1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形专项测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、互不重合的A、B、C三点在同一直线上，已知AC2a+1，BCa+4，AB3a，这三点的位置关系是（）A点A在
2、B、C两点之间B点B在A、C两点之间C点C在A、B两点之间D无法确定2、如图，河道的同侧有两个村庄，计划铺设一条管道将河水引至两地，下面的四个方案中，管道长度最短的是（）ABCD3、如图，如果把原来的弯曲河道改直，关于两地间河道长度的说法正确的是（）A变长了B变短了C无变化D是原来的2倍4、下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是()ABCD5、下列说法正确的是（）A大于且小于的角是锐角B大于的角是钝角C大于且小于的角是锐角或钝角D直角既是锐角也是钝角6、下面几种几何图形中，属于平面图形的是()三角形长方形 正方体圆 四棱锥圆柱ABCD7、点，在同一条直线上，为中点，为中点，则的长度
3、为（）ABC或D不能确定8、要在一条直线上得到10条不同的线段，至少要在这条直线上选用（）个不同的点A20B10C7D59、下列说法中，正确的是（）A两直线不相交则平行B两直线不平行则相交C若两线段平行，那么它们不相交D两条线段不相交，那么它们平行10、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则等于（）A12B16C20D22第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的体积是_立方厘米（结果保留）2、如图，点O在直线AE上，射线OC平分AOE如果DOB90，
4、125，那么AOB的度数为_3、由点引出的条射线如图，若，则图中以为顶角的锐角共有_个 4、如图，射线OC的端点O在直线AB上，于点O，且OE平分，OF平分，若，则_5、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使AC=2BC，在AB的反向延长线上取一点D，使DA=2AB，那么线段AC是线段DB的_倍.三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，将一段长为60厘米绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠 （1）若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在处如图2，若恰好重合于点O处，MN= cm，如图3，若点落在的左侧，且=20cm，求MN的
5、长度；若=ncm，求MN的长度（用含n的代数式表示）（2）如图4，若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在处，在重合部分N上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出AN所有可能的长度2、如图，是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA2cm，OB2.5cm，OP4cm，C为OP的中点请用距离和方向角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置；若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？3、如图，平面内有A、B、C、D四点按下列语句画图（1）画直线AB，射线BD，线段BC；（2）连接AC，交射线BD于点E4、如图所示，
6、火车站，码头分别位于A，B两点，直线a，b分别表示铁路与河流（1）从火车站到码头怎样走最近？请画图并说明理由（2）从码头到铁路怎样走最近？请画图并说明理由5、看图填空：(1)1和3是直线_被直线_所截得的_；(2)1和4是直线_被直线_所截得的_；(3)B和2是直线_被直线_所截得的_；(4)B和4是直线_被直线_所截得的_-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】分别对每种情况进行讨论，看a的值是否满足条件再进行判断【详解】解：当点A在B、C两点之间，则满足，即，解得：，符合题意，故选项A正确；点B在A、C两点之间，则满足，即，解得：，不符合题意，故选项B错误；点C在A、B两点之间，则满足
7、，即，解得：a无解，不符合题意，故选项C错误；故选项D错误；故选：A【考点】本题主要考查了线段的和与差及一元一次方程的解法，分类讨论并列出对应的式子是解本题的关键2、A【解析】【分析】根据两点之间线段最短可判断方案A比方案C、D中的管道长度最短，根据垂线段最短可判断方案A比方案B中的管道长度最短【详解】解：四个方案中，管道长度最短的是A故选：A【考点】本题考查了垂线段：从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段3、B【解析】【分析】根据两点之间线段最短解答【详解】解：如果把原来的弯曲河道改直，根据两点之间线段最短可得到两地间河道长度变短了，故选：B【考点】此题考查线段的性质：
8、两点之间线段最短4、C【解析】【分析】直接根据旋转变换的性质即可解答【详解】解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选：C【考点】此题主要考查图形的旋转变换，发挥空间想象是解题关键5、A【解析】【分析】根据锐角、直角、钝角的概念逐个判断即可【详解】解：A、大于且小于的角是锐角，故A选项正确；B、大于且小于的角是钝角，故B选项错误；C、大于且小于的角是锐角、直角或钝角，故C选项错误；D、直角既不是锐角也不是钝角，故D选项错误，故选：A【考点】本题考查了锐角、直角、钝角的概念，熟练掌握相关概念是解决本题的关键6、A【解析】【详解】分析：根据几何图形的
9、分类结合所给几何图形进行分析判断即可.详解：在三角形；长方形；正方体；圆；四棱锥；圆柱等几何图形中，属于平面图形的是：三角形、长方形、圆；属于立体图形的是：正方体、四棱锥和圆柱.属于平面图形的是：.故选A.点睛：熟悉“常见几何图形中的平面图形和立体图形”是解答本题的关键.7、C【解析】【分析】分点C在直线AB上和直线AB的延长线上两种情况，分别利用线段中点的定义和线段的和差解答即可【详解】解：当点C在直线AB上时为中点，为中点AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM-BN=3-1=2;当点C在直线AB延长上时为中点，为中点AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM+B
10、N=3+1=4综上，的长度为或故答案为C【考点】本题主要考查了线段中点的定义以及线段的和差运算，掌握分类讨论思想成为解答本题的关键8、D【解析】【分析】分别选用5或7或10或20个点时，得到线段的数量即可判断【详解】解：当这条直线上选用5个不同的点时，如图：线段有：AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共有10条线段，则在这条直线上应选5个不同点，可得到10条不同的线段，故选：D【考点】本题考查的是线段的条数的确定，正确的识别图形是解题的关键9、C【解析】【分析】根据平面内两直线的位置关系：平行或者相交，逐一判断选项即可【详解】A选项，在同一平面内，两直线不相交则平行，不正
11、确，不符合题意；B选项，在同一平面内，两直线不平行则相交，不正确，不符合题意；C选项，若两线段平行，那么它们不相交，正确，符合题意；D选项，两条线段不相交，那么它们不一定平行，不正确，不符合题意，故选：C【考点】本题主要考查平面内两直线的位置关系：平行或者相交，属于基础题，掌握平面内两直线的位置关系是解题关键10、B【解析】【分析】根据直线相交的情况判断出和的值后，代入运算即可【详解】解：当六条直线相交于一点时，交点最少，则当任意两条直线相交都产生一个交点时交点最多，且任意三条直线不过同一点此时交点为：故选：【考点】本题主要考查了直线相交的交点情况，找出交点个数是解题的关键二、填空题1、或【解
12、析】【分析】根据题意可得绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，再利用圆锥的体积公式进行计算即可【详解】解：绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体是圆锥，当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：，当绕它的直角边为所在的直线旋转所形成几何体的的体积是：，故答案为：或【考点】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握圆锥的体积公式，注意分类讨论2、【解析】【分析】由题意易得AOC=EOC=90，则有1+DOE=90，AOB+DOE=90，进而可得AOB=1，然后问题可求解【详解】解：OC平分AOE，AOE=180，AOC=EOC=90，1+DOE=90，DOB=90，AOB+DO
13、E=90，AOB=1，1=25，AOB=25，故答案为25【考点】本题主要考查余角及角平分线的定义，熟练掌握同角的余角相等及角平分线的定义是解题的关键3、15【解析】【分析】分别以OA、OB、OC、OD、OE、OF为一边，数出所有角，找出其中的非锐角，相减即可得答案【详解】解：以OA、OB、OC、OD、OE、OF为始边，分别有角6个，5个，4个，3个，2个，1个，图中共有角21个， ，所以以OA为边的非锐角有3个，分别为， COF+BOC90， FOB90所以以OB为边的非锐角有2个，分别为，以OC为边的非锐角有1个，为 于是图中共有锐角21-（3+2+1）=15个 故答案为15【考点】此题考
14、查了角的数法，要以每条边为始边，数出所有角，要注意，不能漏数，也不能多数，要注意去掉非锐角4、60【解析】【分析】直接利用垂线的定义得出COE=90，再利用角平分线的定义得出DOF的度数【详解】解：OEOC于点O，COE=90，BOC=70，BOE=COE-BOC=90-70=20，OE平分BOD，DOE=BOE=20，AOB=180，AOE=180-BOE=180-20=160，OF平分AOE，EOF=AOE=80，DOF=EOF-DOE=80-20=60，故答案为：60【考点】此题主要考查了垂线以及角平分线的定义，正确得出BOE的度数是解题关键5、 【解析】【详解】画出图形，设则，从而三、
15、解答题1、（1）30，40cm，cm或cm；（2）25 cm或27.5 cm或32.5 cm或35cm【解析】【分析】（1）根据MN=MO+NO=AO+BO=AB即可求解；根据M、N分别为AA、BB的中点，得出AM=，BN=，再由MN= AB（AM+ BN）即可求解；根据M、N分别为AA、BB的中点，得出AM=，BN=，然后分两种情况点A落在点B的左侧，点A落在点B的右侧，根据MN= AB（AM+ BN）即可求解；（2）根据三段的长度由短到长的比为3：4：5，得出绳子被剪分为15cm，20cm，25cm三段，然后分6中情况讨论，根据AN=AP+即可求解【详解】解：（1）MN=MO+NO=AO+
16、BO=AB=30；因为AB=60 cm，AB=20 cm，所以AA+BB=AB - AB=60 - 20=40 cm根据题意得，M、N分别为AA、BB的中点，所以AM=，BN=AM+ BN=+=cm所以MN= AB（AM+ BN）=60 - 20=40 cm因为M、N分别为AA、BB的中点，所以AM=，BN=（）如图，若点A落在点B的左侧，AA+BB=AB - AB=(60 n) cm AM+ BN=+=cm所以MN= AB（AM+ BN）=cm（）如图，若点A落在点B的右侧， AA+BB=AB + AB=(60 +n)cm AM+ BN=+=cm所以MN= AB（AM+ BN）=（cm）综上
17、，MN的长度为cm或cm（2）如图，三段的长度由短到长的比为3：4：5，=15，=20，=25，故绳子被剪分为15cm，20cm，25cm三段当=15，=20，AP=25时，AN=AP+=25+20=35；当=15，=25，AP=20时，AN=AP+=20+25=32.5；当=20，=15，AP=25时，AN=AP+=25+15=32.5；当=20，=25，AP=15时，AN=AP+=15+25=27.5；当=25，=20，AP=15时，AN=AP+=15+20=25；当=25，=15，AP=20时，AN=AP+=20+15=27.5综上AN所有可能的长度为：25 cm或275 cm或325
18、cm或35cm【考点】本题主要考查了线段的计算、线段的折叠问题、线段中点的性质，解题的关键是熟练掌握线段中点的性质，注意审题及分类讨论思想2、商场在小明家西偏北60方向，距离2.5cm位置，学校在小明家东偏北45方向，距离2cm位置，公园在小明家东偏南30方向，距离2cm位置，停车场在小明家东偏南30方向，距离4cm位置；800m【解析】【分析】根据方向角定义及图中线段的长度即可得知；根据学校距离小明家400m而图中对应线段OA2cm可知图中1cm表示200m，再根据OB、OP的长即可得【详解】解：商场在小明家西偏北60方向，距离2.5cm位置，学校在小明家东偏北45方向，距离2cm位置，公园
19、在小明家东偏南30方向，距离2cm位置，停车场在小明家东偏南30方向，距离4cm位置；学校距离小明家400m，且OA2cm，图中1cm表示200m，商场距离小明家2.5200500m，停车场距离小明家4200800m【考点】本题主要考查方向角的概念，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西3、（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据直线、射线、线段定义画出即可；（2）根据要求画出线段标出交点即可.【详解】解：（1）如图所示，直线AB，射线BD，线段BC即为所求（2）连接AC，点E即为所求【考点】本
20、题考查了对直线、射线、线段定义的应用，主要考查学生的理解能力和画图能力4、（1）沿线段AB走，见解析，两点之间，线段最短；（2）沿垂线段BD走，见解析，垂线段最短【解析】【分析】（1）根据两点之间线段最短解决问题即可（2）根据垂线段最短解决问题即可【详解】解：（1）如图，沿线段AB走，理由：两点之间，线段最短（2）如图，沿垂线段BD走，理由：垂线段最短【考点】本题考查了“两点之间，线段最短”和“垂线段最短”两个知识，熟知两个知识点并正确作图是解题关键5、 AB，BC AC 同旁内角 AB，BC AC 同位角 AB，AC BC 同位角 AC，BC AB 内错角【解析】【详解】试题解析：根据同旁内角、同位角及内错角的概念可得：(1)1和3是直线AB、BC被直线AC所截得的同旁内角；(2)1和4是直线AB，BC 被直线AC所截得的同位角；(3)B和2是直线AB，AC被直线BC所截得的同位角；(4)B和4是直线AC，BC被直线AB所截得的内错角.
