1、课时训练10曲线运动运动的合成与分解一、选择题1.如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动现从t0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗F为AB的中点则t1t2为()A21 B1C1 D1(1)解析由题意可知，在乘客看来，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则t1t221.答案A2(多选)一个质点同时参与互成一定角度的匀速直线运动和匀变速直线运动，该质点的运动特征是()A速度不变 B运动中的加速度不变C轨迹是直线 D轨迹是曲线
2、解析匀速直线运动的加速度为零，匀变速直线运动的加速度恒定不变，由此可知合加速度不变，B正确；由速度的合成可知：合速度时刻在变化，A错误；合加速度沿着匀变速直线运动的方向，合速度为两个分运动速度的矢量和，由此可知合加速度与合速度不在同一条直线上，因此运动轨迹为曲线，D正确，C错误答案BD3.水平面上有一个直尺竖直放置，某时刻起从静止开始向右做匀加速直线运动，同时用笔尖靠在直尺上端匀速向下滑动，则笔尖画出的图形是()解析不共线的匀速直线运动与匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动，A、B错误；因水平向右的分速度逐渐增大，故正确的图形为D.答案D4(多选)一条小船在静水中的速度为10 m/s，要渡过宽
3、度为60 m、水流速度为6 m/s的河流，下列说法正确的是()A小船渡河的最短时间为6 sB小船渡河的最短时间为10 sC若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程减小D若小船在静水中的速度增加，则小船渡河的最短路程不变解析当小船船头垂直河岸过河时，过河时间最短，为t6 s，因此，B错误，A正确；小船在静水中的速度为10 m/s，大于河水流速6 m/s，由速度合成的平行四边形定则可知，合速度可以垂直河岸，因此，过河位移(即最短路程)为60 m，静水中船速增加时，合速度要改变，由于船速始终大于水流的速度，合速度可以垂直河岸，过河的最短路程不改变，C错误，D正确答案AD5一质量为2 kg的物体
4、在5个共点力作用下做匀速直线运动现同时撤去其中大小分别为10 N和15 N的两个力，其余的力保持不变下列关于此后该物体运动的说法中，正确的是()A可能做匀减速直线运动，加速度大小为10 m/s2B可能做匀速圆周运动，向心加速度大小为5 m/s2C可能做匀变速曲线运动，加速度大小可能为5 m/s2D一定做匀变速直线运动，加速度大小可能为10 m/s2解析物体在5个共点力作用下处于平衡状态，合力为零，当撤去10 N和15 N的两个力时，剩余3个力的合力与这两个力的合力等大反向，即撤去力后5 NF合25 N,2.5 m/s2a合12.5 m/s2，由于剩余3个力的合力方向与原速度方向不一定在一条直线
5、上，所以可能做匀速度曲线运动，也可能做匀变速直线运动，故A、C正确答案AC6(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是()A前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动B后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C4 s末物体的坐标为(4 m,4 m)D4 s末物体的坐标为(6 m,2 m)解析前2 s内物体在y轴方向的速度为零，物体只沿x轴方向做匀加速直线运动，A正确；后2 s内物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为零的匀加速运动，合运动是曲线运动，B错误；
6、由图象面积可知4 s内物体在x轴方向的位移是6 m，在y轴方向的位移为2 m，所以4 s末物体的坐标为(6 m,2 m)，D正确答案AD7.如图所示，从广州飞往上海的波音737航班上午10点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平分速度为60 m/s，竖直分速度为6 m/s，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前()A飞机的运动轨迹为曲线B经20 s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C在第20 s内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D飞机在第20 s内，水平方向的平
7、均速度为21 m/s解析由于初速度的方向与合加速度的方向相反，故飞机的运动轨迹为直线，A错误；由匀减速运动规律可知，飞机在第20 s末的水平分速度为20 m/s，竖直方向的分速度为2 m/s，B、C错误；飞机在第20 s内，水平方向的平均速度为21 m/s，D正确答案D8(多选) 松花江防洪纪念塔段江水由西向东流，江宽为d，江水中各点水流速度大小与各点到较近江岸边的距离成正比，v水kx，k4v0/d，x是各点到近岸的距离小船船头垂直江岸由南向北渡江，小船划水速度大小不变为v0，则下列说法中正确的是()A小船渡江的轨迹为曲线B小船到达离江岸d/2处的渡江速度为v0C小船到达离南岸d/5处的渡江速
8、度小于小船与离南岸2d/5处的渡江速度D小船到达离南岸d/4处的渡江速度小于离南岸3d/4处的渡江速度解析由两分运动的特点可知，小船的运动轨迹为曲线，A正确；由速度的合成可得小船到达离江岸d/2处，小船渡江的速度为v0，B正确；小船离南岸d/5处的水流速度v10.8v0小于离南岸2d/5处的水流速度v21.6v0，再根据速度的合成可知C正确；小船到达离南岸d/4处与离南岸3d/4处的水流速度相等，故小船的渡江速度相等，D错误答案ABC9如图a，甲车自西向东做匀加速运动，乙车由南向北做匀速运动，到达O位置之前，乙车上的人看到甲车运动轨迹大致是图b中的()解析甲车相对于乙车在东西方向向东做匀加速运
9、动，在南北方向向南做匀速直线运动，结合曲线运动的特点：所受的合外力指向曲线的内侧，所以C正确答案C10如图所示，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处水平时，其上升速度v10，若这时B的速度为v2，则()Av20 Bv2v1Cv20 Dv2v1解析当A环上升至与定滑轮的连线处水平时，此时A环沿绳方向的分速度为0，所以这时B的速度v20，A正确答案A二、非选择题11宽9 m的成型玻璃以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚割刀的速度为10 m/s，为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，
10、则：(1)金刚割刀的轨道应如何控制？(2)切割一次的时间多长？(3)所生产的玻璃板的规格是怎样的？解析(1)设割刀的速度v的方向与玻璃板速度v1的方向之间的夹角为，如图所示要保证割下的是矩形的玻璃板，则由v是合速度得v1vcos，所以cos，即arccos.所以要切下矩形玻璃板，切割速度方向与玻璃板速度方向夹角arccos.(2)切割一次的时间：t s0.92 s.(3)切割出的矩形玻璃板的规格为：长度：d9 m，宽度：lv1t20.92 m1.84 m.答案(1)割刀速度方向与玻璃板速度方向夹角为arccos(2)0.92 s(3)长9 m，宽1.84 m12如图为一次洪灾中，德国联邦国防军
11、的直升机在小城洛伊宝根运送砂袋该直升机A用长度足够长的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m50 kg的砂袋B，直升机A和砂袋B以v010 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将砂袋放下，在 5 s时间内，B在竖直方向上移动的距离以yt2(单位：m)的规律变化，取g10 m/s2.求在5 s末砂袋B的速度大小及位移大小解析砂袋在水平方向上做匀速直线运动，v010 m/s在竖直方向上砂袋的位移：yt2，即砂袋在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a2 m/s2砂袋5 s末在竖直方向上的速度为vyat10 m/s合速度v10 m/s竖直方向上的位移yat225 m水平方向上的位移x
12、v0t50 m合位移s25 m.答案10 m/s25 m13.如图所示，一个长直轻杆两端分别固定一个小球A和B，两球的质量均为m，两球半径忽略不计，杆AB的长度为l，现将杆AB竖直靠放在竖直墙上，轻轻振动小球B，使小球B在水平地面上由静止向右运动，求：当A球沿墙下滑距离为时A、B两球的速度vA和vB的大小(不计一切摩擦)解析A、B两球速度的分解情况如图所示，由题意知，30，由运动的合成与分解得vAsinvBcos又A、B组成的系统机械能守恒，所以mgmvmv由解得vA，vB.答案14一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度时间图象如图所示(1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小解析(1)由题图可知，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀变速运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动(2)vx030 m/s，vy040 m/sv050 m/s.(3)x3vxt90 m，|y3|t60 m则x30 mx6vxt180 my6t6 m0，则x180 m.答案(1)匀变速曲线运动(2)50 m/s(3)30 m180 m
