1、1若a，bR，且ab0，则下列不等式成立的是()Aa2b22ab Bab2C. D.22已知向量m(a，1)，n(2b1,3)(a0，b0)，若mn，则的最小值为()A12 B102C15 D843(2019石家庄模拟)已知a，b(0，)，函数f(x)alog2xb的图象经过点(4,1)，则的最小值为()A62 B6C42 D84若实数x，y满足x2y2x2y28，则x2y2的取值范围为()A4,8 B8，)C2,8 D2,45(2019深圳月考)已知m0，xy0，当xy2时，不等式4恒成立，则m的取值范围是()A，) B2，)C(0， D(0,26已知正数x，y满足xy1，则的最小值为()A
2、2 B.C. D57当0m0，x1)CyDy4x4x9已知正数a，b满足a2b26，则b的最大值为_；此时a的值为_10设直线l：a2x4ya0(a0)，当此直线在x，y轴上的截距之和最小时，直线l的方程为_11(2020南昌大学附属中学月考)设abc，nN，且恒成立，则n的最大值是()A2 B3 C4 D512(2020大连模拟)若正数a，b满足1，则的最小值为()A3 B4 C5 D613(2020成都期末)已知向量a(x,2)，b(1，y)，且x，y为正实数，若满足ab2xy，则3x4y的最小值为()A52 B5C4 D414ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，b2a2c2，A
3、B边上的中线长为2，则ABC面积的最大值为()A2 B2C2 D415(2019天津一中模拟)已知关于x的不等式x25ax2a20)的解集为(x1，x2)，则x1x2的最小值是_16设等差数列an的前n项和为Sn，S36，S515，则取得最小值时的n值为_答案精析1D2.D3.D4.A5.B6.B7.D8AD9.5110.2x2y1011.B12B13.A14D如图，根据题意可知ADBD，而cosADC，同理cosCDB，而CDBADC，于是cosCDBcosADC0，即8a2b20，又因为b2a2c2，代入解得a2.过C作CE垂直于AB于点E，因此E为BD的中点，故BEc，而SABCAB2BE24，当且仅当BE时等号成立故面积最大值为4.15.解析由于a0，故一元二次方程x25ax2a20的判别式25a242a217a20，由根与系数的关系得则x1x25a5a2，当且仅当5a，a时等号成立综上可得x1x2的最小值是.162解析设等差数列an的公差为d，则解得所以Snna1n，所以n12121，当且仅当n时，等号成立，但N*，由对勾函数的单调性可知，当n2或n3时，取得最小值，当n2时，21；当n3时，31，因为，因此，当n2时，取得最小值
