1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版九年级数学上册期末专项攻克试题 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2、20
2、20年7月20日，宁津县人民政府印发津县城市生活垃圾分类制度实施方案的通知，全面推行生活垃圾分类下列垃圾分类标志分别是厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾和可回收物，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3、如图，将绕点顺时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，点的对应点为，连接下列结论一定正确的是（）ABCD4、若m，n是方程x2x2 0220的两个根，则代数式（m22m2 022）（n22n2 022）的值为（）A2 023B2 022C2 021D2 0205、对于抛物线，下列说法正确的是（）A抛物线开口向上B当时，y随x增大而减小C函数最小值为2D顶点坐标为（1，2）二、多选题（5
3、小题，每小题4分，共计20分）1、在图形旋转中，下列说法正确的是（）A在图形上的每一点到旋转中心的距离相等B图形上每一点转动的角度相同C图形上可能存在不动的点D图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等2、已知直角三角形的两条边长恰好是方程的两个根，则此直角三角形斜边长是（）ABC3D53、下列图案中，是中心对称图形的是（） 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABCD4、如图是二次函数图象的一部分，过点，对称轴为直线则错误的有（）ABCD5、如图，在中，点D，E分别为，上的点，且将绕点A逆时针旋转至点B，A，E在同一条直线上，连接，下列结论正确的是（）ABCD旋转角为第卷（非选
4、择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如果关于x的方程x23x+k0（k为常数）有两个相等的实数根，那么k的值是_2、抛物线的图象和轴有交点，则的取值范围是_3、在平面直角坐标系中，二次函数过点（4，3），若当0xa 时，y 有最大值 7， 最小值 3，则 a 的取值范围是_4、如图，ABC和DEC关于点C成中心对称，若AC1，AB2，BAC90，则AE的长是_5、如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线yx22x2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连接BD，则对角线BD的最小值为_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、冰墩墩是2022
5、年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩以熊猫为原型设计，寓意创造非凡、探索未来某超市用2400元购进一批冰墩墩玩偶出售若进价降低20%，则可以多买50个市场调查发现：当每个冰墩墩玩偶的售价是20元时，每周可以销售200个；每涨价1元，每周少销售10个(1)求每个冰墩墩玩偶的进价；(2)设每个冰墩墩玩偶的售价是x元（x是大于20的正整数），每周总利润是w元求w关于x的函数解析式，并求每周总利润的最大值；当每周总利润不低于1870元时，求每个冰墩墩玩偶售价x的范围2、如图，方格中，每个小正方形的边长都是单位1，ABC的位置如图 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （1）画出将ABC向右平移2个单
6、位得到的A1B1C1；（2）画出将ABC绕点O顺时针方向旋转90得到的A2B2C2；（3）写出C2点的坐标3、已知抛物线（1）该抛物线的对称轴为 ；（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求抛物线的解析式；（3）设点M（m，），N（2，）在该抛物线上，若，求m的取值范围4、用配方法解方程：5、已知P为O上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有点A、B(不与P、Q重合)，连接AP、BP，若APQ=BPQ（1）如图1，当APQ=45，AP=1，BP=2时，求O的半径。（2）如图2，连接AB，交PQ于点M，点N在线段PM上（不与P、M重合），连接ON、OP，设NOP=，OPN=，若AB
7、平行于ON，探究与的数量关系。-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解【详解】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；B既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故本选项不符合题意；C既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；D不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意故选：C【考点】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合2、B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念去判断即可【
8、详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 A、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不满足题意；B、是轴对称图形也是中心对称图形，故满足题意；C、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不满足题意；D、既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不满足题意；故选：B【考点】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，关键是紧扣轴对称图形和中心对称图形的概念3、D【解析】【分析】利用旋转的性质得AC=CD，BC=EC，ACD=BCE，所以选项A、C不一定正确再根据等腰三角形的性质即可得出，所以选项D正确；再根据EBC=EBC+ABC=A+ABC=-ACB判断选项B不一定正确即可【详解】解：绕点顺时针
9、旋转得到，AC=CD，BC=EC，ACD=BCE，A=CDA=；EBC=BEC=，选项A、C不一定正确，A =EBC，选项D正确EBC=EBC+ABC=A+ABC=-ACB不一定等于，选项B不一定正确；故选D【考点】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了等腰三角形的性质4、B【解析】【详解】解：m、n是方程x2-x-2022=0的两个根，m2-m-2022=0，n2-n-2022=0，mn=-2022，m2-m=2022，n2-n=2022，（m22m2 022）（n22n2 022）=（m2-m-m-2022）
10、(-(n2-n)+n+2022)=(2022-m-2022)(-2022+n+2022)=-mn=2022，故选：B【考点】本题考查了一元二次方程的解的定义和一元二次方程根与系数的关系，能根据已知条件得出m2-m-2022=0，n2-n-2022=0，mn=-2022是解此题的关键5、B【解析】【分析】根据二次函数图象的性质对各项进行分析判断即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：抛物线解析式可知，A、由于，故抛物线开口方向向下，选项不符合题意；B、抛物线对称轴为，结合其开口方向向下，可知当时，y随x增大而减小，选项说法正确，符合题意；C、由于抛物线开口方向向下，故函数
11、有最大值，且最大值为-2，选项不符合题意；D、抛物线顶点坐标为（-1，-2），选项不符合题意故选：B【考点】本题主要考查了二次函数的性质，解题关键是熟练运用抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标以及二次函数图象的增减性解题二、多选题1、BCD【解析】【分析】根据旋转的性质分别对每一个选项进行判断即可【详解】解：A、由旋转的性质可得，图形上对应点到旋转中心的距离相等，故此选项不符合题意；B、 由旋转的性质可得，图形上的每一点转动的角度相同，故此选项符合题意；C、由旋转的性质可得，图形上可能存在不动点（例如此点为旋转中心），故此选项符合题意；D、 由旋转的性质可得，图形上对应两点的连线与其对应两点的连
12、线相等，故此选项符合题意；故选BCD【考点】本题主要考查了旋转的性质：旋转前后的两个图形全等，对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角，对应点到旋转中心的距离相等2、AC【解析】【分析】先解出一元二次方程，再根据勾股定理计算即可；【详解】，或，当2、3是直角边时，斜边；，3可以是三角形斜边；故选AC【考点】本题主要考查了一元二次方程的求解、勾股定理，准确计算是解题的关键3、ABD【解析】【分析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形与另一个图形重合，这个图形就是中心对称图形，根据定义判断即可【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 、是中心对称图形，选项正确；
13、B、是中心对称图形，选项正确；C、不是中心对称图形，选项错误；D、是中心对称图形，选项正确故选：ABD【考点】本题考查中心对称图形的定义，牢记定义是解题关键4、BD【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴x=1可得2a+b的符号；再由根的判别式可得，根据二次函数的对称性进而对所得结论进行判断【详解】解：A、由抛物线的开口向下知a0，对称轴为直线，得2a=b，a、b同号，即b0；故本选项正确，不符合题意；B、对称轴为，得2a=b，2a+b=4a，且a0，2a+b0；故本选项错误，符合题意；C、从图象知，该函数与x轴有两个不同的交点，所以根的
14、判别式，即；故本选项正确，不符合题意；D、3x12，根据二次函数图象的对称性，知当x=1时，y0；又由A知，2a=b，a+b+c0；b+b+c0，即3b+2c0；故本选项错误，符合题意故选：BD【考点】本题主要考查了二次函数图象与系数之间的关系，熟练运用对称轴的范围求2a与b的关系，二次函数与方程及不等式之间的关系是解决本题的关键5、ABC【解析】【分析】由AB=AC，B=30，得出B=C=30，BAC=120，得出将ADE绕点A逆时针旋转至点B、A、E在同一条直线上，可得旋转角为60，故D错误；由DEBC，易证AD=AE，得出BD=EC，故C正确；BE=AE+AB=AD+AC，故B正确；证明
15、DAC=EAC，由AD=AE，得出DEAC，故A正确；即可得出结果【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：AB=AC，B=30，B=C=30，BAC=120，将ADE绕点A逆时针旋转至点B、A、E在同一条直线上，则旋转角为：180120=60，故D错误；DEBC，ADE=B，AED=C，ADE=AED，AD=AE，BD=EC，故C正确；BE=AE+AB=AD+AC，故B正确；BAC=DAE=120，EAC=180-BAC=180-120=60，DAC=120-EAC=120-60=60，DAC=EAC，AD=AE，DEAC，故A正确；故选：ABC【考点】本题考查了旋转的性质
16、、等腰三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；熟练掌握旋转的性质与等腰三角形的性质是解题的关键三、填空题1、【解析】【分析】根据判别式的意义得到=（-3）2-4k=0，然后解一元一次方程即可【详解】解：根据题意得=（-3）2-4k=0，解得k=故答案为【考点】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b2-4ac：当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根2、且【解析】【分析】由题意知，计算求解即可【详解】解：由题意知，解得故答案为：且【考点】本题考查了二次函数与轴的交点个数解题的关键在于熟练掌握二次函数与轴的交点个数3、2a4
17、线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【解析】【分析】先求得抛物线的解析式，根据二次函数的性质以及二次函数图象上点的坐标特征即可得到a的取值范围【详解】解：二次函数y=-x2+mx+3过点（4，3），3=-16+4m+3，m=4，y=-x2+4x+3，y=-x2+4x+3=-（x-2）2+7，抛物线开口向下，对称轴是x=2，顶点为（2，7），函数有最大值7，把y=3代入y=-x2+4x+3得3=-x2+4x+3，解得x=0或x=4，当0xa时，y有最大值7，最小值3，2a4故答案为：2a4【考点】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，二次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握二次函数的性质
18、是解题的关键4、2【解析】【分析】根据中心对称的性质AD=DE及D=90，由勾股定理即可求得AE的长【详解】DEC与ABC关于点C成中心对称，ABCDEC，ABDE2，ACDC1，DBAC90，AD2，D90，AE，故答案为【考点】本题考查了中心对称的性质，勾股定理等知识，关键中心对称性质的应用5、1【解析】【分析】由矩形的性质可知BDAC，再结合顶点到x轴的距离最近可知当点A在顶点处时满足条件，求得抛物线的顶点坐标即可求得答案【详解】解：ACx轴，当点A为抛物线顶点时，AC有最小值，抛物线yx22x2（x1）21，顶点坐标为（1，1），AC的最小值为1，四边形ABCD为矩形，BDAC， 线
19、封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BD的最小值为1，故答案为：1【考点】本题主要考查了二次函数的性质及矩形的性质，确定出AC最小时的位置是解题的关键四、解答题1、 (1)每个冰墩墩钥匙扣的进价为12元(2)，最大值为1960元；每个冰墩墩玩偶售价x的范围为：【解析】【分析】（1）设每个冰墩墩钥匙扣的进价为x元，根据题意列出分式方程，进而计算求解即可；（2）根据题意列出一次函数关系，根据一次函数的性质求得最大利润即可；根据题意列出方程，根据二次函数的性质求得的范围，根据题意取整数解即可(1)设每个冰墩墩钥匙扣的进价为x元，由题意得：，解得，经检验，是原方程的解且符合题意，答：每个冰墩墩钥
20、匙扣的进价为12元；(2)且x是大于20的正整数当时，w有最大值，最大值为1960元售价为24元或25元或26元或27元或28元解析如下：由题意得，解得或29抛物线开口向下，x是大于20的正整数当时，每周总利润不低于1870元，【考点】本题考查了分式方程的应用，二次函数的应用，一次函数的应用，根据题意列出方程或关系式是解题的关键2、（1）见解析；（2）见解析；（3）C2(2，3)【解析】【分析】（1）根据平移的方法将三点向右平移2个单位得到，然后将三个点连起来即可；（2）根据旋转的方法将三点绕点O顺时针方向旋转90得到，然后将三个点连起来即可；（3）根据（2）中描出的点C2的位置即可写出C2点
21、的坐标【详解】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）如图所示，A2B2C2即为所求，（3）由（2）中点C2的位置可得，C2点的坐标为(2，3)【考点】此题考查了平面直角坐标系中的平移和旋转变换作图以及求点的坐标，解题的关键是熟练掌握平移和旋转变换的方法3、（1）直线x=-1；（2）或；（3）当a0时，m4或m2；当a0时，4m2【解析】【分析】（1）利用二次函数的对称轴公式即可求得（2）根据题意可知顶点坐标，再利用待定系数法即可求出二次函数解析式（3）分类讨论当a0时和a0时二次函数的性质，即可求出m的取值范围【详解】（1）利用二次函数
22、的对称轴公式可知对称轴故答案为：（2）抛物线顶点在x轴上，对称轴为，顶点坐标为(-1，0)将顶点坐标代入二次函数解析式得：，整理得：，解得：抛物线解析式为或（3）抛物线的对称轴为直线x-1，N(2，y2)关于直线x-1的对称点为(-4，y2)根据二次函数的性质分类讨论（）当a0时，抛物线开口向上，若y1y2，即点M在点N或的上方，则m-4或m2；（）当a0时，抛物线开口向下，若y1y2，即点M在点N或的上方，则4m2【考点】本题为二次函数综合题，掌握二次函数的性质是解答本题的关键4、x1+3，x23【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据配方法，两边配上一次项系数一
23、半的平方即可得到，然后利用直接开平方法求解【详解】解：x2-2x4，x2-2x+54+5，即（x-）29，x-3，x1+3，x23【考点】本题主要考查配方法解一元二次方程，掌握配方法解一元二次方程的方法与步骤是解题关键5、（1）；（2）+2=90，见解析【解析】【分析】（1）连接AB，由已知得到APB=APQ+BPQ=90，根据圆周角定理证得AB是O的直径，然后根据勾股定理求得直径，即可求得半径；（2）连接OA、OB、OQ，由证得APQ=BPQ，即可证得OQON，然后根据三角形内角和定理证得2OPN+PON+NOQ=180，即可证得+2=90【详解】（1）连接AB，APQ=BPQ=45，APB=APQ+BPQ=90，AB是O的直径，AB=，O的半径为；（2）+2=90，证明：连接OA、OB、OQ，APQ=BPQ， ，AOQ=BOQ，OA=OB，OQAB， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ONAB，NOOQ，NOQ=90，OP=OQ，OPN=OQP，OPN+OQP+PON+NOQ=180，2OPN+PON+NOQ=180，NOP+2OPN=90，NOP=，OPN=，+2=90【解答】解：【点评】本题考查了圆周角定理，垂径定理，熟练掌握性质定理是解题的关键
