1、 第2章 1.1 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1以下关于正弦定理的叙述或变形错误的是()A在ABC中，abcsin Asin Bsin CB在ABC中，若sin 2Asin 2B，则abC在ABC中，若sin Asin B，则AB；若AB，则sin Asin B都成立D在ABC中，解析：由正弦定理知A、C、D正确，而sin 2Asin 2B，可得AB或2A2B，ab或a2b2c2，故B错误答案：B2在ABC中，ABC411，则abc为()A311B211C.11 D.11解析：由已知得A120，BC30，根据正弦定理的变形形式，得abcsi
2、n Asin Bsin C11.答案：D3在ABC中，a2bcos C，则这个三角形一定是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形解析：由正弦定理：sin A2sin Bcos C，sin(BC)2sin Bcos Csin Bcos Ccos Bsin C2sin Bcos C，sin(BC)0，BC.答案：A4不解三角形，确定下列判断中正确的是()Aa4，b5，A30，有一解Ba5，b4，A60，有两解Ca，b，B120，有一解Da，b，A60，无解解析：对于A，bsin Aab，故有两解；对于B，ba，故有一解；对于C，B120且ab，故无解；对于D，absin
3、 A，故无解答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)5在ABC中，已知a3，cos C，SABC4，则b_.解析：cos C，sin C，absin C4，b2.答案：26在ABC中，lg(sin Asin C)2lgsin Blg(sin Csin A)，则该三角形的形状是_解析：由已知条件，lg(sin Asin C)lg(sin Csin A)lgsin2B，sin2Csin2Asin2B，由正弦定理可得c2a2b2.故三角形为直角三角形答案：直角三角形三、解答题(每小题10分，共20分)7在ABC中，a、b、c分别是三个内角A、B、C的对边，若a2，C，cos，求ABC的面积S.解析
4、：cos B2cos21，故B为锐角，sin B.所以sin Asin(BC)sin.由正弦定理得c，所以Sacsin B2.8在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知2BAC，ab2c，求sin C的值解析：2BAC，ABC180，B60，AC120，0A120，0C120且A120C.ab2c，由正弦定理得sin Asin B2sin C，sin(120C)2sin C，即cos Csin C2sin C，sin Ccos C，sin(C30).30C3090，C3045，C75，sin Csin(4530)sin 45cos 30cos 45sin 30.尖子生题库9(10分)设ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos(AC)cos B，b2ac，求B.解析：由cos(AC)cos B及B(AC)得cos(AC)cos(AC)，cos Acos Csin Asin C(cos Acos Csin Asin C)，sin Asin C.又由b2ac及正弦定理得sin2 Bsin Asin C，故sin2 B，sin B或sin B(舍去)，于是B或B.又由b2ac知ba或bc，所以B.w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
