1、上海市各区县2016届高三上学期期末考试数学理试题汇编不等式一、填空题1、（崇明县2016届高三上学期期末）若则a+b的最小值为.2、（奉贤区2016届高三上学期期末）不等式有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出和的图像然后进行求解，请类比求解以下问题：设，若对任意，都有，则_3、（黄浦区2016届高三上学期期末）不等式的解集用区间表示为 4、（金山区2016届高三上学期期末）已知全集U=R，集合M=x | x24x5n，则( )(A) m2n2 (B) (C) lg(mn)0 (D) 3、（普陀区2016届高三上学期期末）下列命题中的假命题是（ ）A. 若，则B. 若，则C.
2、 若，则 D. 若，则4、（杨浦区2016届高三上学期期末）下列四个命题中，为真命题的是 （ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则三、解答题1（闵行区2016届高三上学期期末）某沿海城市的海边有两条相互垂直的直线型公路、，海岸边界近似地看成一条曲线段.为开发旅游资源，需修建一条连接两条公路的直线型观光大道，且直线与曲线有且仅有一个公共点（即直线与曲线相切），如图所示若曲线段是函数图像的一段，点到、的距离分别为千米和千米，点到的距离为千米，以、分别为轴建立如图所示的平面直角坐标系，设点的横坐标为. （1）求曲线段的函数关系式，并指出其定义域；（2）若某人从点沿公路至点观景，要使
3、得沿折线比沿折线的路程更近，求的取值范围.2、（青浦区2016届高三上学期期末）第21题图 A B D C E 如图，有一块平行四边形绿地，经测量，拟过线段上一点设计一条直路（点在四边形的边上，不计路的宽度），将绿地分为面积之比为的左右两部分，分别种植不同的花卉，设，（1）当点与点重合时，试确定点的位置； （2）试求的值，使路的长度最短 3、（闸北区2016届高三上学期期末）经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成为整个电商行业的大型集体促销盛宴；为迎接2015年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销；经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量（万件）与促销
4、费用（万元）满足（其中，为正常数），已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每一件产品的销售价格定为元，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求；（1）将该产品的利润（万元）表示为促销费用（万元）的函数； （2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润的值； 参考答案一、填空题1、2、13、4、x| 1 x 15、6、7、 8、(-2,8)二、选择题1、C2、D3、D4、C三、解答题1. 解（1）由题意得，则，故曲线段的函数关系式为，4分又得，所以定义域为. 6分（2），设由得，, 8分，得直线方程为， 10分得，故点为线段的中点，由即 12分得时，所以，当时，经点至路程最近. 14分2. 解：（1）当点与点重合时，由已知，又 ,是的中点 （2）当点在上，即时，利用面积关系可得， 再由余弦定理可得；当且仅当时取等号当点在上时，即时，利用面积关系可得， （）当时，过作交于，在中，利用余弦定理得 （）同理当，过作交于，在中，利用余弦定理得由（）、（）可得， ,，当且仅当时取等号 ,由可知当时，路的长度最短为 3.
