1、 例1 已知某城市现有人口数为P，人口年增长率为R，预测T年后人口总数将是多少？解析 框图如图 点评“用PI代替P”可记作PPI.画出求12345n的程序框图 解析 这是一个累乘问题，重复进行了n1次乘法，可以用循环结构描述，需引入累乘变量mul和计数变量i，这里每一次循环mul与i的值都在改变先用自然语言描述：S1 输入n的值，设mul的值为1；S2 设i的值为2；S3 如果in执行S4，否则转去执行S7；S4 计算mul乘i并将结果赋给mul；S5 计算i加1并将结果赋给i；S6 转去执行S3；S7 输出mul的值并结束算法 根据自然语言描述，程序框图为图(A)将算法稍加修改可得另一种循环
2、形式如图(B)例2 在某次田径比赛中，男子100米A组有8位选手参加预赛，成绩(单位：秒)依次为：9.88,10.57，10.63，9.90，9.85,9.98,10.21,10.86.请设计一个算法，在这些成绩中找出不超过9.90秒的成绩，并画出程序框图 解析 算法步骤：第一步：把计数变量n的初值设为1.第二步：输入一个成绩x，判断x与9.90的大 小：若 x9.90，则 执 行 下 一 步；若x9.90，则输出x，并执行下一步 第三步：使计数变量n的值增加1.第四步：判断计数变量n的值与成绩个数8的大小，若n8，则返回第二步，否则结束程序框图如图所示(2010福建福州八中)执行如图所示的程
3、序框图，若输出的结果为S105，则判断框中应填入()Ai6 Bi7 Ci9 Di10 答案 C 解析 1051357，由程序框图可知结果应是由1357得到的，故应填i9.例3 用二分法求方程x230的近似根(精确到0.005)解析 S1 令f(x)x23，f(1)0，设x11，x22.S2 令m，判断f(m)0是否成立，若成立则m为所求否则继续判断f(x1)f(m)的正负 S3 若f(x1)f(m)0，则令x2m，否则令x1m.S4 判断|x1x2|0.005是否成立，若是，则x1，x2之间的任何值均为满足条件的近似根，若否，则返回S2.程序框图如图 点评 本例关键是由f(x1)f(m)0是否
4、成立，来确定x1，x2，m三个值中，哪一个是下一步的x1，x2的算法处理，以确保循环能够进行下去 最后输出m或区间(x1，x2)中的任何一个值均可 例4 已知f(x)x2 x2,2，将区间2,2十等分，画出求函数f(x)在各分点处的函数值的程序框图 辨析 将2,2十等分，需9个分点，求各分点处的函数值，应输出9个值，故每循环一次就应输出一个值，且输出的第一个值应是f(1.6)，而错解中计算的第一个值为f(2)，循环过程中无输出，只在循环结束后输出f(2)正解 控制循环的变量x的步长为0.4，即xx0.4；由于要输出的是各分点的函数值，故x初值为1.6，终值为1.6，当x1.6时，执行最后一次后跳出循环，控制条件为x1.6(或x2)，条件满足时执行循环体(yx2，输出x、y，xx0.4)，程序框图如图
