1、第一章 3.2 第二课时 (本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1数列9,99,999,9 999的前n项和等于()A10n1B.(10n1)nC.(10n1) D.(10n1)n解析：an10n1Sna1a2an(101)(1021)(10n1)(1010210n)nn.答案：B2数列1，的前n项和Sn等于()A. B.C. D.解析：an2，所以Sn22.答案：B3已知数列an的通项an2n1，由bn所确定的数列bn的前n项之和是()An(n2) B.n(n4)C.n(n5) D.n(n7)解析：a1a2an(2n4)n22n.bnn2，bn的前
2、n项和Sn.答案：C4设数列1，(12)，(124)，(12222n1)的前m项和为2 036，则m的值为()A8 B9C10 D11解析：an2n1，Sn2n1n2，代入选项检验，即得m10.答案：C二、填空题(每小题5分，共10分)5在数列an中，a11，a22，且an2an1(1)n(nN)，则S100_.解析：当n为奇数时，an2an0，故奇数项为常数列1当n为偶数时，an2an2，故偶数项为等差数列S1005012 600.答案：26006若数列an的通项公式an，则前n项和Sn_.解析：anSn().答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7已知数列an前n项和为Sn，且Sn14
3、an2，a11，设bnan12an，求数列bn的前n项和Tn.解析：Sn14an2，Sn24an12, 得Sn2Sn14(an1an)，即an24(an1an)，变形为：an22an12(an12an)又bnan12an，上式可化为bn12bn，数列bn是公比为2的等比数列S2a1a24a12，a11，a25.b1a22a13，数列bn的通项是bn32n1.Tn3(2n1)8设数列an的前n项和Sn(1)n(2n24n1)1.(1)求数列an的通项公式an；(2)记bn，求数列bn前n项和Tn.解析：(1)数列an的前n项之和Sn(1)n(2n24n1)1，当n1时，a1S1(1)1(241)
4、18；当n2时，anSnSn1(1)n(2n24n1)(1)n12(n1)24(n1)1(1)n4n(n1)，当n1时，a18满足an(1)n4n(n1)，故所求数列an通项an(1)n4n(n1)(2)bn，数列bn的前n项和Tn.9(10分)设数列an为等比数列，Tnna1(n1)a22an1an，已知T11，T24.(1)求数列an的首项和公比；(2)求数列Tn的通项公式解析：(1)设等比数列an的公比为q，Tnna1(n1)a22an1an，得q2.故首项a11，公比q2.(2)方法一：由(1)知a11，q2，ana1qn12n1.Tnn1(n1)222n22n1，2Tnn2(n1)2222n112n, 由得Tnn2222n12nnn2n12(n2)2n1.方法二：设Sna1a2an，由(1)知an2n1，Tnna1(n1)a22an1ana1(a1a2)(a1a2an1an)S1S2S3Sn(21)(221)(2n1)(2222n)nn(n2)2n1. .精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
