据多边形的外角和等于360，与边数无关即可解答.【详解】多边形的外角和等于360，与边数无关，一个多边形的边数由3增加到n时，其外角度数的和还是360，保持不变故选D【考点】本题考查了多边形的外角和，熟知多边形的外角和等于360是解题的关键.3、D【解析】【分析】根据三角形高的定义进行判断【详解】解：线段AD是ABC的高，则过点A作对边BC的垂线，则垂线段AD为ABC的高选项A、B、C错误，故选：D【考点】本题考查了三角形的高：三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连
7、接顶点与垂足之间的线段4、B【解析】【分析】由AD为的中线，可得：，再利用，即可得到答案【详解】解：AD为的中线， 故选【考点】本题考查的是三角形的中线的概念，掌握三角形的中线的含义是解题的关键5、B【解析】【分析】解方程得出x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68，即可得出菱形ABCD的周长【详解】解：如图所示：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，x210x+240，因式分解得：（x4）（x6）0，解得：x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68，菱形ABCD的周长4AB24故选：B【考点】
8、本题考查菱形的性质、解一元二次方程-因式分解法、三角形的三边关系，熟练掌握并灵活运用是解题的关键6、C【解析】【分析】根据题意求出、，根据对顶角的性质、三角形的外角性质计算即可【详解】由题意得，由三角形的外角性质可知，故选C【考点】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键7、B【解析】【详解】分析：根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可详解：如图，ABCD，1=45，4=1=45，3=80，2=3-4=80-45=35，故选B点睛：此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答8、C【解析】【详解】分析：因为每根钢管的长
9、度相等，可推出图中的5个三角形都为等腰三角形，再根据外角性质，推出最大的0BQ的度数（必须90），就可得出钢管的根数详解：如图所示，AOB=15，OE=FE，GEF=EGF=152=30，EF=GF，所以EGF=30GFH=15+30=45GH=GFGHF=45，HGQ=45+15=60GH=HQ，GQH=60，QHB=60+15=75，QH=QBQBH=75，HQB=180-75-75=30，故OQB=60+30=90，不能再添加了故选C点睛：根据等腰三角形的性质求出各相等的角，然后根据三角形内角和外角的关系解答9、B【解析】【详解】【分析】根据三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形
10、的中线逐一判断即可得【详解】根据三角形中线的定义知线段BE是ABC的中线，其余线段DE、EF、FG都不符合题意，故选B【考点】本题主要考查三角形的中线，解题的关键是掌握三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线10、C【解析】【分析】作交AB于点F，作交BC于点G，利用中点的性质即可求出的面积，同理可求出阴影部分面积.【详解】解：作交AB于点F，作交BC于点G，点D是AB边上的中点 点E是BC边上的中点所以阴影部分的面积为3.故选：C.【考点】本题考查了和中点有关的三角形的面积，灵活的利用中点的性质表示三角形的面积间的关系是解题的关键.二、填空题1、45或30【解析】【分析】分类讨论
11、当时、当时和当时，根据平行线的性质，折叠的性质结合题意即可求解【详解】解：分类讨论，如图，当时，由翻折可知，m=45；如图，当时，由折叠可知，m=30；当时，点与点C在直线AB的同侧，不符合题意综上可知m的值为45或30故答案为：45或30【考点】本题主要考查平行线的性质，折叠的性质利用分类讨论的思想是解题关键2、10【解析】【分析】在EFD中，由三角形的外角性质知：HED=AEC=B+BAC，所以B+BAC+EDH=90；联立ABC中，由三角形内角和定理得到的式子，即可推出EDH=（C-B）【详解】解：由三角形的外角性质知：HED=AEC=B+BAC，故B+BAC+EDH=90，ABC中，由
12、三角形内角和定理得：B+BAC+C=180，即：C+B+BAC=90，-，得：EDH=（C-B）=（50-30）=10故答案为：10【考点】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角性质以及角平分线的定义等知识，解题的关键是证明EFD=（C-B）3、7.5【解析】【分析】观察三角形之间的关系，利用等高或同高的两个三角形的面积之比等于底之比，利用已知比例关系进行转化求解【详解】如下图所示，连接， ,设， ，由，可得， ，解得 ， 故答案为：7.5【考点】本题考查的是等高同高三角形，应用等高或同高的两个三角形的面积之比等于底之比进行求解是本题的关键4、【解析】【分析】利用同高的三角形面积之比等于底边之
13、比进行三角形的面积转化即可完成求解【详解】解：，故答案为：【考点】本题考查了同高的三角形面积的转化，解题关键是理解同高的三角形面积之比等于对应的底边之比即可5、10【解析】【分析】利用绝对值的非负性求出x和y的值，当等腰三角形的三边分别为2、2、4时，构不成三角形三边，所以等腰三角形的三边分别为4、4、2，此时三角形周长为10【详解】解：，x-20,2-x0，x=2，当等腰三角形的三边分别为2、2、4时，构不成三角形三边，等腰三角形的三边分别为4、4、2，此时三角形周长为10，故答案为：10【考点】本题考查绝对值得非负性，三角形三边的关系，解题的关键是求出x和y的值，排除当等腰三角形的三边分别
14、为2、2、4时这一种情况三、解答题1、 (1)见解析(2)90(3)2.4【解析】【分析】（1）根据要求作出图形即可；（2）证明CDAB可得结论；（3）利用面积法求解即可(1)解：如图所示，(2)解：，CDOA，；(3)解：，点A到直线OB的距离是2.4【考点】本题考查作图一复杂作图，平行线的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题2、DAE5，BOA120【解析】【分析】由CAB50，C60可求出ABC；由AE、BF是角平分线，得到CBFABF35，EAFEAB25；由AD是高，得到DAC；从而计算得到DAE和BOA【详解】CAB50，C60ABC180506
15、070AE、BF是角平分线CBFABF35，EAFEAB25又AD是高ADC90DAC18090C30DAEDACEAF5又ABF35，EAB25BOA180-EAB-ABF180-25-35120DAE5，BOA120【考点】本题考查了三角形角平分线、直角三角形的知识；求解的关键是熟练掌握三角形以及直角三角形的性质，从而完成求解3、230【解析】【分析】（1）连接OA并延长，由三角形外角的性质可知1B3，2C4，两式相加即可得出结论；（2）连接AD，由（1）的结论可知F23DEF，14CABC，两式相加即可得出结论【详解】（1）如图1，连接AO并延长，是的外角，.；是的外角，；+，得，.（2
16、）如图2，连接AD.由（1），得；+得：，.【考点】本题考查的是三角形外角的性质，根据题意作出辅助线，构造出三角形是解答此题的关键4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据对顶角相等以及四边形的内角和进行判断即可；（2）法一：根据以及和分别平分和，算出和,从而算出；法二：根据三角形的外角定理得到APC=B+PABPCB，再求出PABPCB，故可求解；（3）法一：连接AC，根据三角形的内角和与角平分线的性质分别求出，故可求解；法二：连接BD并延长到G根据三角形的外角定理得到ADC24APC，再求出24，故可求解【详解】（1）如图边上的高所在直线和边上的高所在直线的交点为又在四边形中，内
17、角和为（2）法一：和分别平分和 又 法二：连接BD，B、P、D三点共线BD、AF、CE交于P点APD=BAP+ABP，CPD=BCP+CBP，APC=B+PABPCB和分别平分和，PAC=PAB，PCA=PCB，APC100，PACPCA18010080，PABPCB80，BAPC （PABPCB）1008020（3）法一：如图：连接AC， 又和分别平分和 法二：如图，连接BD并延长到G，ADG2APD，CDG4CPD，ADC24APC，24=30同理可得APC13B，12，34，BAPC-2-4=100-30=70B70【考点】本题考查三角形的外角，角平分线的定义，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型5、60【解析】【分析】由折叠和角平分线可求BAD=30，即可求出BAB的度数【详解】解：由折叠可知，BAD=BAD，AB平分CADBAC=BAD，BAD=BAC=BAD，BAC90，BAD=BAC=BAD=30，BAB=60【考点】本题考查了折叠和角平分线，解题关键是掌握折叠角相等和角平分线的性质
