1、第4课时物质的量浓度的有关计算学习目标定位1.学会运用物质的量浓度的概念表达式进行有关的计算。2.明确溶液的物质的量浓度、溶质的质量分数与溶解度之间的区别与联系，能进行相互求算。一、溶质物质的量浓度的求算1.游泳池里的水一般常加适量的CuSO4，用以杀灭其中的细菌，而对游泳者的身体无害。现取一水样300mL，经分析其中含有0.0192gCu2，则水样中CuSO4的物质的量浓度为molL1。答案0.001解析c(CuSO4)c(Cu2)0.001molL1。2.已知VLFe2(SO4)3溶液中含Fe3mg，则该溶液中Fe3的物质的量浓度为molL1，SO的物质的量浓度为molL1，溶质的物质的量
2、浓度为molL1。答案解析解答本题应注意两点：一是溶液中某离子的物质的量浓度的计算依然从定义出发，即c；二是Fe2(SO4)3电离后n(Fe3)n(SO)23，那么c(Fe3)c(SO)23，同时还有cFe2(SO4)3c(Fe3)c(SO)。因n(Fe3)mol，c(Fe3)molL1，c(SO)c(Fe3)molL1，cFe2(SO4)3c(Fe3)molL1。计算物质的量浓度的依据及关键计算溶质的物质的量浓度的基本依据是其概念，数学表达式为cB。关键是从已知条件中找出溶质的物质的量(mol)和溶液的体积(L)，据此求出溶质的物质的量浓度cB。1.用1L水吸收560L氨气(标准状况)，所得
3、氨水的密度是0.90gmL1。求：(1)氨气的物质的量是。(2)所得氨水溶液的物质的量浓度是。答案(1)25mol(2)15.8molL1解析要求氨水溶液的物质的量浓度，需知溶质氨气的物质的量和溶液的体积(溶液的体积并不是水的体积，必须依据溶液的质量和密度计算求出)。氨气的物质的量n(NH3)25mol，氨水溶液的体积VLmL1L，氨水溶液的物质的量浓度c(NH3)15.8molL1。二、溶液的稀释或混合1.从1L1molL1NaOH溶液中取出100mL：(1)取出的这100mLNaOH溶液的物质的量浓度是，含NaOH的质量是。(2)若将取出的这100mLNaOH溶液加水稀释至500mL，所得
4、溶液的物质的量浓度是。答案(1)1molL14g(2)0.2molL1解析(1)m0.1L1molL140gmol14g。(2)100mLNaOH溶液加水稀释至500mL，NaOH的物质的量不变，由c(浓)V(浓)c(稀)V(稀)可知c(稀)0.2molL1。2.欲将0.10molL1的NaOH溶液和0.60molL1的NaOH溶液混合成0.20molL1的NaOH溶液。求两种溶液的体积比(忽略混合时溶液体积变化)。答案41解析本题有以下两种解法。方法1(根据混合前后溶质的物质的量不变，列式求解)：设所需0.10molL1的NaOH溶液及所需0.60molL1的NaOH溶液的体积分别是V1和V
5、2，根据混合前后溶质的物质的量不变列式得：0.10molL1V10.60molL1V20.20molL1(V1V2)解得：。方法2(十字交叉法)：将以上方法换种方式表述，将三个浓度十字交叉可得体积比。溶液的稀释或混合(1)浓溶液加水稀释后，溶质的物质的量不变：c(浓)V(浓)c(稀)V(稀)。(2)同一溶质、不同浓度溶液的混合，溶质为原来各溶液中所含溶质的物质的量之和：c1V1c2V2c(混)V(混)。注意混合后溶液的体积：若指出不考虑溶液体积改变，可认为是原溶液的体积之和；若给出混合后溶液的密度，应根据V(混)来计算。2.(1)用14.2g无水硫酸钠配制成500mL溶液，其物质的量浓度为mo
6、lL1。(2)若从中取出50mL，其物质的量浓度为molL1；溶质的质量为g。(3)若将这50mL溶液用水稀释到100mL，所得溶液中Na的物质的量浓度为molL1，SO的物质的量浓度为molL1。答案(1)0.2(2)0.21.42(3)0.20.1解析(1)n(Na2SO4)0.1mol，c(Na2SO4)0.2molL1。(2)从中取出50mL溶液，浓度仍为0.2molL1，溶质的质量为mnMcVM0.2molL10.05L142gmol11.42g。(3)50mL溶液用水稀释到100mL，据c(浓)V(浓)c(稀)V(稀)，Na2SO4的浓度变为原来的，即0.1molL1，故Na浓度为
7、0.2molL1，SO浓度为0.1molL1。三、物质的量浓度与溶质的质量分数、溶解度之间的相互求算1.市售浓硫酸中溶质的质量分数为98%，密度为1.84gcm3。计算市售浓硫酸中H2SO4的物质的量浓度。答案解法一1000mL浓硫酸中H2SO4的质量为m(H2SO4)H2SO4(aq)VH2SO4(aq)w(H2SO4)1.84gcm31000mL98%1803.2g。1803.2gH2SO4的物质的量为n(H2SO4)18.4mol。因为1000mL浓硫酸中含18.4molH2SO4，所以市售浓硫酸中H2SO4的物质的量浓度为18.4molL1。解法二直接用公式c来计算，c(H2SO4)1
8、8.4molL1。解析根据题意可以计算出1000mL浓硫酸中H2SO4的质量，然后将其换算成H2SO4的物质的量。2.20，某溶解度为25g的固体物质完全溶解于水，配制成密度为1.5gmL1的饱和溶液，求20时该饱和溶液的物质的量浓度 (该物质的摩尔质量为Mgmol1)。答案molL1解析该温度下此物质的溶解度为25g。则：，V125/1.5mLcmolL1molL1。1.物质的量浓度与溶质的质量分数的相互求算物质的量浓度(molL1)2.物质的量浓度与溶解度的相互求算物质的量浓度(molL1)3.溶质的质量分数与溶解度的相互求算溶质的质量分数100%。3.相对分子质量为Mr的气态化合物VL(
9、标准状况)溶于mg水中，得到溶液的质量分数为w%，物质的量浓度为cmolL1，密度为gcm3，则下列说法正确的是()A.溶液密度可表示为B.物质的量浓度c可表示为C.溶液的质量分数w%可表示为D.相对分子质量Mr可表示为答案D解析A项，故A项不正确；B项c，故B项不正确；C项w%100%，故C项不正确；由上述C项整理，得Mr，故D项正确。理解感悟物质的量浓度与溶质的质量分数、溶解度之间求算题目的解题思路一般有两个出发点：由“定义式”出发：物质的量浓度定义的数学表达式为c，由此知，欲求c，先求n及V。由“变换式”出发：已知质量分数w和溶液密度(或质量与体积)，由换算公式c计算c。1.根据概念表达
10、式cB，欲求cB，先求nB和V。2.物质的量浓度、质量分数、溶解度之间的关系1.将5molL1盐酸10mL稀释到200mL，再取出5mL，这5mL溶液的物质的量浓度是()A.0.05molL1B.0.25molL1C.0.1molL1D.0.5molL1答案B解析根据稀释定律，c(浓溶液)V(浓溶液)c(稀溶液)V(稀溶液)列式：5molL110mLc(稀溶液)200mL，解得c(稀溶液)0.25molL1，从中取出5mL溶液，其浓度不变。2.1L1molL1Na2SO4溶液中，下列各量正确的是()A.c(Na)1molL1B.n(Na)3molC.c(SO)2molL1D.m(Na2SO4)
11、142g答案D解析由Na2SO42NaSO可知c(Na2SO4)c(Na)c(SO)1molL1，则c(Na)2molL1，n(Na)2mol；m(Na2SO4)n(Na2SO4)M(Na2SO4)1mol142gmol1142g。3.某氯化镁溶液的密度为1.18gcm3，其中镁离子的质量分数为5.1%,300mL该溶液中Cl的物质的量约为()A.0.37molB.0.63molC.0.74molD.1.5mol答案D解析由物质的量浓度和质量分数的换算关系式可知：c(MgCl2)2.51molL1，所以n(MgCl2)2.51molL10.3L0.75mol，c(Cl)0.75mol21.5m
12、ol。4.将质量分数为a%、物质的量浓度为c1molL1的稀H2SO4蒸发掉一定量的水，使之质量分数变为2a%，此时刻H2SO4的物质的量浓度为c2molL1，则c1和c2的数值关系是()A.c22c1B.c22c1C.c22c1D.无法确定答案B解析蒸发掉原溶液质量一半的水后，则溶液中溶质的质量分数变为2a，设质量分数为a的H2SO4的密度为1gmL1，蒸发后密度为2gmL1，根据物质的量浓度与溶液密度，质量分数的关系有：c1，c2，得c1c2122，H2SO4的浓度越大密度越大，12，故c22c1。5.将190gMgCl2溶于水配制成1L溶液。(1)该溶液中MgCl2的物质的量浓度为，溶液
13、中Cl的物质的量浓度为。(2)配制1molL1的MgCl2溶液500mL，需该溶液的体积为。(3)向(2)中500mL溶液中再通入一定量的HCl气体后，溶液中Cl的物质的量浓度为3molL1(假设溶液体积不变)，则溶液中H的物质的量浓度为，通入HCl气体的体积(标准状况下)为。答案(1)2molL14molL1(2)250mL(3)1molL111.2L解析(1)n(MgCl2)2mol，c(MgCl2)2molL1，c(Cl)2c(MgCl2)4molL1。(2)根据稀释规律有c(浓)V(浓)c(稀)V(稀)，即2molL1V(浓)1molL1500mL，所以V(浓)250mL。(3)根据电
14、荷守恒有c(H)2c(Mg2)c(Cl)，即c(H)21molL13molL1，所以c(H)1molL1。n(HCl)1molL10.5L0.5mol，V(HCl)0.5mol22.4Lmol111.2L。基础过关题组一溶液物质的量浓度的计算1.若20g密度为gcm3的Ca(NO3)2溶液中含有2gCa(NO3)2，则溶液中NO的物质的量浓度为()A.molL1B.molL1C.molL1D.molL1答案C解析Ca(NO3)2的物质的量浓度为molL1，NO的物质的量浓度为molL1。2.在标准状况下的aLHCl气体溶于1000g水中，得到的盐酸密度为bgcm3，则该盐酸的物质的量浓度是()
15、A.molL1B.molL1C.molL1D.molL1答案D解析cmolL1。题组二溶液的稀释与混合3.常温下，欲配制密度为1.1gcm3、浓度为6molL1的稀盐酸，在体积为100mL、密度为1.19gcm3、浓度为12molL1的浓盐酸中需加蒸馏水()A.200mLB.100mLC.101mLD.120mL答案C解析设加水xmL可配制成VmL6molL1稀盐酸，则100mL12molL16molL1VmL，V200。体积不能直接加合，可利用质量守恒：200mL1.1gmL1100mL1.19gmL1xmL1gmL1，x101，即需加蒸馏水101mL。4.有一瓶14%的KOH溶液，加热蒸发
16、掉100g水后，变为28%的KOH溶液80mL，该80mL溶液的物质的量浓度为()A.5molL1B.6molL1C.6.25molL1D.6.75molL1答案C解析设原溶液的质量为m，则m14%(m100g)28%，解得m200g，溶质的物质的量为0.5mol，蒸发后溶液的体积为80mL，可求出该溶液的物质的量浓度为6.25molL1。5.两种硫酸溶液，一种硫酸溶液的物质的量浓度为c1，密度为1；另一种硫酸溶液的物质的量浓度为c2，密度为2，将它们等体积混合后，所得溶液的密度为3，则混合后硫酸的物质的量浓度为()A.B.C.D.答案A6.在标准状况下，将aLNH3完全溶于水得到VmL氨水，
17、溶液的密度为gcm3，溶质的质量分数为w，溶质的物质的量浓度为cmolL1。下列叙述中正确的是()c100%c若上述溶液中再加入VmL水后，所得溶液的质量分数大于0.5w将50g上述溶液加入一定量的水稀释成0.5cmolL1，则加入水的体积应大于50mLA.B.C.D.答案D解析氨气的物质的量是mol，所以浓度是molL1molL1，则错误，正确；氨水的密度小于水，若上述溶液中再加入VmL水后，则所得溶液的质量分数小于0.5w，错误；氨水的密度随溶液浓度的增大而减小，根据c可知，如果加入等质量的水，则稀释后溶液的浓度大于0.5cmolL1，因此将50g上述溶液加入一定量的水稀释成0.5cmol
18、L1，则加入水的体积应大于50mL，正确。题组三物质的量浓度与溶质的质量分数、溶解度之间的相互求算7.下图是某市售盐酸试剂瓶标签上的部分数据。盐酸化学式：HCl相对分子质量：36.5外观：合格密度：1.18 gcm3HCl的质量分数：36.5%符合GB62289则该盐酸的物质的量浓度是()A.3molL1B.8.4molL1C.11.8molL1D.0.5molL1答案C解析c11.8molL1。8.20时，饱和KCl溶液的密度为1.174gcm3，物质的量浓度为4.0molL1，则下列说法中正确的是 ()A.25时，饱和KCl溶液的浓度小于4.0molL1B.此溶液中KCl的质量分数为100
19、%C.20时，密度小于1.174gcm3的KCl溶液是不饱和溶液D.将此溶液蒸发部分水，再恢复到20时，溶液密度一定大于1.174gcm3答案C解析随着温度的升高，氯化钾的溶解度增大，因此25时，饱和氯化钾溶液的浓度大于4.0molL1；20时，不饱和溶液的密度小于1.174gcm3；此溶液中氯化钾的质量分数为100%；此溶液蒸发掉部分水，再恢复到20时会析出晶体，溶液仍为饱和溶液，剩余溶液的浓度、密度保持不变。题组四电荷守恒在溶液离子浓度计算中的应用9.在NaCl、MgCl2、MgSO4形成的混合溶液中，c(Na)0.10molL1，c(Mg2)0.25molL1，c(Cl)0.20molL
20、1，则c(SO)为()A.0.15molL1B.0.10molL1C.0.25molL1D.0.20molL1答案D解析溶液为电中性，根据电荷守恒可得c(Na)2c(Mg2)c(Cl)2c(SO)。10.把VL含有MgSO4和K2SO4的混合溶液分成两等份，一份加入含amolNaOH的溶液，恰好使镁离子完全沉淀为氢氧化镁；另一份加入含bmolBaCl2的溶液，恰好使硫酸根离子完全沉淀为硫酸钡。则原混合溶液中钾离子的浓度为()A.molL1B.molL1C.molL1D.molL1答案D解析混合液分成两等份，由Mg22OH=Mg(OH)2、Ba2SO=BaSO4可知原溶液中n(Mg2)molam
21、ol、n(SO)2bmol，依据电荷守恒可知原溶液中n(K)2n(SO)2n(Mg2)2(2ba) mol。能力提升11.(1)在Na2SO4和Al2(SO4)3的混合溶液中，测得Al3浓度为0.1molL1，加入等体积0.3molL1的BaCl2溶液恰好使SO完全沉淀，则混合溶液中Na的浓度为。(2)将0.1molL1的K2SO4溶液、0.2molL1的Al2(SO4)3溶液和纯水混合，要使混合液中K、Al3、SO的浓度分别为0.1molL1、0.1molL1、0.2molL1，则K2SO4溶液、Al2(SO4)3溶液、纯水三者的体积比(忽略体积的变化)。答案(1)0.3molL1(2)21
22、1解析(1)设混合溶液体积为1L。n(Al3)cV0.1molL11L0.1mol，n(SO)n(Ba2)0.3molL11L0.3mol。由电荷守恒可得：3n(Al3)n(Na)2n(SO)，所以n(Na)2n(SO)3n(Al3)20.3mol30.1mol0.3mol，c(Na)0.3molL1。(2)设K2SO4溶液、Al2(SO4)3溶液、纯水三者的体积分别是xL、yL、zL，则0.2x0.1(xyz)、0.4y0.1(xyz)、0.1x0.6y0.2(xyz)，解得x2y2z，所以K2SO4溶液、Al2(SO4)3溶液、纯水三者的体积比为211。12.如下图所示是某品牌饮用矿泉水标
23、签的部分内容。净含量：350 mL配料表：纯净水、硫酸镁、氯化钾保质期：12个月主要成分钾离子(K)：1.0 mgL127.3 mgL1镁离子(Mg2)0.1 mgL14.9 mgL1氯离子(Cl)10 mgL127.3 mgL1硫酸根离子(SO)0.4 mgL119.5 mgL1请认真阅读标签内容，计算：(1)镁离子的物质的量浓度的最大值。(2)一瓶合格的这种矿泉水中硫酸根离子的物质的量不能超过多少？(单位：mol)答案(1)2.04104molL1(2)7.11105mol解析(1)镁离子的物质的量浓度的最大值c(Mg2)2.04104molL1。(2)一瓶合格的这种矿泉水中SO的物质的量
24、最大值为7.11105mol。13.在一定温度下，某饱和氢氧化钠溶液体积为VmL，溶液密度为dgcm3，质量分数为w%，物质的量浓度为cmolL1，溶液中含氢氧化钠的质量为mg。(1)用w表示该温度下氢氧化钠的溶解度(S)为。(2)用m、V表示溶液中溶质的物质的量浓度(c)为。(3)用w、d表示溶液中溶质的物质的量浓度(c)为。(4)用c、d表示溶液中溶质的质量分数为。答案(1)g(2)molL1(3)molL1 (4)%解析(1)Sg(溶解度定义)。(2)c1000mLL1molL1。(3)cmolL1。(4)w%100%。14.将24.4gNaOH固体溶于水配成100mL溶液，其密度为1.
25、219gmL1。(1)该溶液中NaOH的物质的量浓度为。(2)该溶液中NaOH的质量分数为。(3)从该溶液中取出10mL，含NaOH的质量为，含NaOH的物质的量为。(4)将取出的10mL溶液加水稀释到100mL，稀释后溶液中NaOH的物质的量浓度为。答案(1)6.1molL1(2)20%(3)2.44g0.061mol(4)0.61molL1解析(1)24.4gNaOH的物质的量为0.61mol，c(NaOH)0.61mol0.1L6.1molL1。(2)100mLNaOH溶液的质量为100mL1.219gmL1121.9g；NaOH的质量分数为100%20%。(3)由于整个溶液都是均匀的，所以这10mL溶液与原100mL溶液相比，NaOH的质量分数和溶液的密度均相同，但NaOH的质量和物质的量均为原来的1/10。(4)这10mL溶液中NaOH的物质的量浓度为6.1molL1，稀释到100mL以后，NaOH的物质的量浓度缩小为6.1molL1100.61molL1。
