1、湖北省各地2016届高三最新数学理试题分类汇编概率与统计一、选择、填空题1、（黄冈市2016高三3月质量检测）某射击手射击一次击中目标的概率是0.7，连续两次均击中目标的的概率是0.4，已知某 次射中，则随后一次射中的概率是 A B C D2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）以下茎叶图记录了甲，乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位:分）甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为（ ）ABCD3、（荆门市2016届高三元月调考）将参加数学竞赛决赛的500名学生编号为：001，002，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量
2、为50的样本，且随机抽得的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第三考点被抽中的人数为 A14 B15 C16 D214、（荆门市2016届高三元月调考）已知集合A=l，2，3，4，5，6，若从集合A中任取3个不同的数，则这三个数可以作为三角形三边长的概率为5、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研）平面区域A1=(x，y)|x2+ y24，x，yR，A2=(x, y)|x|+|y|3，x，yR)在A2内随机取一点，则该点不在A1的概率为 6、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）
3、从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”， B= “三件产品全是次品”，C= “三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（）AA与C互斥 BB与C互斥C任两个均互斥 D任两个均不互斥7、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）抛掷两枚均匀的正方体骰子，则事件“其向上的点数刚好相差1”的概率为_ _8、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，并制作了对照表气温（）用电量（度）由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量的度数是 参考答案：1、C2、C3、A4、B5、16、B7、8、68二、解答题
4、1、（黄冈市2016高三3月质量检测）噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质m的严重问题，为了了解强度D(单 位：分贝)与声音能量I（单位： W/cm2）之间的关系，将测量得到的声音强度Di和声音能 量Ii(i=1.2，10)数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值(I)根据表中数据，求声音强度D关于声音能量I的回归方程D=a+blgI;()当声音强度大于60分贝时属于噪音，会产生噪声污染，城市中某点P共受到两个声源的影响，这两个声源的声音能量分别是I1和I2，且已知点P的声音能量等于声音能量Il与I2之和请根据(I)中的回归方程，判断P点是否受到噪声污染的干扰，并说明理由附：对于
5、一组数据（l，1），（2，2），（n，n），其回归直线=+的斜率和截距的最小二乘估计分别为：2、（荆、荆、襄、宜四地七校联盟2016届高三2月联考）心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20）， 给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）（I）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？（II）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在57分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在68分钟，现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完
6、的概率（III）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、 乙两女生被抽到的人数为， 求的分布列及数学期望附表及公式3、（荆门市2016届高三元月调考）某学校男子篮球运动队由12名队员组成，每个运动员身高均在180cm到210cm之间， 一一测得身高后得到如下所示的频数分布表：来(I)试估计该运动队身高的平均值；()从中选5人参加比赛，求身高在200cm以上的人数X的分布列和数学期望4、（湖北省七市（州）2016届高三3月联合调研） 某电子商务公司随机抽取l 000名网络购物者进行调查这1 000名购物者2015年网 上购物金额（单位：万元）均在区间03，0.
7、9内，样本分组为：0.3，0.4），【0.4，0.5），0.5，0.6)，0.6，0.7)，0.7，0.8)，0.8，0.9购物金额的频率分布直方图如下：电商决定给抽取的购物者发放优惠券；购物金额在0.3，0.6）内的购物者发放100元的优惠券，购物金额在0.6，0.9内的购物者发放200元的优惠券，现采用分层抽样的方式从获得100元和200元优惠券的两类购物者中共抽取10人，再从这10人中随机抽取3人进行回访，求此3人获得优惠券总金额X（单位：元）的分布列和均值5、（潜江、天门、仙桃市2016届高三上学期期末联考）甲、乙两人都准备于下午12:0013:00之间到某车站乘某路公交车外出.在12
8、:0013:00之间有4班该路公交车开出，已知开车时间分别为12:20,12:30,12:40,13:00.分别求出在下述情况下坐同一班车的概率.（I）他们各自选择乘坐每一班车是等可能的；（II）他们各自到达车站的时刻是等可能的（有车就可上）.6、（武汉市2016届高中毕业班二月调研）某商场经销某一种电器商品，在一个销售季度内，每售出一件该电器商品获利200元，未售出的商品，每件亏损100元。根据以往资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示，现在经销商为下一个销售季度购进了125件该种电器，以n（单位：件，95n155）表示下一个销售季度内市场需求量，Y（单位：元）表示下一个销
9、售季度内销售该电器的利润。（I）根据直方图估计利润Y不少于22000元的概率；（）在直方图的需求量分组中，以各组区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率，求y的数学期望。7、（武汉市武昌区2016届高三元月调研）某城市随机抽取一年内100 天的空气质量指数（AQI）的监测数据，结果统计如下：（）若本次抽取的样本数据有30 天是在供暖季，其中有8 天为严重污染根据提供的统计数据，完成下面的22 列联表，并判断是否有95%的把握认为“该城市本年的空气严重污染与供暖有关”？（）已知某企业每天的经济损失y（单位：元）与空气质量指数x 的关系式为试估计该企业一
10、个月（按30 天计算）的经济损失的数学期望8、（孝感市六校教学联盟2016届高三上学期期末联考）某班同学利用国庆节进行社会实践，对25,55岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组25,30)1200.6第二组30,35)195p第三组35,40)1000.5第四组40,45)a0.4第五组45,50)300.3第六组50,55150.3(1)补全频率分布直方图，并n、a、p的值；(2)从40,50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层
11、抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在40,45)岁的人数为X，求X的分布列和期望EX.9、（湖北省优质高中2016届高三下学期联考）当前，网购已成为现代大学生的时尚。某大学学生宿舍4人参加网购，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物.求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率；用分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望10、（湖北省部分重点中学2016届高三第一次联考）连续抛掷同一颗均
12、匀的骰子，令第次得到的点数为，若存在正整数，使，则称为你的幸运数字。（）求你的幸运数字为3的概率；（）若，则你的得分为6分；若，则你的得分为4分，或，则你的得分为2分；若抛掷三次还没找到你的幸运数字则记0分。求得分的分而列和数学期望。参考答案：1、【解析】（）令，先建立关于的线性回归方程，由于，关于的线性回归方程是： 5分关于的回归方程是：. 6分（）点的声音能量，10分根据（）中的回归方程，点的声音强度的预报值：，点会受到噪声污染的干扰. 12分2、解：()由表中数据得的观测值所以根据统计有的把握认为视觉和空间能力与性别有关.）3分()设甲、乙解答一道几何题的时间分别为分钟，则基本事件满足的
13、区域为(如图所示) 设事件为“乙比甲先做完此道题” 则满足的区域为5分由几何概型 即乙比甲先解答完的概率.7分()由题可知在选择做几何题的8名女生中任意抽取两人，抽取方法有种，其中甲、乙两人没有一个人被抽到有种；恰有一人被抽到有种；两人都被抽到有种可能取值为， 8分 ， 9分 10分的分布列为：111分 .12分3、4、5、解：（I）他们乘车的基本事件总数为44=16，乘同一班车的基本事件数为4种，由古典概型知甲、乙乘同一班车的概率为.-4分（II）利用几何概型，设甲乙到达的时刻分别记为x,y,试验的全部结果构成区域满足：，符合条件的事件A的区域满足：-6分-10分所求概率为-12分6、7、8
14、、解：(1)第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3，高为0.06.频率直方图如下：2分第一组的人数为200，频率为0.0450.2，n1000. 3分由题可知，第二组的频率为0.0650.3，第二组的人数为10000.3300，p0.65. 4分第四组的频率为0.0350.15，第四组的人数为10000.15150，a1500.460. 5分(2)40,45)岁年龄段的“低碳族”与45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为603021，采用分层抽样法抽取18人，40,45)岁中有12人，45,50)岁中有6人 6分随机变量X服从超几何分布，P(X0)，P(X1)，P(X2)，P(X3).随机变量X的分布列为:X0123P10分EX01232. 12分9、（1）这4个人中，每个人去淘宝网购物的概率为，去京东商城购物的概率为-2分设“这4个人中恰有人去淘宝网购物”为事件，则.这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率 5分（2）易知的所有可能取值为. 6分,【来.源：全,品中&高*考. 9分所以的分布列是034P-11分随机变量的数学期望. 12分10、(I) 表示三次掷得的点数可以为1,1，4；1,2,3；2,2,2这三类 -2分 -5分- (II)；-6分 ；-8分；得分的分布列为：0246P-10分则 -12分
