1、专题阶段评估(六)(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1复数()AiBiCi Di解析：i.答案：A2某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A6 B8C10 D12解析：设样本容量为N，则N6，N14，高二年级所抽人数为148.答案：B3.如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为
2、10，则抽取的学生人数是()A10B20C30D40解析：前三组的频率之和等于1(0.012 50.037 5)50.75，第二小组的频率是0.750.25，设样本容量为n，则0.25，即n40.答案：D4用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是()A5 B6C7 D8解析：设第1组抽出的号码为x，则第16组应抽出的号码是815x126，x6.故选B.答案：B5通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的
3、列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2算得，K27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”解析：根据独立性检验的定义，由K27.86.635可知我们有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选C.答案：C6阅读右边的程序框图，运行相应的
4、程序，则输出i的值为()A3 B4C5 D6解析：由a1，i0i011，a1112i112，a2215i213，a35116i314，a41616550，输出4.答案：B7某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()A63.6万元 B65.5万元C67.7万元 D72.0万元解析：3.5，42，又x必过( ，)，429.4，9.1.线性回归方程为9.4x9.1.当x6时，9.469.165.5(万元)答案：B8为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取3
5、0名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则()Amemo BmemoCmemo Dmome解析：30个数中第15个数是5，第16个数是6，所以中位数为5.5，众数为5，.答案：D9若在区间5,5内任取一个实数a，则使直线xya0与圆(x1)2(y2)22有公共点的概率为()A. B.C. D.解析：若直线与圆有公共点，则圆心到直线的距离d，解得1a3.又a5,5，故所求概率为，故选B.答案：B10下面是求(共6个2)的值的算法的程序框图，图中的判断框中应填()Ai5? Bi5?Ci5? Di5?解析：由于所给计算的表达式中共有6个2，故
6、只需5次循环即可，由此控制循环次数的变量i应满足i5.故选A.答案：A11在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为()A. B.C. D.解析：设这两个实数分别为x，y，则，满足xy的部分如图中阴影部分所示所以这两个实数的和大于的概率为1，故选A.答案：A12甲、乙两个数学兴趣小组各有5名同学，在一次数学测试中，成绩统计用茎叶图表示如图，若甲、乙小组的平均成绩分别是x甲，x乙，则下列结论正确的是()Ax甲x乙，甲比乙成绩稳定 Bx甲x乙，乙比甲成绩稳定Cx甲x乙，甲比乙成绩稳定 Dx甲x乙，乙比甲成绩稳定解析：依题意得x甲(80290389210)90，x乙(8049013
7、4891)87，x甲x乙；s(8890)2(8990)2(9290)2(9190)2(9090)22，s(8387)2(8487)2(8887)2(8987)2(9187)29.2，ss，因此甲比乙成绩更稳定，选A.答案：A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)13设复数z满足i(z1)32i(i为虚数单位)，则z的实部是_解析：设zabi(a、bR)由i(z1)32i，得b(a1)i32i，a12，a1.答案：114.在学校的生物园中，甲同学种植了9株鲜花，乙同学种植了10株鲜花，测量得到鲜花高度的数据(单位：厘米)，制成如图所示的茎叶图，则甲、乙两位同
8、学种植的鲜花高度数据的中位数之和是_解析：由茎叶图知，甲组数据的中位数是24，乙组数据的中位数是28，故两组数据的中位数之和是52.故填52.答案：5215若执行如图所示的框图，输入x11，x22，x33，2，则输出的数等于_解析：通过框图可以看出本题的实质是求数据x1，x2，x3的方差，根据方差公式，得S(12)2(22)2(32)2.答案：16先后投掷骰子两次，记所得的点数分别为x，y，则点(x，y)在直线xyn(n5,6,7,8)上的概率为Pn，则概率最大的是_，这个最大值是_解析：根据分析，基本事件的个数是36.在直线xy5上的点是(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，P5；
9、在直线xy6上的点是(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，P6；在直线xy7上的点是(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)，P7；在直线xy8上的点是(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，P8.故概率最大的是P7.答案：P7三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)某次会议有6名代表参加，A、B两名代表来自甲单位，C、D两名代表来自乙单位，E、F两名代表来自丙单位，现随机选出两名代表发言，问：(1)代表A被选中的概率是多少？(2)选出的两名代表“恰有1名
10、来自乙单位或2名都来自丙单位”的概率是多少？解析：(1)从这6名代表中随机选出2名，共有15种不同的选法，分别为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)其中代表A被选中的选法有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，共5种，则代表A被选中的概率为.(2)方法一：随机选出的2名代表“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”的结果有9种，分别是(A，C)，(A，D)，(B，C)，(B，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，
11、F)则“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”这一事件的概率为.方法二：随机选出的2名代表“恰有1名来自乙单位”的结果有8种，概率为；随机选出的2名代表“都来自丙单位”的结果有1种，概率为.则“恰有1名来自乙单位或2名都来自丙单位”这一事件的概率为.18(本小题满分10分)某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，发现积极参加班级管理工作的而且学习积极性高的有18人，积极参加班级工作而且学习积极性一般的有6人，不太积极参加班级管理工作但学习积极性高的有7人，不太积极参加班级管理工作而且学习积极性一般的有19人(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的
12、学生的概率是多少？抽到不太积极参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由解析：(1)积极参加班级工作的学生有24人，总人数为50人，概率为；不太积极参加班级工作且学习一般的学生有19人，概率为.(2)根据已知数据，则22列联表如下：积极参加班级工作不太积极参加班级工作合计学习积极性高18725学习积极性一般61925合计242650假设学习积极性与对待班级态度无关，得K2(2)11.5，K2(2)6.635，有99%的把握说明学习积极性与对待班级工作的态度有关系19(本小题满分12分)某工厂对2
13、00个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命(单位：h)，可以把这批电子元件分成第一组100,200，第二组(200,300，第三组(300,400，第四组(400,500，第五组(500,600，第六组(600,700，由于工作不慎将部分数据丢失，现有以下图表分组100,200(200,300(300,400(400,500(500,600(600,700频数B30EF20H频率CD0.20.4GI(1)求图2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；(2)求上图中阴影部分的面积；(3)若电子元件的使用时间超过300 h，则为合格产品，求这批电子元件合格的概率解析：(1)由题意可
14、知0.1A100，A0.001，频率频数/总数，0.1，B20，C0.1，D0.15，E40，F80，G0.1，H10，I0.05.(2)阴影部分的面积0.40.10.5.(3)电子元件的使用时间超过300 h的共有150个，这批电子元件合格的概率P.20(本小题满分12分)某公司有一批专业技术人员，对他们进行年龄状况和接受教育程度(学历)的调查，其结果(人数分布)如下表：学历35岁以下3550岁50岁以上本科803020研究生x20y(1)用分层抽样的方法在3550岁年龄段的专业技术人员中抽取一个容量为5的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人的学历为研究生的概率；(2)在这
15、个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N个人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，再从这N个人中随机抽取出1人，此人的年龄为50岁以上的概率为，求x、y的值解析：(1)用分层抽样的方法在3550岁中抽取一个容量为5的样本，设抽取学历为本科的人数为m.，解得m3.抽取了学历为研究生的有2人，分别记作S1、S2；学历为本科的有3人，分别记作B1、B2、B3.从中任取2人的所有基本事件共10个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)其中至少有1人的学历为研究生的基
16、本事件有7个：(S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)从中任取2人，至少有1人的学历为研究生的概率为.(2)依题意得：，解得N78.3550岁中被抽取的人数为78481020.，x40，y5.21(本小题满分12分)某车间将10名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：个数技工组别1号2号3号4号5号甲组457910乙组56789(1)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；(2)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取
17、1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率解析：(1)依题中的数据，可得甲(457910)7，乙(56789)7，s(47)2(57)2(77)2(97)2(107)25.2.s(57)2(67)2(77)2(87)2(97)22.甲乙，ss，两组技工的总体水平相同，甲组中技工的技术水平差异比乙组大(2)设事件A表示“该车间质量合格”，则从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为(4,5)，(4,6)，(4,7)，(4,8)，(4,9)，(5,5)，(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(7
18、,5)，(7,6)，(7,7)，(7,8)，(7,9)，(9,5)，(9,6)，(9,7)，(9,8)，(9,9)，(10,5)，(10,6)，(10,7)，(10,8)，(10,9)，共25种事件A包含的基本事件为(4,9)，(5,8)，(5,9)，(7,6)，(7,7)，(7,8)，(7,9)，(9,5)，(9,6)，(9,7)，(9,8)，(9,9)，(10,5)，(10,6)，(10,7)，(10,8)，(10,9)，共17种，P(A).即该车间“质量合格”的概率为.22(本小题满分12分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12
19、月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x()101113128发芽数y(颗)2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；(2)若选取的是12月1日与12月5日的2组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程bxa；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？解析：(1)设“抽到不相邻两组数据”为事件A，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻2组数据的情况有4种，所以P(A)1.(2)由数据，求得12，27.由公式，求得b，ab3.所以y关于x的线性回归方程为x3.(3)当x10时，10322，|2223|2；同样，当x8时，8317，|1716|2.所以，该研究所得到的线性回归方程是可靠的.精品资料。欢迎使用。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u高考资源网w。w-w*k&s%5￥u
