1、单元质检卷一集合与常用逻辑用语(时间:45分钟满分:100分)单元质检卷第2页一、选择题(本大题共12小题,每小题6分,共72分) 1.(2019四川成都二模,1)设全集U=R,集合A=x|-1x3,B=x|x-2或x1,则A(UB)=()A.x|-1x1B.x|-2x3C.x|-2x-1答案A解析UB=x|-2x1;A(UB)=x|-1x1.故选A.2.命题“若=3,则sin =32”的逆否命题是()A.若3,则sin 32B.若=3,则sin 32C.若sin 32,则3D.若sin 32,则=3答案C解析根据互为逆否命题的两个命题的特征解答,即“若p,则q”的逆否命题为“若q,则p”.3
2、.(2019湖南六校联考,2)已知集合A=x|x+31-x0,则RA=()A.-3,1)B.(-,-3)1,+)C.(-3,1)D.(-,-3(1,+)答案B解析(x+3)(x-1)0且x1,A=x|-3x0,b0,则“a+b4”是“ab4”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析当a0,b0时,a+b2ab,若a+b4,则2aba+b4,所以ab4,充分性成立;当a=1,b=4时,满足ab4,但此时a+b=54,必要性不成立.综上所述,“a+b4”是“ab4”的充分不必要条件.故选A.6.(2019江西临川一中模拟)已知命题p:任意xR,x
3、2-2ax+10;命题q:存在xR,ax2+20.若p或q为假命题,则实数a的取值范围是()A.1,+)B.(-,-1C.(-,-2D.-1,1答案A解析p或q为假命题,p,q均为假命题,若命题p为假命题,则0,即4a2-40,解得a-1,或a1;若命题q为假命题,则a0,实数a的取值范围是a1,故选A.7.下列命题正确的是()A.若ab,cd,则acbdB.若acbc,则abC.若ac2bc2,则ab,cd,则a-cb-d答案C解析取a=2,b=1,c=-1,d=-2,可知A错误;当cbcab,B错误;ac20,ab,C正确;取a=c=2,b=d=1,可知D错误.故选C.8.(2019辽宁鞍
4、山一中一模,2)已知0,则“=6”是“sin =12”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析当=6,可以得到sin =12,反过来,若sin =12,则=6或56,所以“=6”为“sin =12”的充分不必要条件,故选A.9.(2019天津,3)设xR,则“x2-5x0”是“|x-1|1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B解析由x2-5x0,得0x5.由|x-1|1,得0x2.故“x2-5x0”是“|x-1|1”的必要不充分条件.10.已知不等式x2-2x-30的解集为A,不等式x2+x-6
5、0的解集为B,不等式x2+ax+b0的解集为AB,则a+b等于()A.-3B.1C.-1D.3答案A解析由题意得A=x|-1x3,B=x|-3x2,所以AB=x|-1x0,exx+1,命题q:存在x(0,+),ln xx,则下列命题正确的是()A.p且qB.(p)且qC.p且(q)D.(p)且(q)答案C解析令f(x)=ex-x-1,f(x)=ex-1,x0时,f(x)0,所以f(x)在(0,+)上是增加的,f(x)f(0)=0,exx+1,p真;令g(x)=ln x-x,g(x)=1x-1=1-xx,x(0,1),g(x)0;x(1,+),g(x)0,g(x)max=g(1)=-10,所以g
6、(x)0,即ln x0时有Q=3-m,3+m;当m0,3-m-1,43+m或m3”是“xm”的必要不充分条件,则m的取值范围是.答案(3,+)解析因为“x3”是“xm”的必要不充分条件,所以(m,+)是(3,+)的真子集,所以m3,故答案为(3,+).14.若存在x0R,使得x02-2mx0+90成立,则实数m的取值范围为.答案m|m3或m-3解析由题意知函数f(x)=x2-2mx+9的图像与x轴有交点,即=4m2-360,所以m3或m-3.15.(2019安徽江淮十校联考三数学)若命题“任意x0,3,1+tan xm”的否定是假命题,则实数m的取值范围是.答案1+3,+)解析因为命题的否定是
7、假命题,所以原命题为真命题,即不等式1+tan xm对任意x0,3恒成立,又y=1+tan x在x0,3上为增函数,所以(1+tan x)max=1+tan3=1+3,即m1+3.故实数m的取值范围是1+3,+).16.已知命题p:方程x2+2mx+1=0有两个不相等的正根;命题q:方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,且p或q为真命题,p且q为假命题,则实数m的取值范围是.答案(-,-2-1,3)解析设方程x2+2mx+1=0的两根分别为x1,x2,由题意得1=4m2-40,x1+x2=-2m0,得m-1,故p为真时,m-1.由方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,可知2=4(m-2)2-4(-3m+10)0,得-2m3,故q为真时,-2m3.由p或q为真命题,p且q为假命题,可知命题p,q一真一假.当p真q假时,m-1,m3或m-2,此时m-2;当p假q真时,m-1,-2m3,此时-1m3.故实数m的取值范围是(-,-2-1,3).
