1、北师大版高中数学选修2-2第二章变化率与导数 一、教学目标:掌握初等函数的求导公式,并能熟练运用。二、教学重难点:用定义推导常见函数的导数公式三、教学方法:探析归纳,讲练结合四、教学过程(1)求函数f(x)=2的导数;一、复习引入xyo022)()(xfxxfy解:根据导数定义,.00limlim2)(00 xxxyxf(2)求函数f(x)=0的导数;(3)求函数f(x)=-2的导数.00).(01为常数公式CC,)(Cxfy证明:0)()(CCxfxxfy,0 xy.0lim)(0 xyCxfx(1)y=x的导数求下列函数的导数,)()(xxxxxfxxfy解:根据导数定义,11limlim
2、)(00 xxxyxf(3)y=x3的导数.3)()(23xxxf220021)1(limlim1)()(11)()(xxxxxyyxxxxxxxxxxxxxxxxfxxfxyxx所以解:因为:的导数求函数xy1)4()()(21Rnnxxnn公式算一算(1)y=x4 ;(2)y=x-5;)3(xy;1)4(2xy 注意公式中,n的任意性.4x3-5x-62121x-2x-3.cos)(sin3xx 公式.sin)(cos4xx公式不需推导,但要注意符号的运算.aaaxxln)(5 公式xxee)(6公式axoga xln1)1(7 公式xnx1)1(8 公式记 一 记 记忆公式5遍!练习(1
3、)5x4;(2)6x5;(3)cost;(4)-sin.;3)5(4x.31)6(32x2.选择题(1)下列各式正确的是()6551).(cos).(sinsin)cos.(cos).(sinxxDxxCxxBA(为常数)C(2)下列各式正确的是()3ln3)3.(3)3.(10ln).(log1).(logxxxxaxaDxCxBxAD3.填空(1)f(x)=80,则f(x)=_;_;)2(32的导数是xy _)1(_;)(,)()3(等于等于则fxfexfx03132xxee_)1()4(xogaaxln14.求下列函数的导数3153412)6()5()4(1)3()2()1(xyxyxyxyxxyxy5、基本初等函数的导数公式(1)若f(x)=c,则f(x)=_;(2)若f(x)=xn(nR),则f(x)=_;(3)若f(x)=sinx,则f(x)=_;(4)若f(x)=cosx,则f(x)=_;(5)若f(x)=ax,则f(x)=_;nxn-1axlna(a0)cosx-sinx0(6)若f(x)=ex,则f(x)=_;(7)若f(x)=logax,则f(x)=_(a0,且a1);(8)若f(x)=lnx,则f(x)=_。exaxln1x1课堂小结:(1)基本初等函数公式的求导公式(2)公式的应用