1、小题精练小题精练1一、选择题1下列各组集合中表示同一集合的是()AM(3,2)，N(2,3)BM2,3，N3,2CM(x，y)|xy1，Ny|xy1DM2,3，N(2,3)答案B解析选项A中的集合M表示由点(3,2)所组成的单点集，集合N表示由点(2,3)所组成的单点集，故集合M与N不是同一个集合选项C中的集合M表示由直线xy1上的所有点组成的集合，集合N表示由直线xy1上的所有点的纵坐标组成的集合，即Ny|xy1R，故集合M与N不是同一个集合选项D中的集合M有两个元素，而集合N只含有一个元素，故集合M与N不是同一个集合对选项B，由集合元素的无序性，可知M，N表示同一个集合2已知i为虚数单位，
2、集合P1,1，Qi，i2，若PQzi，则复数z等于()A1 B1Ci Di答案C解析因为Qi，i2，所以Qi，1又P1,1，所以PQ1，所以zi1，所以zi，故选C.3在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A(p)(q) B. p(q)C(p)(q) Dpq答案A解析“至少有一位学员没有落在指定范围”“甲没有落在指定范围”或“乙没有落在指定范围”(p)(q)4已知函数f(x)2log2x，x1,2，则函数yf(x)f(x2)的值域为()A4,5 B.C. D4,7答案B解析yf(
3、x)f(x2)2log2x2log2x243log2x，注意到为使得yf(x)f(x2)有意义，必有1x22，得1x，从而4y.5函数f(x)2的图象大致是()答案C解析f(x)2选C.6若平面的一个法向量为(1,2,0)，平面的一个法向量为(2，1,0)，则平面和平面的位置关系是()A平行 B相交但不垂直C垂直 D重合答案C解析由(1,2,0)(2，1,0)122(1)000，知两平面的法向量互相垂直，所以两平面互相垂直7设a，b，c是三条不同的直线，是两个不同的平面，则ab的一个充分不必要条件是()Aac，bc B，a，bCa，b Da，b答案C解析对于C，在平面内存在cb，因为a，所以a
4、c，故ab；A，B中，直线a，b可能是平行直线，相交直线，也可能是异面直线；D中一定推出ab.8已知函数f(x)sin xcos x(0)在上单调递减，则的取值范围是()A. B.C. D(0,2答案A解析f(x)sin xcos xsin，令2kx2k(kZ)，解得x (kZ)由题意，函数f(x)在上单调递减，故为函数单调递减区间的一个子区间，故有解得4k2k(kZ)，又4k2k，k0且b0，则ab的最大值为()A. B.C2 D4答案B解析2a2b2ab2，ab1，ab2，故选B.10已知数列xn满足x11，x2，且 (n2)，则xn等于()A.n1 B.nC. D.答案D解析由关系式易知
5、为首项为1，d的等差数列，所以xn.二、填空题11已知数列an的首项为a1，其前n项和Snn2an(n1)，则数列an的通项公式为_答案an解析由a1，Snn2an，Sn1(n1)2an1.，得anSnSn1n2an(n1)2an1，即ann2an(n1)2an1，亦即 (n2).an.12函数yln的定义域为_答案(0,1解析根据题意可知， 00的解集是x|0x0，则0x2，正确；f(x)ex(x)(x)，f(x)在(，)和(，)上单调递减，在(，)上单调递增f()是极小值，f()是极大值，正确；易知也正确15若，且sin2cos 2，则tan 的值等于_答案解析由二倍角公式可得sin212sin2，即sin2，sin2.又因为，所以sin ，即，所以tan tan .
