1、京改版八年级数学上册期末模拟试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（）A7B8C9D102、若，则的值为（）ABCD3
2、、 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的.借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，点，可在槽中滑动，若，则的度数是（）A60B65C75D804、如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（）A2B3C4D55、如图为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得ABC65，ACB35，然后在M处立了标杆，使MBC65，MCB35，得到MBCABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定MBCABC的理由
3、是（）ASASBAAACSSSDASA二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，已知，下列结论正确的有（）ABCD2、如图，在ABC中，AB=AC，BAD=CAD，则下列结论，正确的有（）AABDACDBB=CCBD=CDDADBC3、如图，在AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中正确的是（ ）AAODBOCBAPCBPDC点P在AOB的平分线上DCP=DP4、如图，O是直线上一点，A，B分别是，平分线上的点，于点E，于点C，于点D，则下列结论中，正确的是（）ABC与互余的角有两个DO是的中点5、如图，点P在AOB的平分线上，若使AOPBOP，
4、则需添加的一个条件是()AOA=OBBAP=BPCAOP=BOPDAPO=BPO第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、的相反数是_，的绝对值是_，_2、如图，ABCDBE，ABC的周长为30，AB9，BE8，则AC的长是_3、若的整数部分是，小数部分是，则_4、如图，是的中线，点F在上，延长交于点D若，则_5、若，则x与y关系是_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、 “说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题(1)到底有多大？下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整：我们知道面积是2的正方形边长是，且设，画出如下示意图由面积公式，可得
5、_因为值很小，所以更小，略去，得方程_，解得_（保留到0.001），即_(2)怎样画出？请一起参与小敏探索画过程现有2个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形小敏同学的做法是：设新正方形的边长为依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得把图（1）如图所示进行分割，请在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（3），请把它们分割后拼接成一个新的正方形要求：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形说明：直接
6、画出图形，不要求写分析过程2、如图，在中，,；点在上，连接并延长交于（1）求证：；（2）求证：；（3）若，与有什么数量关系？请说明理由3、如图，在ABC和DCB中，AD90，ACBD，AC与BD相交于点O，限用无刻度直尺完成以下作图：（1）在图1中作线段BC的中点P；（2）在图2中，在OB、OC上分别取点E、F，使EFBC4、如图，在和中，(1)当点D在AC上时，如图，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请证明你的猜想；(2)将图中的绕点A顺时针旋转，如图，线段BD，CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由(3)拓展应用：已知等边和等边如图所示，求线段BD的延长线和线段CE所夹锐角的度
7、数5、计算：（1）（2020）02+|1|（2）-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长【详解】设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：4-1x4+1，即3x5，x为整数，x的值为4三角形的周长为1+4+4=9故选C.【考点】此题考查了三角形的三边关系关键是正确确定第三边的取值范围2、C【解析】【分析】先计算，的算术平方根，并进行化简即可【详解】解：， 故选C【考点】本题考查了算术平方根和数字的变化类规律问题，分别计算出，的算术平方根是解本题的关键3、D【解析】【分析】根据OC
8、=CD=DE，可得O=ODC，DCE=DEC，根据三角形的外角性质可知DCE=O+ODC=2ODC据三角形的外角性质即可求出ODC数，进而求出CDE的度数【详解】，设，即，解得：，.故答案为D.【考点】本题考查等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，理清各个角之间的关系是解答本题的关键4、B【解析】【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：AB为等腰直角ABC底边；AB为等腰直角ABC其中的一条腰【详解】解：如图：分情况讨论：AB为等腰直角ABC底边时，符合条件的C点有0个；AB为等腰直角ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有3个故共有3个点，故选：B【考点】本题考查了等腰三角形的判定；解答本
9、题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想5、D【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法进行分析即可【详解】解：在ABC和MBC中，MBCABC（ASA），故选：D【考点】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定定理是解题的关键二、多选题1、ACD【解析】【分析】只要证明ABEACF，ANCAMB，利用全等三角形的性质即可一一判断【详解】解：在ABE和ACF中，ABEACF（AAS），BAECAF，BECF，ABAC，BAEBACCAFBAC，即12，故C正确；在ACN和ABM中，ACNABM（ASA），故D正确；CNBMCFBE，EMFN
10、，故A正确，CD与DN的大小无法确定，故B错误故选：ACD【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟记三角形全等的判定方法并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键2、ABCD【解析】【分析】由于，利用等边对等角，等腰三角形三线合一定理，可知，从而【详解】在中，故选ABCD【考点】本题考查了等腰三角形的性质、三角形全等的判定，等腰三角形的角平分线，底边上的中线，底边的高相互重合3、ABCD【解析】【分析】根据题中条件,由两边夹一角可得AODBOC，得出对应角相等，又由已知得出AC=BD，可得APCBPD，同理连接OP，可证AOPBOP，进而可得出结论【详解】解：OA=OB，OC=OD，
11、AOB为公共角，AODBOC，A=B，又APC=BPD，ACP=BDP，OA-OC=OB-OD，即AC=BD，APCBPD，AP=BP，CP=DP，连接OP，即可得AOPBOP，得出 AOP= BOP，点P在AOB的平分线上故答案选：ABCD【考点】本题主要考查了全等三角形的判定及性质问题，解题的关键是能够熟练掌握全等的判定和性质4、ABD【解析】【分析】根据角平分线的性质得，等量代换得出，故A选项正确；根据角平分线性质得 ，又因为 即可得，故B选项正确；根据互余的定义和性质可得与 互余的角有4个，故C选项错误；因为OC=OE=OD，所以点O是CD 的中点，故D选项正确；即可得出结果【详解】解
12、：A，B分别是，的角平分线上的点，故A选项说法正确，符合题意；A，B分别是，的角平分线上的点， 又，故B选项说法正确，符合题意；，与互余，与互余，与互余，与互余，综上，与互余的角有4个，故C选项说法错误，不符合题意；OC=OE=OD，点O是CD 的中点，故D选项说法正确，符合题意；故选ABD【考点】本题考查了角平分线的性质，邻补角，余角的性质，线段的中点，解题的关键是掌握角平分线的性质，邻补角，余角的性质，线段的中点5、AD【解析】【分析】由已知可知一边一角对应相等，再结合各选项根据全等三角形的判定方法逐一进行判断即可【详解】点P在AOB的平分线上， ，又有 ，A、若 ，可用边角边证明AOPB
13、OP，故本选项符合题意；B、若 ，是边边角，不能证明AOPBOP，故本选项不符合题意；C、若，只有一对角，一对边对应相等，不能证明AOPBOP，故本选项不符合题意；D、若 ，可用角边角证明AOPBOP，故本选项符合题意；故选：AD【考点】本题主要考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法边角边、角边角、边边边是解题的关键三、填空题1、 - 3【解析】【分析】直接利用相反数以及绝对值、算术平方根的性质分别化简得出答案【详解】解：的相反数是：-，-的绝对值是：，=3故答案为：-，3【考点】此题主要考查了算术平方根、实数的性质，正确掌握相关定义是解题关键2、13【解析】【分析】根据全等三角
14、形的性质求出BC，根据三角形的周长公式计算，得到答案【详解】解：ABCDBE，BE8，BCBE8，ABC的周长为30，AB+AC+BC30，AC30ABBC13，故答案为：13【考点】此题主要考查全等三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的性质3、【解析】【分析】先确定出的范围，即可推出a、b的值，把a、b的值代入求出即可【详解】解：，故答案为：【考点】考查了估算无理数的大，解此题的关键是确定的范围89，得出a,b的值4、【解析】【分析】连接ED，由是的中线，得到，由，得到，设，由面积的等量关系解得，最后根据等高三角形的性质解得，据此解题即可【详解】解：连接ED是的中线，设，与是等高三角形，
15、故答案为：【考点】本题考查三角形的中线、三角形的面积等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键5、x+y=0【解析】【分析】先移项，然后两边同时进行三次方运算，继而可得答案.【详解】，（）3=（）3，x=-y，x+y=0，故答案为x+y=0.【考点】本题考查了立方根，明确是解题的关键.四、解答题1、 (1)，；(2)见解析【解析】【分析】（1）根据图形中大正方形的面积列方程即可；（2）在网格中分别找到11和12的长方形，依次连接顶点即可(1)由面积公式，可得值很小，所以更小，略去，得方程，解得（保留到0.001），即故答案为：，；(2)小敏同学的做法，如图：排列形式如图（3），如图：
16、画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形，如图所示【考点】本题考查了估算无理数的大小，考查数形结合的思想，根据正方形的面积求出带根号的边长是解题的关键2、（1）见解析；（2）见解析；（3）若 ，则，理由见解析【解析】【分析】（1）首先利用SAS证明，即可得出结论；（2）利用全等三角形的性质和等量代换即可得出，从而有，则结论可证；（3）直接根据等腰三角形三线合一得出，又因为，则结论可证【详解】解答：（1）证明：， 在和中， ；（2）证明：，即，；（3）若 ，则理由如下：，BE是中线，【考点】本题主要考查全等三角形的判定及性质，等腰三角形的性质，掌握全等三角形的判定及性质和等腰
17、三角形的性质是解题的关键3、（1）见解析；（2）见解析.【解析】【分析】（1）延长BA和CD，它们相交于点Q，然后延长QO交BC于P，则PB=PC，根据线段垂直平分线的逆定理可证明；（2）连结AP交OB于E，连结DP交OC于F，则EFBC分别证明BEPCFP，BEPCFP可得APB=DPC和PEF=PFE，根据三角形内角和定理和平角的定义可得APB=PEF，即可证明EF/BC.【详解】解：（1）如图1，点P为所作，理由如下：AD90，ACBD，BC=CB，ABCDCBABC=DCB,ACB=DBCQB=QC，OB=OCQ,O在BC的垂直平分线上，延长QO交BC于P，就有P为线段BC的中点；（2
18、）如图2，EF为所作理由如下：ABCDCBAB=DC，又ABC=DCB，BP=PCABPDCPAPB=DPC又DBC=ACB，BP=PCBEPCFPPE=PFPEF=PFE，APB+DPC+APD=180PEF+PFE+APD=180APB=PEFEF/BC.【考点】本题考查作图复杂作图，等腰三角形的性质，线段垂直平分线的逆定理，平行线的判定定理，全等三角形的判定与性质. 掌握相关定理并能熟练运用是解决此题的关键.4、 (1)，见解析；(2)，见解析；(3)【解析】【分析】（1）延长BD交CE于F，易证EACDAB，可得BD=CE，ABD=ACE，根据AEC+ACE=90，可得ABD+AEC=
19、90，即可解题；（2）延长BD交CE于F，易证BAD=EAC，即可证明EACDAB，可得BD=CE，ABD=ACE，根据ABC+ACB=90，可以求得CBF+BCF=90，即可解题（3）直线BD与直线EC的夹角为60如图中，延长BD交EC于F证明，可得结论(1)延长BD交CE于F，在EAC和DAB中，BDCE，ABDACE，AECACE90，ABDAEC90，BFE90，即ECBD；(2)延长BD交CE于F，BADCAD90，CADEAC90，BADEAC，在EAC和DAB中，BDCE，ABDACEABCACB90，CBFBCFABCABDACBACE90，BFC90，即ECBD(3)延长BD
20、交CE于F，BADCAD60，CADEAC60，BADEAC，在EAC和DAB中，BDCE，ABDACEABCACB120，CBFBCFABCABDACBACE120，BFC60【考点】本题考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、等边三角形的性质等知识，本题中求证EACDAB是解题的关键5、（1）-2；（2）4【解析】【分析】（1）根据零指数幂、二次根式、立方根、绝对值的计算法则来化简，之后按照二次根式的加减计算法则来计算即可；（2）先计算二次根式的乘除，再计算二次根式的加减即可【详解】解：（1）原式=；（2）原式=4【考点】本题考查的是实数的混合计算，熟练掌握相关的计算法则是解题的关键
