1、课时提能演练(三十五)(40分钟 100分)一、选择题(本大题共8小题，每小题9分，共72分.每小题只有一个选项正确) 1.(2011安徽高考)实验表明，可见光通过三棱镜时各色光的折射率n随着波长的变化符合科西经验公式：n=A+，其中A、B、C是正的常量太阳光进入三棱镜后发生色散的情形如图所示.则( )A.屏上c处是紫光B.屏上d处是红光C.屏上b处是紫光D.屏上a处是红光2.(预测题)如图所示，在水面下同一深度并排紧挨着放置分别能发出红光、黄光、蓝光和紫光的四个灯泡，一人站在这四盏灯正上方离水面有一定距离处观察，他感觉离水面最近的那盏灯发出的光是( )A红光B黄光C蓝光D紫光3.(2011大
2、纲版全国卷)雨后太阳光入射到水中发生色散而形成彩虹.设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内， a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是( )A.紫光、黄光、蓝光和红光B.紫光、蓝光、黄光和红光C.红光、蓝光、黄光和紫光D.红光、黄光、蓝光和紫光4.(易错题)公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯.在晚上观察不同颜色的彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( )A.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小B.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小C.红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大D.红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大
3、5.(易错题)如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，Rr.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出.设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则( )A.n可能为B.n可能为1.2C.t可能为D.t可能为6.(2012厦门模拟)很细的一束光从真空沿AO方向入射到玻璃侧面的O点，进入玻璃后分成I、II两束，光路如图所示，以下分析正确的是( )A.光束I在玻璃中的折射率较大B.若光束II为绿光，则光束I可能为红光C.光束II在玻璃中的传播速度较小D.逐渐减小入射角i，光束II在玻璃砖
4、的下表面先发生全反射7.(2012莆田模拟)如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点已知入射方向与边AB的夹角为30，E、F分别为边AB、BC的中点，则( )A.该棱镜的折射率为B.光在F点发生全反射C.光从空气进入棱镜，波长变长D.从F点出射的光束与入射到E点的光束平行8.(创新题)如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，直径为MN，一束白光从Q点以垂直于直径MN的方向射入半圆形玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，打到光屏P上得到由红到紫的彩色光带已知QM.如果保持入射光线和光屏的位置不变，而使半圆形玻璃砖沿直径方向向上或向下移动，移动的距离小于，则有( )A.半
5、圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上红光最先消失B.半圆形玻璃砖向上移动的过程中，屏上紫光最先消失C.半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上红光最先消失D.半圆形玻璃砖向下移动的过程中，屏上紫光最先消失二、非选择题(本大题共2小题，共28分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)9.(2011海南高考)(12分)一赛艇停在平静的水面上， 赛艇前端有一标记P离水面的高度为h1=0.6 m，尾部下端Q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1=0.8 m处有一浮标，示意如图.一潜水员在浮标前方s2=3.0 m处下潜到深度为h2=4.0 m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端Q；继续下潜h
6、=4.0 m，恰好能看见Q.求：(1)水的折射率n；(2)赛艇的长度l.(可用根式表示)10.(16分)单色细光束射到折射率n=的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i=45.研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示.(图中已画出入射光和出射光)(1)在图中大致画出光线在球内的路径和方向.(2)求入射光与出射光之间的夹角.(3)如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的角最大，哪种颜色光的角最小?答案解析1.【解析】选D.白色光经过三棱镜后发生色散现象，在光屏上由上至下依次为红、橙、黄、绿、蓝 、靛、紫屏上a处为红光，屏上d处是紫光，
7、D正确.2.【解析】选D.从空气中观察灯泡时，灯泡发出的光经水面折射后进入观察者的眼睛，折射光线的延长线交于一点，这点就是灯泡的虚像，像的位置h比实际位置h0离水面的距离要近些，竖直向下看时，有hh0，因紫光的折射率最大，故紫光的视深最小3.【解析】选B.由于太阳光经过小水滴时，受到两次折射，一次反射，在进入小水滴后就被分解成七色光，这七色光再经过水滴内表面反射进入我们的视角，形成七彩的虹，通过比较第一次折射可以看出，入射角均相同，a光的折射角r最小，而d光的折射角r最大，根据其折射率知水对a光的折射率最大，而对d光的折射率最小，再由在同种介质中，紫光折射率最大而红光折射率最小且蓝光折射率大于
8、黄光折射率，可判断B对.4.【解析】选D.设彩灯深度为h,色光折射率为n,则视深为h=,由于红光折射率最小,所以红灯看起来较深,恰好发生全反射时的光路如图所示,由sinC=知,红光的临界角C最大,则红灯照亮的水面半径R=htanC最大,所以红灯照亮的水面面积S=R2也最大.故正确选项为D.5.【解题指南】解答本题时应明确以下两点：(1)依题意画出光路图.(2)确定临界光线，寻找几何关系从而得到n的取值范围.【解析】选A.只经过两次全反射，光路图如图所示，可知第一次入射角为45.根据全反射条件可知临界角C45，再根据n可知n，故A对B错；光在透明柱体中运动路程为L4r，运动时间为tL/v4nr/
9、c，则t4r/c，则C、D均错.6.【解析】选A.由题图据折射定律知光束I在玻璃中的折射率较大，A对B错；据v=知C错；逐渐减小入射角i，光束在玻璃砖的下表面的入射角增大，光束I的临界角小，因此光束I在玻璃砖的下表面先发生全反射，D错，故选A.7.【解析】选A.依题意作出光路图，据几何关系知i=60，r=30，据折射定律得n=，A对；光在F点入射角是30，临界角sinC=，因此在F点不能发生全反射，B错；光从空气进入棱镜，v变小，波长变短，C错；由折射定律知光在F点出射光线的折射角为60，与E点的入射光线不平行，D错.故选A.8.【解析】选D.当玻璃砖上移时，从玻璃进入空气的光线的入射角在减小
10、，所以不管哪种色光都不会发生全反射，故A、B错在向下移动时，由于从玻璃进入空气的光线的入射角在增大，紫光的临界角最小，入射角增大后，先达到紫光的临界角，最后达到红光的临界角所以紫光首先发生全反射，在屏上消失，故C错，D对9.【解析】(1)如图所示， (4分)(2)刚好看到Q点时的光路图如图所示.x=s1+s2+l(1分)y=h2+h(1分)sinC= (2分)n= (2分)联立以上各式解得l= (2分)答案：(1)(2) 【变式备选】(2011新课标全国卷)一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银(图中粗线)，O表示半圆截面的圆心，一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射
11、出，已知光线在M点的入射角为30， MOA=60，NOB=30.求：(1)光线在M点的折射角；(2)透明物体的折射率.【解析】(1)如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P、N三点共线.设在M点处光的入射角为i，折射角为r，OMQ=，PNF=，根据题意有=30由几何关系得，PNO=PQO=r，于是+r=60由于PME=PQE=PNF有+r=由式得r=15(2)根据折射率公式有：n=答案：(1)15 (2) 10.【解析】(1)如图所示(3分)(2)由折射定律得sinr=r=30(3分)由几何关系及对称性，有=r-(i-r)=2r-i (3分)=4r-2i将r=3
12、0,i=45代入得=30(3分)(3)由上述分析计算可知：红光的角最大，紫光的角最小.(4分)答案：(1)见解析图(2)30(3)红光的角最大 紫光的角最小【总结提升】圆形透明体折射的分析方法(1)光射入到圆形(或球形)透明介质时，界面是入射点所在圆的切线，法线恰好是与圆心相连的半径，则介质中的折射光线与圆上相交的另一点和圆心连线形成等腰三角形.若光在该点发生折射时，利用光路的可逆性原理，可得此处折射光线与法线(也就是过该点的沿半径方向的直线)的夹角等于光刚射入到圆形(或球形)透明介质时的入射角，同时该点与光刚射入到圆形(或球形)透明介质时的法线所在直径的两个端点连线构成直角三角形，可充分利用圆的几何性质求解相关的边角问题；若光在该点发生反射时，由于反射角等于入射角，则另一出射点与入射点和该点连线形成的三角形是以该点所在半径为对称轴的等腰三角形.(2)如果入射的是一束白光，由于透明球的色散，使得反射光或透射光形成彩色光带，这是雨后彩虹、霓等自然现象的形成原理.
