1、山东省各地市2012年高考数学（理科）最新试题分类大汇编：第5部分：不等式一、选择题【山东省微山一中2012届高三10月月考理】5若x，y满足约束条件，则目标函数的最大值是 （ ）A3 B C 2 D3答案D解析:该题通过由约束条件，求目标函数的最大值简单考查线性规划求最优解问题;只要画出可行域即可看出最优解.【山东省潍坊市2012届高三10月三县联考理】6设0ba1,则下列不等式成立的是（ ）Aabb21 Bba0 C2b2a2 Da2ab1【答案】C【山东省潍坊市2012届高三上学期期中四县一校联考理】 8.已知平面直角坐标系上的区域D由不等式组给定，则的最大值为 A.3 B.4 C. D
2、.【答案】B【山东省淄博市第一中学2012届高三第一学期期中理】7、若实数x,y满足不等式组则xy的最大值为 （ ）A 9 B C 1 D 【答案】A【山东省淄博市第一中学2012届高三第一学期期中理】8、已知a0,b0,1,则a2b的最小值为 （ ）A 72 B 2 C 72 D 14【答案】A【山东省诸城市2012届高三10月月考理】4设，则下列不等式成立的是（ ）ABCD 【答案】D【山东省实验中学2012届高三上学期第一次诊断性考试理】10. 设x、y满足约束条件，若目标函数（其中a0,0)的最大值为3,则的最小值为（）(A) . 3 (B) . 1 (C) .2 (D) . 4【答案
3、】A【山东省滕州二中2012届高三上学期期中理】8: 2,4,6已知正整数满足，使得取最小值时，则实数对（是（ ）A（5，10） B（6，6） C（10，5） D（7，2）【答案】A【山东省曲阜师大附中2012届高三上学期期中理】6已知x，y满足约束条件则的最大值为（ ）A-3BCD3【答案】D【山东省青岛十九中2012届高三上学期模块检测理】4已知a0，b0，且2a+3b =1，则的最小值为（ ） A24 B25 C26 D27【答案】B【山东省青岛十九中2012届高三上学期模块检测理】9设x，y满足若目标函数z=ax+ y（a0）的最大值为14，则a=（ ）A1 B2 C23D【答案】B【
4、山东省莱芜市2012届高三上学期期末检测 理】若点M（）是平面区域内任意一点，点A（-1，2），则的最小值为 A.0 B. C.2- D.4【答案】A【山东省济宁一中2012届高三第三次定时检测理】8已知，若不等式恒成立，则m的最大值等于（ ）A10B9C8D7【答案】B【山东省潍坊市三县2012届高三10月联考理】6设0ba1,则下列不等式成立的是 （ ）Aabb21 Bba0 C2b2a2 Da2ab1【答案】C【解析】因为ba1,所以2b2a 1,故选C.【山东省烟台市2012届高三期末检测理】9.设变量满足约束条件，则的取值范围是A. B. C. D. 【答案】D【山东省潍坊市重点中学
5、2012届高三2月月考理】8. 某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获利5万元，每吨乙产品可获利3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业在一个生产周期内可获得的最大利润是A.12万元 B.20万元 C.25万元 D.27万元【答案】D【山东省日照市2012届高三12月月考理】（11）如果不等式组表示的平面区域是一个直角三角形，则该三角形的面积为（A）（B）（C）（D）【答案】：C 解析：有两种情形：（1）直角由与形成，则，三角形的三个顶点为（0，0），（0，
6、1），（），面积为；（2）直角由与形成，则，三角形的三个顶点为（0，0），（0，1），（），面积为。【山东省枣庄市2012届高三上学期期末理】5.设a0，b0.若是与的等比中项，则的最小值为A.8B.4C.1D.【答案】B【山东潍坊诸城一中2012届高三10月阶段测试理】当，下列不等式恒成立的是 A. B. C. D.【答案】D【山东实验中学2012届高三第一次诊断性考试理】10. 设x、y满足约束条件，若目标函数（其中)的最大值为3,则的最小值为（）K(A) . 3 (B) . 1 (C) .2 (D) . 4【答案】A【解析】解：如图所示，线性规划区域为三角形ABC，而目标函数的斜率为0,
7、 b0） 被圆x2+y2+2x4y+1=0截得的弦长为4，则的最小值（ ）ABC2D4【答案】D【山东省济宁市重点中学2012届高三上学期期中理】10设满足约束条件，则的最大值（ ）A 5 B 6 C 8 D 10【答案】D【山东济宁金乡一中2012届高三12月月考理】3.若满足约束条件，则目标函数的最大值是（ ） A. B. C. D.【答案】D【莱州一中2012高三第三次质量检测理】5.已知函数若，则a的取值范围是 A.（-6，-4）B.（-4，0） C.（-4，4） D.（0，）【答案】B【莱州一中2012高三第三次质量检测理】8.已知关于x、y的不等式组，所表示的平面区域的面积为16，
8、则k的值为A.-1 B.0 C.1 D.3【答案】C【山东济宁汶上一中2012届高三12月月考理】5设，则不等式的解集为（ ）AB C D（1，2）【答案】C【山东聊城莘县实验高中2012届高三第三次月考理】4.当点(x,y)在函数上移动时，的最小值是（ ） A. B.7 C. D.6【答案】B【山东聊城莘县实验高中2012届高三第三次月考理】10. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=x1，那么不等式f(x)的解集是 （ ）Ax|0xBx|x0Cx|x0或0xDx|x或0x0，且，则xy取值的范围是()A. B C D【答案】D【山东济南市2012界高三下学期二月月考理
9、】已知变量满足条件则的最大值是 A.4 B.8 C.12 D.13【答案】D【山东省济宁市2012届高三上学期期末检测理】11.设双曲线的两条渐近线与直线围成的三角形区域（包括边界）为D，P为D内的一个动点，则目标函数的最小值为A.B.C.0D.【答案】B【山东省济南一中2012届高三上学期期末理】4. 不等式的解集是 A B C（1，5） D（3，9）【答案】B【山东省济宁市鱼台二中2012届高三11月月考理】3已知x，y均为正数，且xy，则下列四个数中最大的一个是（ ）A(+) B C D【答案】B【山东省济宁市汶上一中2012届高三11月月考理】8已知则的最小值是（）A3B4CD 【答案
10、】B【山东省潍坊市2012届高三上学期期末考试理】8已知关于x,y的不等式组，所表示的平面区域的面积为l6，则k的值为 A -l B0 C 1 D 3【答案】C【山东省苍山县2012届高三上学期期末检测理】5若，且，则（ ）ABCD【答案】A【山东省苍山县2012届高三上学期期末检测理】9若实数x，y满足则的最小值是（ ）A4B3C2D1【答案】C【山东省济南外国语学校2012届高三9月质量检测】12.设x，y满足约束条件 ，若目标函数z=ax+by（a0，b0）的是最大值为12，则的最小值为( ). A. B. C. D. 4【答案】A二、填空题【山东省潍坊市2012届高三10月三县联考理】
11、16、设满足约束条件，若目标函数的最大值为10，则的最小值为 . 【答案】8【山东省临沭一中2012届高三12月理】14. 设,满足约束条件，若目标函数，的最大值为，则的最小值为_【答案】【山东省诸城市2012届高三10月月考理】16已知x，y满足约束条件的最小值为-6，则常数k= 。【答案】0【山东省青州市2012届高三上学期期中理】15实数满足不等式组，则的取值范围是 。【答案】【山东省青岛市2012届高三期末检测 理】15.已知点在直线上，则的最小值为 . 【答案】【山东省青岛市2012届高三期末检测 理】16.设不等式组所表示的平面区域为，若、为内的两个点，则的最大值为 . 【答案】【
12、山东省潍坊市三县2012届高三10月联考理】【山东省阳信一中2012届高三上学期期末理】2不等式的解集为 【答案】【山东省阳信一中2012届高三上学期期末理】9A杯中有浓度为的盐水克，B杯中有浓度为的盐水克，其中A杯中的盐水更咸一些若将A、B两杯盐水混合在一起，其咸淡的程度可用不等式表示为 【答案】【山东省枣庄市2012届高三上学期期末理】14.设满足约束条件则的最小值是_.【答案】【烟台市莱州一中2012届高三模块检测理】14.设满足约束条件，则目标函数的最大值是 【答案】5【山东潍坊诸城一中2012届高三10月阶段测试理】 16.若实数x,y满足约束条件 ，且的最小值为-6，则常数k= .
13、【答案】0【山东临清三中2012届高三上学期学分认定理】15若实数x,y满足约束条件 ，且的最小值为-6，则常数k= .【答案】0【山东省聊城市五校2012届高三上学期期末联考】15.若实数x，y满足的最小值是 。【答案】1【山东省济宁市重点中学2012届高三上学期期中理】15已知，则的最小值是【答案】 【山东济宁梁山二中2012届高三12月月考理】16已知点在由不等式组确定的平面区域内，O为坐标原点，点A（-1,2），则的最大值是_【答案】【山东省滨州市沾化一中2012届高三上学期期末理】13已知变量x、y满足的约束条件，则的最大值为 【答案】4【山东省滨州市沾化一中2012届高三上学期期末
14、理】15设，若和的等差中项是0，则的最小值是 【答案】2【山东省冠县武训高中2012届高三第二次质检理】14.设x,y满足约束条件，若目标函数的最大值为10，则的最小值为 .【答案】8【山东省济南一中2012届高三上学期期末理】15. 若直线平分圆，则的最小值是 【答案】【山东省济南一中2012届高三上学期期末理】13. 已知，则的最大值为 【答案】38【山东省济宁市鱼台二中2012届高三11月月考理】14已知x0,y0，且+=1，若x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围是 。【答案】-4m0时, 原不等式等价于, 4分当原不等式的解集为； 5分当0原不等式的解集为； 6分当原不等式的解集为； 7分当0时, 原不等式等价于， 8分当时, 原不等式的解集为； 9分当时, 原不等式的解集为； 10分当时, 原不等式的解集为； 11分综上，当=0时，不等式得解集为x|；当原不等式的解集为；当0原不等式的解集为；当时, 原不等式的解集为；当时, 原不等式的解集为；当时, 原不等式的解集为。 12分
