1、北师大版高中数学选修2-2第二章变化率与导数 一、教学目标：掌握初等函数的求导公式，并能熟练运用。二、教学重难点：用定义推导常见函数的导数公式三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程(1)求函数f(x)=2的导数；一、复习引入xyo022)()(xfxxfy解：根据导数定义，.00limlim2)(00 xxxyxf(2)求函数f(x)=0的导数；(3)求函数f(x)=-2的导数.00).(01为常数公式CC,)(Cxfy证明：0)()(CCxfxxfy,0 xy.0lim)(0 xyCxfx(1)y=x的导数求下列函数的导数,)()(xxxxxfxxfy解：根据导数定义，11limlim
2、)(00 xxxyxf(3)y=x3的导数.3)()(23xxxf220021)1(limlim1)()(11)()(xxxxxyyxxxxxxxxxxxxxxxxfxxfxyxx所以解：因为：的导数求函数xy1)4()()(21Rnnxxnn公式算一算(1)y=x4 ;(2)y=x-5;)3(xy;1)4(2xy 注意公式中,n的任意性.4x3-5x-62121x-2x-3.cos)(sin3xx 公式.sin)(cos4xx公式不需推导，但要注意符号的运算.aaaxxln)(5 公式xxee)(6公式axoga xln1)1(7 公式xnx1)1(8 公式记 一 记 记忆公式5遍!练习(1
3、)5x4;(2)6x5;(3)cost;(4)-sin.;3)5(4x.31)6(32x2.选择题（1）下列各式正确的是（）6551).(cos).(sinsin)cos.(cos).(sinxxDxxCxxBA（为常数）C（2）下列各式正确的是（）3ln3)3.(3)3.(10ln).(log1).(logxxxxaxaDxCxBxAD3.填空(1)f(x)=80，则f(x)=_;_;)2(32的导数是xy _)1(_;)(,)()3(等于等于则fxfexfx03132xxee_)1()4(xogaaxln14.求下列函数的导数3153412)6()5()4(1)3()2()1(xyxyxyxyxxyxy5、基本初等函数的导数公式（1）若f(x)=c,则f(x)=_;（2）若f(x)=xn(nR),则f(x)=_;（3）若f(x)=sinx,则f(x)=_;（4）若f(x)=cosx,则f(x)=_;（5）若f(x)=ax,则f(x)=_;nxn-1axlna(a0)cosx-sinx0（6）若f(x)=ex,则f(x)=_;（7）若f(x)=logax,则f(x)=_(a0,且a1);（8）若f(x)=lnx,则f(x)=_。exaxln1x1课堂小结：（1）基本初等函数公式的求导公式（2）公式的应用
