1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形专题测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，平分，BEAC，图中与C互余的角有（）A1个B2个C3个D4个2、下列各组图形中都是平面图形的是（）A
2、三角形、圆、球、圆锥B点、线段、棱锥、棱柱C角、三角形、正方形、圆D点、角、线段、长方体3、下列度分秒运算中，正确的是（）A4839+673111510B9070392021C211751855D18072543（精确到分）4、如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体中写“英”的面相对面上的字是()A战B疫C情D颂5、若一个棱柱有7个面，则它是（）A七棱柱B六棱柱C五棱柱D四棱柱6、如图，下列说法错误的是（）A与是内错角B与是同位角C与是内错角D与是同旁内角7、如图,测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度,其依据是（）A两点确定一条直线B垂线段最短C两点之间线段最短D两点之间直线最短8、下列语
3、句中：正确的个数有（）（1）画直线AB3cm；（2）A、B两点之间的距离，就是连接点A与点B的线段；（3）两条射线组成的图形叫角； （4）若BOCAOC，则OB是AOC的平分线；A0B1C2D39、在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（）ABCD10、是由相同的小正方体粘在一起的几何体，若组合其中的两个，恰是由6个小正方体构成的长方体，则应选择（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一大门栏杆的平面示意图如图所示，BA垂直地面AE于点A，CD平行于地面AE，若BCD=150，则ABC=_度2、如图，将一副直角三角尺的
4、直角顶点C 叠放在一起，若CE、CD分别平分ACD与ECB，则计算ECD=_度3、正方体有_个顶点，经过每个顶点有_条棱，这些棱都_；4、如图，点P在直线AB_；点Q在直线AB_，也在射线AB_，但在线段AB的_上5、如图，OM，ON分别是BOC和AOC的平分线，AOB84.(1)MON=_；(2)当OC在AOB内绕点O转动时，MON的值_改变(填“会”或“不会”)三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点依次在直线上，点也在直线上，且，若为的中点，求线段的长（用含的代数式表示）2、已知线段AB14，在AB上有四个点C，D，M，N，且AC：CD：DB1：2：4，AMAC，DND
5、B，计算线段MN的长3、如图，一个边长为10 cm的无盖正方体可以展开成下面的平面图形(1)这个表面展开图的面积是 cm2；(2)你还能在下面小方格中画出无盖正方体的其他不同形状的表面展开图吗？请画出所有可能的情形（把需要的小正方形涂上阴影）；(3)将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开 条棱A3B4C5D不确定4、如图，C为线段AD上的一点，B为线段CD的中点，AD =12cm，BD =3cm（1）图中共有 条线段；（2）求线段AC的长；（3）若点E在线段AD上，且BE =2cm，求AE的长5、18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一
6、个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题(1)根据上面的多面体模型，直接写出表格中的m，n的值，则_，_多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体446长方体m612正八面体n812正十二面体201230(2)你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_(3)一个多面体的面数等于顶点数，且这个多面体有30条棱，求这个多面体的面数-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】由BEAC可得出CBE与C互余；由角平分线的定义可得出DBECBE，进而可得出DBE与C互余；由，利用“两直线平行，内错角相等”可得出DEBCBE，结合CBE与C互余可得出
7、DEB与C互余此题得解【详解】解：BEAC，BEC90CBE+C90；BE平分ABC，DBECBE，DBE+C90；，DEBCBE，DEB+C90综上：与C互余的角有CBE，DBE，DEB故答案选：C【考点】本题考查了平行线的性质、余角和补角、角平分线的定义以及垂线，利用角平分线的定义及平行线的性质，找出与CBE相等的角是解题的关键2、C【解析】【详解】分析：根据平面图形的定义逐一判断即可.详解：A.圆锥和球不是平面图形，故错误；B. 棱锥、棱柱不是平面图形，故错误；C.角，三角形，正方形，圆都是平面图形，故正确；D.长方体不是平面图形，故错误.故选C.点睛：本题考查了平面图形的定义，一个图形
8、的各部分都在同一个平面内的图形叫做平面图形据此可解. 3、D【解析】【分析】逐项计算即可判定【详解】解： ，故A选项错误；，故B选项错误；，故C选项错误；，故D选项正确故选：D【考点】本题主要考查度分秒的换算，掌握是解题的关键4、B【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“战”与“情”是相对面，“疫”与“英”是相对面，“颂”与“雄”是相对面故选：B【考点】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手分析是解题的关键5、C【解析】【分析】根据棱柱有两个底面求出
9、侧面数，即可选择【详解】棱柱必有两个底面，则剩下7-2=5个面是侧面，所以为五棱柱故选C【考点】本题考查认识立体图形棱柱，解题的关键是知道棱柱必有两个底面6、B【解析】【分析】根据同位角、内错角及同旁内角的定义：两直线被第三条直线所截，在截线的同一侧，被截线的同一方向的两个角是同位角；在截线的两侧，被截线的内部的两个角是内错角；在截线的同一侧，被截线的内部的两个角是同旁内角，结合图形即可得出答案【详解】解：由图形可得：1与2是内错角，故A选项正确；1与4既不是同位角，也不是内错角，也不是同旁内角，故B选项错误；2与4是内错角，故C选项正确；2与3是同旁内角，故D选项正确，故选：B【考点】此题考
10、查了同位角、内错角及同旁内角的知识，属于基础题，掌握定义是关键7、B【解析】【分析】根据垂线的定义即可求解.【详解】由图可知，依据是垂线段最短，故选：B.【考点】此题主要考查垂线段的性质，解题的关键是熟知垂线段最短.8、A【解析】【分析】根据直线，线段，角和角平分线的定义进行逐一判断即可得到答案【详解】解：直线是没有端点，两端可以无限延伸，直线没有长度，故（1）说法错误；A、B两点之间的距离，就是连接点A与点B的线段的长度，故（2）说法错误；两条有公共端点的射线组成的图形是角，故（3）说法错误；若BOCAOC，且B在AOC内则OB是AOC的平分线，故（4）说法错误；故选A【考点】本题主要考查了
11、直线，线段，角和角平分线的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义9、A【解析】【分析】根据长方体的相对面形状、大小完全相同即可找出剪去的面【详解】如图所示：与相隔一个面，与也相隔一个面，因为与的形状、大小相同，而与的形状、大小不同，所以的相对面只能是，故剪去，剩下的图形可以折叠成一个长方体故选A【考点】本题考查的是长方体的表面展开图，根据长方体的表面展开图中相对面的找法即可作出判断10、D【解析】【分析】观察图形可知，的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中组合不能 构成长方体，组合符合题意【详解】解：观察图形可知，的小正方体的个数分别为4，3，3，2，其中组合不能构成长方体，组合符合题意
12、故选D【考点】本题考查了立体图形，应用空间想象能力是解题的关键二、填空题1、120【解析】【分析】先过点B作BFCD，由CDAE，可得CDBFAE，继而证得1+BCD=180，2+BAE=180，又由BA垂直于地面AE于A，BCD=150，求得答案【详解】解：如图，过点B作BFCD，CDAE，CDBFAE，1+BCD=180，2+BAE=180，BCD=150，BAE=90，1=30，2=90，ABC=1+2=120故答案为：120【考点】此题考查了平行线的性质，解题的关键是注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用2、45【解析】【分析】由题意可知，根据角平分线的性质即可求解【详解】解：由
13、题意可知，又平分故答案为45【考点】此题考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线的有关性质是解题的关键3、 8 3 相等【解析】【分析】根据正方体的概念和特性即可解答【详解】正方体属于四棱柱有42=8个顶点经过每个顶点有3条棱，这些棱都相等故答案为：8，3，相等【考点】本题主要考查正方体的构造特征，熟知正方体的特征是解题的关键4、 外 上 上 延长线【解析】【分析】根据点与直线，线段，射线的位置关系作答即可【详解】解：由图可得：点P在直线AB外；点Q在直线AB上，也在射线AB上，但在线段AB的延长线上故答案为：外；上；上；延长线【考点】本题主要考查了点与线的位置关系，认真辨别图形是解题的关键5、
14、 42 不会【解析】【分析】根据角平分线的定义求解即可【详解】OM、ON分别是BOC和AOC的平分线,AOB=84，MON=(AOC+BOC)2=842=42.当OC在AOB内绕点O转动时，MON的值不会改变.故答案为42、不会.【考点】本题较为简单，主要考查了角平分线的定义，牢牢掌握角平分线的定义是解答本题的关键.三、解答题1、a或a【解析】【分析】分A、B在点D同侧，A、B在点D两侧，两种情况分别求解【详解】解：当A、B在点D同侧时，AC=CB=a，BD=AD，AD=3BD=3a，M是BD中点，BM=DM=a，CM=BC+BM=a；当A、B在点D两侧时，AC=CB=a，BD=AD，AB=2
15、a，AD=a，BD=a，M为BD中点，DM=BM=BD=a，CM=AB-AC-BM=a【考点】本题考查了两点间的距离，中点的性质，解题的关键是灵活运用线段的和差，要分类讨论，以防遗漏2、或【解析】【分析】根据题意画出图形，分别求得CM，CD，DN的值即可求得线段MN的长，即可解题【详解】当N在D右侧时，AC：CD：DB1：2：4，AC+CD+DB14，AC2，CD4，BD8，AMAC，CM1，DNDB，DN，MNCM+CD+DN1+4+当N在D左边时，MNCM+（CDDN）1+4综上所述MN为或【考点】本题考查了线段长度的计算，分别求出CM，CD，DN的长是解题的关键3、 (1)500(2)见
16、解析(3)B【解析】【分析】（1）根据正方形的面积求解即可；（2）根据正方体的展开图画出表面展开图即可；（3）根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱(1)故答案为：(2)如图所示，(3)根据题意可得，将一个无盖正方体展开成平面图形的过程中，需要剪开4条棱故答案为：B【考点】本题考查了正方体展开图，掌握正方体的展开图是解题的关键注意题干是无盖的正方体，所以展开图只有5个面4、（1）6；（2）6cm；（3）11cm或7cm【解析】【分析】（1）根据线段的定义找出线段即可；（2）先根据点B为CD的中点，BD3cm求出线段CD的长，再根据ACADCD即可得出结论；（3）根
17、据E点位置的不同分情况讨论即可求解【详解】解：（1）图中的线段有AC、AB、AD、BC、CD、BD，共有6条线段故答案为：6；（2）点B为CD的中点CD2BDBD3cm，CD6cm，BC=3cm，ACADCD且AD12cm，CD6cm，AC6cm；（3）如图，点E在B点的左侧，BE =2cm，CE=BC-CE=1 cm，AE=AC+CE=7 cm，如图，点E在B点的右侧，BE =2cm，AE=AC+BC+BE=6+3+2=11cm，AE的长为11cm或7cm【考点】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键5、 (1)8；6(2)V+F-E=2(3)这个多面体的面数为16【解析】【分析】（1）观察图形即可得出结论； （2）观察可得：顶点数+面数-棱数=2；（3）将所给数据代入（2）中的式子即可得到面数(1)解：观察图形，长方体的定点数为8；正八面体的顶点数为6；多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体446长方体8612正八面体6812正十二面体201230故答案为：8；6；(2)解：观察表格可以看出：顶点数+面数-棱数=2，关系式为：V+F-E=2；(3)解：由题意得：F+F-30=2，解得F=16，这个多面体的面数为16【考点】本题主要考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用，正确理解题意是解题的关键
